相关试卷

1、如图1，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，过B作AC的垂线交AC于点E.

(1)、求证：∠A=2∠EBC；

(2)、如图2，当圆心O恰好落在BE上时，求∠A的度数；

(3)、如图3，延长BE交⊙O于点F，点H在线段AC上，CH=CF，若AB=10，S_△BCH=10，求线段CE的长.

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2、已知二次函数y=x²+2ax+1.

(1)、当a=-2时，求抛物线的顶点坐标；

(2)、当a为何值时，抛物线与x轴只有一个交点；

(3)、在-1≤x≤1中，记y的最大值为M，最小值为N，若M-N=2时，求a的值.

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3、如图，在半圆O中，直径AB=6，点C在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，连接BC，弦BD平分∠ABC，连接OD.

(1)、求证：OD∥BC；

(2)、连接OC，AD.若OC∥AD，求BD的长.

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4、如图，在 $⊙ O$ 中， $O A = 4$ ， $\overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{B D}$ ，直径 $A B ⊥ C D$ 于点E，连接OC，OD.

(1)、求∠COD的度数；

(2)、求阴影部分的面积.

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5、如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AD=CB，求证：AB=CD.

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6、已知二次函数y=x²+bx+c经过（0，-2）和（1，-2）.

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、求该二次函数与x轴的交点坐标.

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7、如图，以弦AB为边作等腰△ABC，∠ABC=120°，且点A，B，C按顺时针排列，AC的垂直平分线交⊙O于点D，连接AD，CD.若⊙O的半径为3，则当弦AB长度变化时，△ACD面积的最大值为 .

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8、已知二次函数y=-x²+bx的图象的对称轴为x=2.若关于x的一元二次方程-x²+bx=t（b，t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是.

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9、如图，点O为正八边形ABCDEFGH的中心，连接DA、DB，则∠ADB=度.

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10、某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如表.根据抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为 .（结果精确到0.01）
累计抽测的学生数n
1000
2000
3000
4000
5000
6000
8000
近视学生数与n的比值
0.423
0.410
0.410
0.411
0.413
0.409
0.410

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11、如图，已知线段AB和线段AC，AB⊥AC.点D先沿着线段AB从点B匀速运动到点A，再沿着射线AC方向以同样的速度运动；点D出发的同时点E从点C出发，以相同的速度沿着射线AC的方向运动；当AB＜AC时，对于D，E两点间的距离的变化情况，下列说法正确的是（）

A、先变大，最后不变 B、先变小，最后不变 C、先变小后变大，最后不变 D、先变大后变小，最后不变

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12、如图，在 $⊙ O$ 中， $\overset{⌢}{A B} = 2 \overset{⌢}{C D}$ .若 $A B = 6$ ， $C D = \sqrt{13}$ ，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、3 B、 $\frac{13}{4}$ C、 $\frac{15}{4}$ D、 $4$

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13、如图，将Rt△ABC以点A为中心顺时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰为BC边的中点，若AB=1，则 $\overset{⌢}{C E}$ 的长为（）

A、 B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$

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14、已知点A（4，y₁），B（1，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃从小到
大排列（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₁＜y₂＜y₃ D、y₃＜y₁＜y₂

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15、如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠ABC=50°， $\overset{⌢}{A D}$ 的度数为70°，则∠DBC等于（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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16、已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7.则∠B的大小是（）

A、30° B、60° C、45° D、90°

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17、已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ B、 $\frac{y}{5} = \frac{x}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ D、 $\frac{y}{x} = \frac{5}{3}$

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18、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，对角线AC平分∠BAD，连结BD交AC于点E.

(1)、求证： △ABC∽△BEC.

(2)、若AB=AC， BE=6， EC=4，求△ABD和 $△ B C D$ 的面积比.

(3)、求证： $A C^{2} = B C^{2} + A B \cdot A D .$

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19、已知二次函 $y = x^{2} + b x + c$ 数的图象经过点A(-1，0)，其对称轴是直线.x=2.

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若a<0，当a≤x≤a+2时，二次函数. $y = x^{2} + b x + c$ 的最小值为2a，求a的值.

(3)、t-1≤x≤t当时，若二次函数的最大值和最小值的差为5，求t的值.

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20、今年夏天，桨板这一水上运动成为“夏日新宠”，这项小众的运动从竞技场走向了大众视野，丰富了人们的生活.如图1，人们可以坐在、跪在或者站在桨板上，通过划桨实现前进、转弯，穿梭在城市的河道之间，感受夏日的清凉并欣赏宁波这座城市的夜景.若现在在这个划行的河道之上，有一座桥，其示意图如图2，正常水位时水面AB宽为24米，此时桥拱最高点C到水面的高度为5米，桥拱可以看成抛物线.

(1)、若以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求此时的函数表达式.

(2)、已知小兰的身高是165cm，桨板厚度为15cm，在正常水位时，若小兰要笔直的站在桨板上通过这座桥，则其在河道中可通行的安全范围是多少米?(为保证安全，要求头顶距离桥拱至少20cm)

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累计抽测的学生数n	1000	2000	3000	4000	5000	6000	8000
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.410	0.411	0.413	0.409	0.410