相关试卷

1、已知A（m﹣2，y₁），B（m ， y₂）两点反比例函数 $y = \frac{- 1}{x}$ 的图象上，则下列判断正确的是（　　）

A、当m＜0时，0＜y₂＜y₁ B、当0＜m＜2时，y₂＜0＜y₁ C、当m＞0时，0＜y₂＜y₁ D、当m＞2时，y₂＜y₁＜0

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2、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2020年全球装机总量约600GW ，预计到2022年全球装机总量达到864GW ．设全球新增装机量的年平均增长率为x ，则可列的方程为（　　）

A、600（1+2x）＝864 B、600+2x＝864 C、（600+x）²＝864 D、600（1+x）²＝864

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3、如图，在▱ABCD中，AB＝8cm ， AD＝5cm ， AE和BF分别是∠BAD和∠ABC的角平分线，交CD于点E和点F ，则线段EF的长度为（　　）

A、3cm B、2cm C、1cm D、2.5cm

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4、根据图中所给的条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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5、用配方法解一元二次方程x²﹣6x+7＝0配方后得到的方程是（　　）

A、（x+6）²＝29 B、（x﹣6）²＝29 C、（x+3）²＝2 D、（x﹣3）²＝2

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6、如图，已知直线m∥n ，则下列能表示直线m ， n之间距离的是（　　）

A、线段A B、的长 B．线段A C、的长 C．线段A D、的长 D．线段DE的长

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7、用反证法证明命题：“已知△ABC ， AB＝AC ，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

A、∠ B、≥90°B．∠B＞90° C、∠B＜90° D、AB≠AC

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8、使式子 $\sqrt{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≠﹣1 B、x≥﹣1 C、x＞﹣1 D、x≥1

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9、综合与实践
数学活动课上，同学们对两个完全相同的直角三角形纸片（如图1）围绕拼接、平移、旋转开展操作研究。

(1)、【活动一】拼接
将两个三角形纸片按图2方式进行拼接（点A与点F重合，点C与点D重合），求四边形ABCE的周长；

(2)、【活动二】平移
在图2中，将△ABC纸片沿射线FE的方向平移。在平移过程中，两个纸片的重叠部分为四边形AMDN，如图3所示。
①求证：四边形AMDN是平行四边形；
②若点A为EF的中点，则四边形AMDN的周长为 ▲ 。

(3)、【活动三】旋转
在图3中，当点A为EF的中点时，将△DEF绕点F顺时针旋转一周。在旋转过程中，若两个纸片的重叠部分为等腰三角形，直接写出旋转角的度数。

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10、数学学习小组在学习《不等关系》后，深入研究了两个正数a，b的和与积之间的大小关系。
【发现问题】当a=b=2时，a+b=ab。
【提出问题】当a>2，b>2时，a+b与ab存在怎样的大小关系？

(1)、【特例分析】给a，b分别赋予不同的数值，通过计算，判断a+b与ab的大小关系。
请完成下面的表格：
a
…
3
4
5
…
b
…
3
5
6
…
a+bab
（填“>”，“＜”、"=”）
…
＜
＜
…

(2)、【得出猜想】根据特例分析，猜想：当a>2，b>2时，a+bab。

(3)、【验证猜想】
①小明认为可以设a=2+x，b=2+y，其中x>0，y>0，再通过计算完成验证。
请补充验证过程：
②小红发现可以用图形的面积关系来直观验证。
如图，在长方形ABCD中，AB=a>2，AD=b>2，AM=MN=AP=PQ=1。请在长方形ABCD中，用画阴影的方法表示面积为(a+b)的部分。

(4)、【深入探究】学习小组经过讨论，还可从以下思路验证猜想：
思路一：利用不等式的基本性质得到 $a b > 2 b ⋯$
思路二：对多项式 $(a b - a - b + 1)$ 进行因式分解 $⋯$
思路三：对分式 $\frac{a + b}{a b}$ 进行变形与运算 $⋯$
根据以上思路的启发，选择一种方法完成验证。

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11、如图，在□ABCD中，AP⊥BD于点P。请用尺规作图在BD上求作一点Q，连接AQ，CQ，PC，使得四边形APCQ是平行四边形。

(1)、某数学小组经过讨论，得到如下两种作法，请选择其中一种作法说明其正确性。
思路一
思路二
作图步骤
在 BD上作 DQ=BP。点Q即为所求。
过点C作CQ⊥BD于点Q。点Q即为所求。
作图痕迹
我选择思路 ▲ ，理由如下：

(2)、请你用不同于（1）中的尺规作图方法求作出点Q（保留作图痕迹，不写作法），并说明作法的正确性。

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12、小亮计划去书店为全班50名同学各买一本课外书，从书店店员处了解到，科普书的单价是文学书的单价的1.5倍，若用150元分别购买这两种书，所买的科普书比所买的文学书少5本。

(1)、科普书和文学书的单价各是多少元？

(2)、若小亮可以使用的经费不超过700元，则至多购买多少本科普书？

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，且AD=AE。请判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由。

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14、如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，根据下列要求用无刻度直尺作图：

(1)、将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段BD；

(2)、平移线段AB至线段DC，使得点A与点D重合，连接AD，BC；

(3)、直线BD将四边形ABCD分成了全等的两个部分，这样的直线还有很多，请再画出
两条符合条件的直线。

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15、

(1)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < - 4, \\ x + 1 > \frac{x - 1}{2} \end{array}$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{2 m - 1}{m} - 1) \div \frac{m^{2} - 1}{m^{2} + 2 m}$ ，其中 $m = 2$ 。

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16、如图，D是等边△ABC内一点，∠ADC=120°，CD=6，则△BDC的面积为.

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17、如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起， $∠ A = ∠ F = 3 0^{°}$ 。若 $B D = \sqrt{3}$ ，则CE的长度为。

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18、关于 x 的不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq a \\ x \geq 1 \end{array}$ 的解集为 $x \geq 1$ ，请写出一个符合条件的 a 的值：。

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19、 A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时。

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20、如图，在平面内将一块含45°的三角板ABC向右平移得到ADEF，若∠BAD=30°，则边BC扫过的面积与边AB扫过的面积之比为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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	思路一	思路二
作图步骤	在 BD上作 DQ=BP。点Q即为所求。	过点C作CQ⊥BD于点Q。点Q即为所求。
作图痕迹