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1、新情境数学文化我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值 10斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5 斗酒.问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗，那么可列方程为.

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2、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} + m x + 3 = 0$ 的一个根是 1，则方程的另一个根为．

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3、如图，△ABC 的中线 AF 与中位线DE 相交于点O.若BC=8，则OD=.

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4、已知二次函数y=4(x-a)(x-b)(a，b 是实数，且a≠b)，该函数的最小值为k，下列结论正确的是( )

A、若2<a<3，2<b<3，则k<-1 B、若2<a<3，2<b<3，则-1<k<0 C、若2<a<3，3<b<4，则k<-3 D、若2<a<3，3<b<4，则-3<k<0

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5、如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，CE 交AD 于点 F，连结AE.若∠DAE=25°，则∠AEC=( )

A、125° B、130° C、140° D、150°

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6、一副透明三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC 的度数为( )

A、75° B、60° C、105° D、120°

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7、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 2 > 0, \\ - x ⩾ - 1 \end{matrix}$ 的解在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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8、在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个黄球和3个红球，则任意摸出一球是红球的概率是( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{1}{3}$

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9、在我国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，《易经》中曾提到“鼓之舞之以尽神”，可见“鼓舞”一词起源之早.如图是鼓的立体图形，该立体图形的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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10、2026 的倒数是( )

A、2026 B、-2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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11、如图，O是▱ABCD对角线AC的中点，沿过点O的直线 MN 将▱ABCD折叠，使点A，B 分别落在点A'，B'处，NB'交CD 于点E，A'B'交AD 于点F.若 E 是CD的中点，且 $\frac{N E}{N C} = \frac{5}{3},$ 则△AMO 与四边形MOCD 的面积比为．

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12、在综合实践课上，两位同学利用一台旧的电子秤进行称重实验.阳阳在电子秤上放上一叠书，显示质量的读数为5kg ，然后小浦在书上面又放上质量为0.2kg的砝码，显示质量的读数为5.3kg.根据实验数据可以发现，这一叠书的实际质量是( )

A、 $\frac{49}{10} k g$ B、 $\frac{10}{3} k g$ C、 $\frac{250}{53} k g$ D、 $\frac{260}{53} k g$

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13、在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这 6位同学投篮进球数的中位数为( )

A、5 B、5.5 C、6 D、7

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14、如图，P 是边长为4 的菱形 ABCD 内一点，PB=PD，点 E，F 分别在CB，CD上，且CE=CF=1，分别连结EP，FP 并延长，分别交 AD，AB 于点 H，G.记四边形 AGPH，CEPF 的面积分别为S₁ ， S₂ ， △DPH 与△BEP 的面积之比为y.当y 的值最大时， $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为.

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15、如图，△ABC 内接于 ⊙O，AB =AC，CD∥AB 交⊙O 于点 D，连结 AD.若∠B=70°，则∠CAD 的大小为.

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16、如图，△ABC 和△DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形，位似比为2 ：3，则△ABC 和△DEF 的面积比是.

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17、李老师准备选一名同学代表班级参加“计算挑战赛”，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的计算测试成绩统计如下表.若按照成绩优异且发挥稳定的标准，则应选同学.
甲
乙
丙
丁
平均分
90
93
98
98
方差
2
3.2
3.2
2

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18、如图，在正六边形 ABCDEF 中，连结AC 与AE，以点 A 为圆心，AC 长为半径画 $\overset{⌢}{C E}$ .若AB=4，则图中阴影部分的面积是( )

A、6π B、8π C、12π D、16π

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19、下列命题中是真命题的是( )

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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20、如图，在△ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 D，E，作直线 DE 与 BC 交于点 F，连结AF.若AB=6，BC=7，则△ABF 的周长为( )

A、13 B、14 C、15 D、16

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	甲	乙	丙	丁
平均分	90	93	98	98
方差	2	3.2	3.2	2