相关试卷

1、请解答下列各题：

(1)、阅读并回答：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射．此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①由条件可知：∠1＝∠3，依据是，∠2＝∠4，依据是．
②反射光线BC与EF平行，依据是．

(2)、解决问题：如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b射出的光线n平行于m，且∠1＝42°，则∠2＝；∠3＝．

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2、某团队研发了三款机器人，分别命名为A、B、C．为测试三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A、B、C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析．
【数据收集与整理】
A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人
测试员打分的中位数
测试员打分的众数
运动能力测试成绩
方差
A
m
9和10
85
1.85
B
8.5
8
87
s²
C
8
n
83
2.01

(1)、任务1：m＝，n＝；

(2)、【数据分析与运用】
任务2：按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？

(3)、任务3：如果要选择A、B、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由．

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{50} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + {(\sqrt{5} - 1)}^{2}$ ．

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4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣1，4），点A（﹣7，0），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．

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5、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = - x - 2 \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = m \end{array}$ ，则一次函数y＝ax+b和y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标为．

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6、甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s_甲²＝1.5，s_乙²＝0.8，s_丙²＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是．

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7、“一次函数y＝kx﹣2，当k＞0时，y随x的增大而增大”是一个命题．（填“真”或“假”）

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8、若一个数的立方根是3，则这个数是．

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9、材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发．设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离y（km）关于时间t（h）的函数图象如图所示．根据材料，获得正确的信息是（　　）

A、甲行驶的速度是20km/h B、在甲出发 $\frac{3}{2} h$ 后追上乙 C、A，B两地之间的距离为90km D、甲比乙少行驶2小时

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10、如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N， $E F = 4 \sqrt{3}$ ，则QM+QN的长是（　　）

A、4 $\sqrt{3}$ B、3 $\sqrt{2}$ C、4 D、2 $\sqrt{3}$

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11、校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（　　）分

A、75 B、80 C、77 D、79

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12、体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形，如果∠1＝120°，则∠2的度数是（　　）

A、30° B、40° C、60° D、120°

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13、根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A、兴庆路 B、负二层停车场 C、太平洋影城3号厅2排 D、东经106°，北纬32°

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14、在实数 $- \frac{22}{7}$ ， 0， $- \sqrt{6}$ ， 503，π，0.101中，无理数的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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15、下列能够表示比 $x$ 的 $2$ 倍多 $5$ 的式子为（）

A、 $2 x + 5$ B、 $2 (x + 5)$ C、 $2 x - 5$ D、 $2 (x - 5)$

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16、已知a是 $- 2$ 的相反数，b是最大的负整数，则 $a b$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、 $- 2$

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17、在 $- 4$ ， $- 1$ ， 0，2这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、0 D、2

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18、如图，在正六边形 $A B C D E F$ 中， $∠ C A E$ 的度数是．

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19、如图1，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $a$ ，点 $B$ 表示的数为 $b$ ，且满足 $|a + 5| + {(b - 10)}^{2} = 0$ ． $P$ 是数轴上的一个动点，点 $P$ 到点 $A$ 的距离表示为 $P A$ ，点 $P$ 到点 $B$ 的距离表示为 $P B$ ．

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________；

(2)、当 $|P A - P B| = 3$ 时，求点 $P$ 所表示的数；

(3)、如图2，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以与点 $P$ 相同的速度沿数轴向左运动．
①若运动时间均为 $t (s)$ ，用代数式表示 $P$ ， $Q$ 之间的距离；
②若点 $B$ ， $Q$ 之间的距离是点 $P$ ， $Q$ 之间距离的2倍，求此时运动时间 $t$ 的值．

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20、对于任何有理数 $x$ ，我们用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如： $[\frac{4}{3}] = 1$ ，意思是不超过 $\frac{4}{3}$ 的最大整数是1．现对 $- 26$ 进行如下操作：取 $- 26$ 的五分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作． $- 26$ 进行 $3$ 次操作之后开始变为固定值 $- 1$ ，其操作过程如下： $- 26 \overset{第一次}{\to} [\frac{- 26}{5}] = - 6 \overset{第二次}{\to} [\frac{- 6}{5}]$ $= - 2 \overset{第三次}{\to} [\frac{- 2}{5}] = - 1$ ．

(1)、计算： $[\frac{7}{4}] =$ ________； $[- \frac{11}{3}] + [\frac{13}{2}] =$ ________．

(2)、已知整数68，先取其四分之一，再取不超过它的最大整数，如此操作重复多少次后开始变为固定值？其固定值是多少？写出你的操作过程．

(3)、已知整数 $m$ 进行 $3$ 次“取其三分之一，再取不超过它的最大整数”的操作后开始变为固定值，且 $m$ 能被 $3$ 整除，写出所有符合条件的 $m$ 的值．

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机器人	测试员打分的中位数	测试员打分的众数	运动能力测试成绩	方差
A	m	9和10	85	1.85
B	8.5	8	87	s²
C	8	n	83	2.01