相关试卷

1、在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是( )

A、 B、 C、 D、

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2、若一个正比例函数的图象经过A(1，-2)，B(m，4)两点，则m 的值为( )

A、2 B、-2 C、8 D、-8

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3、

概念	一般地，函数y= kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数. 当b=0时，一次函数y= kx+b就成为y=kx(k 为常数，k≠0)，叫做正比例函数
图象	k>0，b>0	k>0，b<0	k<0，b>0	k<0，b<0

	经过第一、二、三象限	经过第象限	经过第一、二、四象限	经过第象限
性质	当k>0时，y随x 的增大而		当k<0时，y 随x的增大而
常用结论： ( 1 )一次函数y= kx+b(k≠0)\|的图象是一条直线，且经过点(0， )，( ， 0)； ( 2 )直线y= kx+b可由直线y= kx平移得到； ( 3 )已知直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b_{1} ， l_{2} ： y = k_{2} x + b_{2} ，$ 当 $k_{1} = k_{2} ， b_{1} b_{2}$ 时，l₁∥l₂ ，反之也成立

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4、某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签的价格是乙款书签价格的 $\frac{5}{4}$ 倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个.求这两款书签的单价.

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5、如果关于x 的分式方程 $\frac{m x}{1 - x} + \frac{x}{x - 1} = 2$ 无解，那么实数m的值是( )

A、1 B、-1 C、1或-1 D、除±1以外的任意数

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6、解分式方程：

(1)、 $\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 2 ；$

(2)、 $\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{x}{x - 1} = 1 .$

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7、去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们分别掰了 36 筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，则小李平均每小时掰玉米多少筐?

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8、小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2 盒.设第一次购买时该药品的售价为x 元/盒，则可列方程为( )

A、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 5} = 2$ B、 $\frac{300}{x} = \frac{300}{x + 5} - 2$ C、 $\frac{300}{x - 5} - \frac{300}{x} = 2$ D、 $\frac{300}{x - 5} = \frac{300}{x} - 2$

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9、以下是小明解分式方程 $\frac{3 x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{x - 1}$ 的过程：
解：方程的两边同乘(x-1)，得3x-1=3.①
移项、合并同类项，得3x=4.②
解得 $x = \frac{4}{3} .$ ③
经检验， $x = \frac{4}{3}$ 是原分式方程的解.
小明的解答过程对吗?如果不对，从第几步开始出错?请写出正确的解答过程.

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10、
解分式方程的基本步骤：

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11、 “数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想.请仔细观察下列图形，其中能说明等式 ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ 成立的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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12、探究活动

(1)、图①阴影部分的面积是    (写成两数平方差的形式)；

(2)、若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则其面积是         (写成多项式乘法的形式)；

(3)、比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式：                   .

(4)、知识运用
用合理的方法计算： $7 . 5^{2} \times 1.6 - 2 . 5^{2} \times$ 1.6.

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13、已知A，B，C 均为整式，且A=a-3b，B= $3 a - b ， C = \frac{1}{2} (A + B) .$

(1)、求整式C；

(2)、当a=2，b=-2时，请通过计算判断C²与A·B的大小关系；

(3)、当a，b为任意实数时，(2)中C² 与A·B的大小关系是否恒成立?请说明理由.

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14、若 $a^{2} - 2 b + 1 = 0 ，$ 则代数式2a²-4b+3的值是.

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15、先化简，再求值：

(1)、 (x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=6；

(2)、 ${(3 a - 1)}^{2} - 2 a (4 a - 1) ，$ 其中a 满足 $a^{2} -$ 4a+3=0.

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16、分解因式：

(1)、 $a^{2} - 7 a =$ ；

(2)、 $x^{2} - 9 =$ ；

(3)、 $7 m^{2} - 28 =$ ；

(4)、 $2 x^{2} - 12 x y + 18 y^{2} =$ ；

(5)、a²(a-3)-9(a-3)=.

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17、

概念	把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解
方法	提取公因式法	ma+ mb+ mc=
	公式法	平方差公式： $a^{2} - b^{2} =$
		完全平方公式： $a^{2} \pm 2 a b + b^{2} =$
步骤	一提(提取公因式)；二套(套公式)；三验(检验是否分解彻底)

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18、多项式 $4 x^{2} + 1$ 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (填一个即可).

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19、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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20、计算 $a^{2} \cdot (- a^{3})$ 的结果是 ( )

A、a⁶ B、 $- a^{6}$ C、a⁵ D、 $- a^{5}$

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