相关试卷

1、在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“ $- 1$ ”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $x = 2$ ，请求出 $a$ 的值和方程正确的解.

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2、解方程：

(1)、 $4 x - 3 (2 - x) = 5$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{1 - 10 x}{6}$ .

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3、若 $(m - 3) x^{2 |m| - 5} - 4 m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，求 $m^{2} - 2 m + 1$ 的值.

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4、如图，七个一模一样的小长方形 $[(1) \sim (7)]$ 平铺在大长方形 $A B C D$ 中.若 $A B = 7$ ，阴影部分 $m_{1}$ 的周长是16，阴影部分 $m_{2}$ 的周长是22，则长方形 $E F G H$ 的面积是.

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5、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6 c m$ ， $B C = 8 c m$ ，点 $E$ 是 $A B$ 上的一点，且 $A E = 2 B E$ .点 $P$ 从点 $C$ 出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿点 $C - D - A - E$ 匀速运动，最终到达点 $E$ .设点 $P$ 运动的时间为 $t s$ ，若三角形 $P C E$ 的面积为 $18 {c m}^{2}$ ，则 $t$ 的值为（）

A、 $\frac{9}{8}$ 或 $\frac{19}{4}$ B、 $\frac{9}{8}$ 或 $\frac{19}{4}$ 或 $\frac{27}{4}$ C、 $\frac{9}{4}$ 或6 D、 $\frac{9}{4}$ 或6或 $\frac{27}{4}$

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6、现定义运算“*”，对于任意有理数 $a$ 与 $b$ ，满足 $a * b = \{\begin{matrix} 3 a - b (a \geq b), \\ a - 3 b (a < b), \end{matrix}$ 例如： $5 * 3 = 3 \times 5 - 3 = 12$ ， $\frac{1}{3} * 1 = \frac{1}{3} - 3 \times 1 = - \frac{8}{3}$ .若有理数 $x$ 满足 $x * 3 = 12$ ，则 $x =$ （）

A、21或4 B、5或21 C、4 D、5

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7、已知关于 $x$ 的方程 $x - \frac{2 - a x}{6} = \frac{x}{3} - 2$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $a$ 的和为（）

A、 $- 34$ B、2 C、7 D、 $- 32$

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8、学校举行了环保知识竞赛，竞赛中每答对一题加5分，答错一题扣3分，一共20道题，小芳完成了全部答题，并在本次竞赛中获得了76分，则她答对了（）

A、15道 B、16道 C、17道 D、18道

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9、已知 $x + y + 2 (- x - y + 1) = 3 (1 - y - x) - 4 (y + x - 1)$ ，则 $x + y$ 等于（）

A、 $- \frac{6}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $- \frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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10、小荣在解方程 $\frac{x - 2}{3} + \cdot = \frac{x - 1}{2}$ 时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项不含 $x$ ，看答案知道这个方程的解是 $x = 5$ ，那么“·”处的数应该是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、1

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11、若关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x - m}{3} = 1$ 的解为 $x = 2$ ，则 $m$ 的值是（）

A、2.5 B、1 C、 $- 1$ D、3

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12、下列方程中，解为 $x = \frac{1}{2}$ 的是（）

A、 $\frac{1}{2} x - 1 = 0$ B、 $5 (x - 1) + 2 = x + 2$ C、 $3 x - 2 = 4 (x - 1)$ D、 $3 (x - 1) = x - 2$

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13、下列式子中，方程的个数是（）
$① 3 \times 3 + 1 = 5 \times 2$ ； $② {(y - 2)}^{2} \geq 0$ ； $③ 3 x + 1 = 5 y$ ； $④ 7 x - 1 = \frac{1}{2} x + 4$ ； $⑤ x + y + z$ ；

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、倡导经典诵读，传承中华文化，某校为了解七年级学生一个季度借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查，并绘制成如下不完整的统计图表．
【收集、整理数据】
七年级学生一个季度借阅图书频数分布表
图书数量/本
频数
     $1 \leq t < 5$
4
     $5 \leq t < 9$
10
     $9 \leq t < 13$
a
     $13 \leq t < 17$
8
     $17 \leq t < 21$
12
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____； $（$ 填字母 $）$

A、抽取40名男生一个季度借阅图书数量组成样本 B、抽取40名成绩较好的学生一个季度借阅图书数量组成样本 C、在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本

(2)、频数分布直方图中组距为本；

(3)、补全频数分布直方图；

(4)、若该校七年级共有480名学生，估计该校七年级学生中一个季度借阅图书数量不少于17本且少于21本的学生人数．

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15、为了解学生自主复习的学习效果，某校决定随机抽取九年级部分学生进行质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图．
成绩/分
频数
百分比
$50 \leq x < 60$
2
$4 %$
$60 \leq x < 70$
6
$12 %$
$70 \leq x < 80$
9
b
$80 \leq x < 90$
a
$36 %$
$90 \leq x \leq 100$
15
$30 %$
请根据所给信息，解答下列问题．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、此次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

(3)、某同学测试的数学成绩是76分，这次测试中，数学成绩高于76分的至少有人．

(4)、已知该年级有800名学生参加测试，请估计数学成绩为优秀（80分以上）的人数．

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16、某学校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的部分统计图：
根据上述信息，回答下列问题：

(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人，b的值为；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

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17、为保障群众人身安全，近日，郑州市开展了为期三个月的电动自行车、行人交通秩序专项治理行动．某记者对部分市民做了一个调查（问卷调查的内容如图1所示），并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求参加本次问卷调查的市民的人数，并补全条形统计图；

(2)、求出扇形统计图中m ， n的值；

(3)、在扇形统计图中，“C”所在扇形的圆心角为多少度？

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18、网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对 $12 - 35$ 岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：

(1)、求条形统计图中 $a$ 的值；

(2)、求扇形统计图中 $12 - 17$ 岁部分的圆心角；

(3)、求 $30 - 35$ 岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率．

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19、某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（ $A$ 表示 $5.0 \sim 6.0$ 分， $B$ 表示 $6.0 \sim 7.0$ 分， $C$ 表示 $7.0 ~ 8.0$ 分， $D$ 表示 $8.0 ~ 9.0$ 分， $E$ 表示 $9.0 ~ 10.0$ 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)、求抽取的学生总人数和 $m$ 的值；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、在扇形统计图中，求 $C$ 所在扇形的圆心角的度数．

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20、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有人．

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图书数量/本	频数
$1 \leq t < 5$	4
$5 \leq t < 9$	10
$9 \leq t < 13$	a
$13 \leq t < 17$	8
$17 \leq t < 21$	12

成绩/分	频数	百分比
$50 \leq x < 60$	2	$4 %$
$60 \leq x < 70$	6	$12 %$
$70 \leq x < 80$	9	b
$80 \leq x < 90$	a	$36 %$
$90 \leq x \leq 100$	15	$30 %$