相关试卷

1、如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．

(1)、求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；

(2)、若圆的半径为1cm，求扇形丁的面积．

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2、某中学九年级数学兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：

多边形的边数	4	5	6	…	n
从多边形的一个顶点出发	1	2	____	…	▲
多边形对角线的总条数	2	____	9	…	▲

(1)、请在表格中的横线上填上相应的结果；

(2)、应用得到的结果解决以下问题：

①求十二边形有多少条对角线？

②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2022吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．

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3、探究归纳题：

(1)、试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作条对角线；经过C点可以作条对角线；经过D点可以作条对角线．通过以上分析和总结，图1共有条对角线．

(2)、拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有条对角线；图3共有条对角线；

(3)、探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）

(4)、特例验证：十边形有对角线．

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4、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．

(1)、【规律总结】
填写下表：
五边形ABCDE内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
5
7
9

…

(2)、【问题解决】
原五边形能否被分割成2023个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．

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5、如图，扇形AOB的半径OA为2，∠AOB＝90°，连接AB，则弧AB与线段AB围成的区域（阴影部分）的面积是．

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6、已知：从n边形的一个顶点出发共有6条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为49．则（n﹣m）^t的值为．

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7、如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、32﹣8π B、16 $\sqrt{3} -$ 4π C、32﹣4π D、16 $\sqrt{3} -$ 8π

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8、2024年中国山地自行车联赛第一站暨巴黎奥运会选拔赛上，青海省体工二大队多名运动员获得佳绩．自行车的示意图如图所示，其中AB∥CD，∠DAB＝115°，∠ABC＝125°，两车轮的直径均为60cm，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以C，D为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（　　）

A、300πcm² B、500πcm² C、900πcm² D、1200πcm²

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9、习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．东营市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇．如图，OA＝20cm，OB＝5cm，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角∠AOC＝120°，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（　　）cm² ．

A、 $\frac{25}{3}$ π B、75π C、125π D、150π

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10、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以A为圆心，AB，AC夹角为120°，AB的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积为（　　）

A、375πcm² B、450πcm² C、600πcm² D、750πcm²

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11、一个扇形的半径是3，扇形的圆心角120°，那么这个扇形面积是（　　）

A、4π B、3π C、2π D、π

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12、能决定圆的位置的是（　　）

A、圆心 B、半径 C、直径 D、周长

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13、圆片向右滚动一周后的位置如图，这个圆片的直径大约是（　　）cm．

A、0.5 B、1 C、3.14 D、无法确定

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14、把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（　　）

A、半径是3厘米 B、直径是3厘米 C、周长是3π厘米 D、面积是3π厘米

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15、下列图形为圆的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的（　　）

A、直径 B、半径 C、周长 D、面积

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17、有一个周长是62.8米的圆形草坪，准备在草坪的圆心安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌，选择射程为（　　）的装置比较合适．

A、5米 B、10米 C、15米 D、20米

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18、从一个多边形的一个顶点可引2024条对角线，则这个多边形的边数是（　　）

A、2024 B、2025 C、2026 D、2027

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19、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）

A、8 B、9 C、10 D、11

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20、若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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五边形ABCDE内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	5	7	9		…