相关试卷

1、元旦期间，小明、小华等同学跟随家长一同到某公园研学游玩，票价说明如图①，小明与他爸爸的对话如图②所示，试根据图中的信息解答下列问题：

(1)、本次游玩一共去了几个成人，几个学生?

(2)、请你帮助小明算一算更省钱的购票方案，并求出最少的购票费用．

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2、如图，平面内有A，B，C，D四点，请按以下要求作图(保留作图痕迹)．

(1)、作射线BA，直线BD；

(2)、在图中作出点P，使得P到A，B，C，D四点的距离之和最小．

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3、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{6}$

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4、

(1)、计算： ${(- 6)}^{2} \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、化简： $2 (3 x^{2} - x + 1) - 3 (2 x^{2} - x - 2)$

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5、如图，把一个黑色大正方形和四个完全相同的白色小正方形分别按图①②两种方式摆放，若a+b=24，a-b=8，则图②中未被白色小正方形覆盖的阴影部分面积为．

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6、爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2，3，-4，5，-6，7，-8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，-2，-6，7这四个数填入了圆圈，则图中|m-n|的值为．

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7、已知点A、B在数轴上对应的数分别为2和3，点C对应的数为c；点A关于点B的对称点为D，点E为线段AC的中点．当BD+2BE=11时， c的值为．

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8、已知多项式 $m^{2} n^{2} + 2 m n^{a} - 3 m n$ 是五次三项式，则a的平方根为．

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9、观察下表，可知关于x的方程2x+1=ax-2的解是
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
2x+1 … -5 -3 -1 1 3 5 …
ax-2 … -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 …

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10、今年某数智作业产品方案已覆盖全国千余所学校，总共服务师生人数约2500000人．数据2500000用科学记数法可表示为．

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11、在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图①，计算92×54，将乘数92记入上行，乘数54记入右行，然后用乘数92的每位数字乘以乘数54的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得4968．如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘(每斜行均不进位到更高斜行)，则下列结论正确的是( )

A、b的值为3 B、乘积结果有三种 C、a的值等于5 D、乘积可以为504

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12、如图，线段AB=9， P为AB上一点，且AP<6，M为AP的中点， N为MB的中点，记MN长为x，PN长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( )

A、3x+y B、3x-y C、x-3y D、x+y

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13、如图，以直线AB上一点O为端点分别作射线OC，OD，OE，∠DOE=90°，OD平分∠BOC，则下列结论：①OE一定是∠AOC的角平分线； ②当∠AOC：∠BOC=2∶3时， ∠AOD 的度数是126°．其中正确的结论是( )

A、①②都正确 B、①②都错误 C、①正确，②错误 D、①错误，②正确

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14、计算 $\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times … \times 2}} \div （ \overset{n 个 3}{\overset{︷}{3 + 3 + … + 3}} ）$ 的结果为( )

A、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ B、 $\frac{2^{m}}{3^{n}}$ C、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ D、 $\frac{2 m}{3 n}$

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15、下列说法正确的是( )

A、 $\frac{2 v t}{3}$ 的系数是2 B、 $3^{2} a b^{3}$ 的次数是6次 C、 $\frac{x + y}{2}$ 是多项式 D、 $x^{2} + x - 1$ 的常数项为1

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16、下列四个式子中，计算结果最小的是( )

A、 ${(- 3 - 2)}^{2}$ B、 $(- 3) \times {(- 2)}^{2}$ C、 $- 3^{2} \div {(- 2)}^{2}$ D、 $- 2^{3} - 3^{2}$

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17、在 $- 2, \sqrt{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{22}{3}$ 四个数中，无理数是( )

A、-2 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{22}{3}$

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18、如图，已知AB为⊙O的直径， AB=6， C为⊙O上的动点， D为AB上的动点，且∠BCD=60°，射线CD交⊙O于点E，连接AC， AE．

(1)、求∠ACD的度数．

(2)、在DE上取一点 F，使得 $E F = \frac{1}{2} B C,$ 连接AF．
①判断△AEF的形状，并说明理由．
②连接BF，若AB=3BC，求△AFD与△BFD 的面积之比．

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19、已知抛物线 $y = a x^{2} - 3 a x + 2 (a \neq 0) ．$

(1)、求该抛物线的对称轴．

(2)、当a=1时，
① 将点A(1，t)向右平移3n个单位得到点A₁ ，将点A(1，t)向左平移2n个单位得到点A₂ ，若点A₁ ， A₂恰好都落在该抛物线上，求t的值．
②若点P(m，n)在该抛物线上，且到y轴的距离小于等于2，求n的取值范围．

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20、如图，在△ABC中， CD⊥BC，交AB于点D， ∠CDB=∠A+∠B．

(1)、求证： $△ A D C ∽ △ A C B$ ；

(2)、若AD=2， AC=4，求线段CD长．

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x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
2x+1	…	-5	-3	-1	1	3	5	…
ax-2	…	-3.5	-3	-2.5	-2	-1.5	-1	…