相关试卷

1、如图，已知a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的实数，化简： $\sqrt{b^{2}} + ∣ a - b ∣ - \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}} - ∣ b - c ∣ .$

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2、如图，在数轴上，已知AB=AC，A，B两点对应的实数分别为 $\sqrt{3}$ 和-1，求点C对应的实数.

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3、如图，已知点 A 所表示的数为 $- \sqrt{3},$ ，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，设点 B 所表示的数为m，且n-1的平方等于3.求：

(1)、m，n的值；

(2)、 $∣ m - 1 ∣ - ∣ n - 2 ∣ + \sqrt{{(m - n)}^{2}}$ 的值.

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4、为打造“安全、环保、生态”的河流公园，某市设立了若干河流排污治理点(每处需铺设相同长度的排污治理管道).一天，甲队安排了3名工人去完成5个治理点的管道铺设，但还有60m管道未来得及完成铺设；乙队安排的4名工人完成5个治理点的管道铺设后，还多铺设了40 m管道.已知每名甲队工人比每名乙队工人每天多铺设20 m管道.

(1)、求每个排污治理点需铺设的管道长度.

(2)、已知每天需支付每名甲队工人500 元，每名乙队工人400元，该市共设立50个排污治理点，另有5 880 m的同样的污水排放管道也需要铺设.现有3名甲队工人，4名乙队工人来铺设管道，有以下两种方案可供选择：
方案一：全部由甲队铺设；
方案二：全部由乙队铺设(不到一天按一天算).
若要使总费用最少，则应选择哪种方案?请通过计算说明.

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5、整理一批图书，由一个人单独做需要80 h 完成，假设每个人的工作效率相同.

(1)、若限定32 h完成，先由一个人做8 h，再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成?

(2)、现计划先由一部分人做4 h，然后再增加3人与他们一起做4 h，若正好完成这项工作的 $\frac{3}{4}$ ，则应该先安排多少人工作?

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6、某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5 000 元.已知此项工程甲单独做30天可以完成，乙单独做20天可以完成，甲、乙两工程队商定共同承包这项工程.

(1)、若甲、乙两工程队全程合作，则需要多少天才能完成这项工程?

(2)、若两工程队合作完成这项工程的75%后，甲工程队临时有其他任务被调走，余下的工程由乙工程队单独完成，则这项工程能否在15天内完成?请说明理由.

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7、某工程队承包了一段全长为1 800 m的过江隧道任务，由甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2m，经过5天施工，两组共掘进60m.为加快工程进度，通过改进施工技术，甲组平均每天比原来多掘进2m，乙组平均每天比原来多掘进1m，照此施工速度，能够比原来提前天完成任务.

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8、某项工程甲单独做12 天可以完成，乙单独做9天可以完成.现在两人合作，但乙中途因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了天.

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9、整理一批图书，由一个人做需要30h完成，现在计划先由一部分人做2 h，再增加3人和他们一起做4 h完成这项工作.假设每个人的工作效率相同，先安排x人工作，则可列方程为 ( )

A、 $\frac{2}{30} x - \frac{4}{30} (x + 3) = 1$ B、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x - 3) = 1$ C、 $\frac{2}{30} (x + 3) + \frac{4}{30} x = 1$ D、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x + 3) = 1$

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10、已知一项工程由甲单独做需要 40 天完成，由乙单独做需要50天完成.若甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天恰好完成这项工程，则可列方程为( )

A、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$ B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$

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11、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成.

(1)、如果由这两个工程队从两端同时施工，那么需要多少天可以铺好这条管线?

(2)、若先让甲、乙两个工程队合作施工(a+3)天，余下的工程再由甲工程队施工(4a+2)天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天.

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12、对于实数a，我们规定：用符号[ $\sqrt{a}$ ]表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称[ $\sqrt{a}$ ]为a 的根整数.例如， $[\sqrt{9}] = 3, [\sqrt{10}] = 3 .$

(1)、计算： $[\sqrt{4}] =$ ， $[\sqrt{26}] =$ .

(2)、若 $[\sqrt{x}] = 1,$ 求满足题意的x的整数值.

(3)、现我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止.例如，对10 连续求根整数 2 次，即 $[\sqrt{10}] = 3 \to [\sqrt{3}] = 1,$ 这时结果为1.
①对 100 连续求根整数，求几次之后结果为1；
②求只需进行 3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中的最大值.

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13、将一组数 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{6}, 2 \sqrt{2}, \sqrt{10}, \dots, 2 \sqrt{10},$ ，按下列方式进行排列：
第一排 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{6}, 2 \sqrt{2}, \sqrt{10} ；$
第二排 $2 \sqrt{3}, \sqrt{14}, 4,3 \sqrt{2}, 2 \sqrt{5}; \dots .$
第三排 $\sqrt{22}$ ， ……
若2的位置记为(1，2)，2 $\sqrt{3}$ 的位置记为(2，1)，则 $\sqrt{46}$ 的位置记为.

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14、观察分析下列数：0，- $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{6}$ ， -3， $2 \sqrt{3}, - \sqrt{15}, 3 \sqrt{2}, \dots .$ .根据以上数的排列规律，知第16个数应是.

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15、观察一列无理数： $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{10}, \dots,$ ，根据排列规律，知 $\sqrt{2023}$ 是这列无理数中的( )

A、第2022个数 B、第2 019个数 C、第1976个数 D、第1979个数

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16、我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如 $\sqrt{1}, \sqrt{4}, \sqrt{9}, \dots .$ 已知n=1，2，3，…，99，100，易知 $\sqrt{n}$ 中共有 10 个有理数，那么 $\sqrt{2 n}$ 中有理数的个数是( )

A、20 B、14 C、13 D、7

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17、下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，知 $\sqrt{2024}$ 在第行.

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18、某工厂生产某款纪念品，原计划每天生产10 000个，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超出记为正，不足记为负，单位：个)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+43
—35
—50
+142
—82
+21
—29

(1)、根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个?

(2)、本周实际生产总量是否达到了计划量?请说明理由.

(3)、已知该款纪念品每个的生产成本为25元，若按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元?

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19、某路公交车首发从起点经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下乘客的人数如下(上车为正，下车为负)：起点(15，0)，A(17，-4)，B(12，-9)，C(6，-15)，D(4，-7)，终点(0， ▲ ).

(1)、横线上应填写的数是.

(2)、行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多?最多为多少人?

(3)、若乘坐该公交车的票价为每人4元，则这路公交车此时的收入是多少元?

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20、为了备战校园足球联赛，某校一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑的距离记作正数，返回跑的距离记作负数，他的记录(单位：m)为+7，-6，+8，-10，+13，-8，-4.

(1)、守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)、在练习的过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米?

(3)、全部练习结束后，守门员一共跑了多少米?

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+43	—35	—50	+142	—82	+21	—29