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相关试卷

  • 1、数学课上，探讨角平分线的作法时，小娜利用两个全等的含 30∘角的直角三角板作出了角平分线，其操作如下：

    ①如图，将三角板 30∘角所对的直角边落在OA 上，含 30∘角的顶点落在点C处；

    ②按照上述操作，将另外一个三角板. 30∘角所对的直角边落在OB 上，且使含 30∘角的顶点与点C重合；

    ③作射线OC，射线OC 即为 ∠AOB的平分线.

    小娜想证明其作法的正确性，请你帮她完成证明过程.

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  • 2、如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上， △ABC≅△DEF,BC=6,CF=2,∠A=70∘,∠B=65∘.

    (1)、求 ∠F的度数和EC的长；
    (2)、求证： AB‖DE.

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  • 3、如图，已知 ∠α和线段a，b，若 ∠ABC=∠α,AB=a,BC=b,利用直尺和圆规作 △ABCC(保留作图痕迹，不写作法)

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  • 4、如图，点C，D在线段BE上，BD=EC，AB=FE，AC=FD.求证：∠B=∠E.

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  • 5、 如图， AB‖CD,AC⟂CD,O 为AC 上一点，BO 和 DO 分别平分∠ABD 和∠BDC，若BD=8，AB=3，则CD的长度为

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  • 6、 如图，△ABC和△ADE均为直角三角形，. ∠ACB=∠ADE=90∘,AD=DE，点D在AC上，连接BE，与AC交于点 F，且F恰好为DC的中点，若BC=5，CF=3，则△ABC的面积为

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  • 7、 如图，将 △ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，其中点E恰好落在AC边上，若 ∠B=90∘,∠A=20∘, ， 则∠BCD 的度数是.

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  • 8、 如图，在5×5的正方形网格中， △ABC的顶点均在格点上，若 △ABC≅△PCB, ， 则点 P 与点重合.(填“D”“E”或“F”，且点D，E，F均为格点)

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  • 9、如图，已知 AB‖CD,欲说明 △ABC≅△CDA, ， 则可以补充的条件是.(写出一个即可)

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  • 10、如图，将等腰直角 △ABC放入平面直角坐标系中，已知 ∠ABC= 90∘,若点A 的坐标为（0，3)，点B的坐标为（2，0)，则点 C的坐标为 （   )

    A、（6，2) B、（5，2) C、（4，2) D、（3，2)

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  • 11、如图，在 △ABC中，BO，CO 分别平分 ∠ABC和 ∠ACB,OD⟂BC于点D，已知 △ABC的面积是21，（OD=3，则 △ABC的周长为 （   )

    A、10 B、12 C、14 D、16

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  • 12、如图，将 △ABC沿直线DE折叠，点A 落在BC 的延长线点 F 处，若 ∠A=25∘,∠ADF=95∘,∠B=40∘,则 ∠EFB的度数为（   )

    A、25∘ B、50 C、65∘ D、80∘

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  • 13、如图①，已知 Rt△ABC,小聪想作一个 Rt△DEF,使得 Rt△DEF≅ Rt△ABC, ， 其作图步骤如图②所示，下列说法错误的是 （   )

    A、第一步作图：在直线l上取一点E，以点E为圆心，BC长为半径作弧，与直线l交于点F B、小聪作图判定 Rt△DEF≅Rt△ABC的依据是SAS C、第二步作图是过点 E作直线l的垂线 D、小聪作图判定 Rt△DEF≅Rt△ABC的依据是HL

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  • 14、 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD 并延长分别交AC，AB于点 F，E，则此图中全等三角形的对数为 （   )
    A、5对 B、4对 C、3对 D、2对

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  • 15、城市公园是城市生态系统的重要组成部分，是满足城市居民休闲、游览、锻炼的场所.桥梁横跨碧波之上，不仅是通行的纽带，更是艺术的绽放.请完成第4~5题：
    (1)、如图，某公园决定在湖两侧的A，B间架桥，要想测量A，B两点的距离，某工程队找一处看得见A，B的点 P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB，测得CD的长，即为A，B之间的距离.判断△ABP≌△DCP最直接的依据是    （    )

    A、SSS B、AAS C、SAS D、ASA
    (2)、如图是一座斜拉桥的剖面图，BC 是桥面，AD 是桥柱，设计时要保证桥柱和桥面是垂直的，且两根钢绳AB，AC 与桥面的夹角相等，则下列选项中正确的是    （   )

    A、AB=AC B、AB⊥AC C、AB>AC D、AB<AC

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  • 16、根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是 （   )
    A、∠A=35°，∠B=60°，∠C=85° B、∠A=∠B=50°，AB=3 C、AB=4，AC=3，∠B=20° D、∠C=90°，AC=5

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  • 17、 如图，AE=AC，∠1=∠2，若要用“ASA”证明△ABC≌△ADE，则还需要添加的条件是（        )

    A、∠B=∠D B、∠1=∠D C、∠E=∠C D、∠2=∠C

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  • 18、 已知△ABC≌△DEF，AB=3，则DE的长为 （        )
    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 19、【积累经验】我们在第十四章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如图①，在 △ABC中， ∠ACB=90∘,AC=BC,线段DE 经过点 C，且. AD⟂DE于点 D， BE⟂DE于点E.求证：AD=CE，CD=BE.”这个问题时，只要证明 △ADC≅△CEB即可得到解决.

    (1)、请写出证明过程：
    (2)、【类比应用】如图②， △ABC在平面直角坐标系中，A为x轴上一点， ∠ACB=90∘,AC=BC,点 B的坐标为（0，1)，点C的坐标为（（-4，4)，求点A 的坐标；
    (3)、【拓展提升】如图③，在平面直角坐标系中，点A（2，0)，点B（5，1)均在小正方形网格格点上，以AB为一边构造等腰直角 △ABC, ， 请直接写出第一象限内满足条件的所有点 C 的坐标.

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  • 20、某政府计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表.

    单枪充电桩

    双枪充电桩

    花费：40000元

    花费：30000元

    单价：x元/个

    单价：1.5x元/个

    (1)、若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
    (2)、在（1）的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%、双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购政府预备支出不超过35 500元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量、

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