相关试卷

1、如图，在 6×6网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个顶点称为格点.线段 AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.

(1)、如图 1，画与 AB关于点 O的中心对称的图形；

(2)、如图 2，画一个以 AB为边，且面积为 12的平行四边形；

(3)、如图 3，画一个以 AB为对角线，且面积为 9的平行四边形.

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2、选择合适的方法解一元二次方程.

(1)、(x-4)²=2(x-4)；

(2)、3x²-4x+1=0.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{18};$

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} .$

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4、如图所示，平行四边形 ABCD中，点E、F分别是 BC、CD的中点，∠EAF=60°，AE=3， AF=6，则 AD的长是.

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5、将关于 x的一元二次方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 变形为 $x^{2} = - p x - q,$ 就可将 x²表示为关于 x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 $x^{2} - x - 1 = 0,$ 可用“降次法”求得 x⁴-3x+2016的值是.

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6、如图，大坝横截面的迎水坡 AD的坡比为 4：3，背水坡 BC的坡比为 2：5，已知迎水坡 AD=50m，坝顶宽 CD=15m，则坝底 AB为 m.

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7、数据 5， 8， 5， 4， 6， 7， 8， 8， 3， 6的离差平方和是，方差是.

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8、一个多边形的内角和是外角和的 5倍多 180°，则这个多边形的边数为.

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9、如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点 E，BF⊥CD于点 F，DE、BF相交于点 H，直线 BF 交线段 AD 延长线于点 G，下列结论：①∠A=∠BHE；②∠BHD=∠BDG；③BE²+BG²=AG²；④若EH=2HD，则 $S_{△ A B C D} = \frac{15}{4} C E^{2},$ 其中正确的结论有( )

A、①②③④ B、①④ C、①③④ D、①②④

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10、有两个关于 x的一元二次方程：M： $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0), N : c x^{2} + b x + a = 0 (c \neq 0),$ 下列四个结论中，错误的是( )

A、如果方程 M有两个不相等的实数根，那么方程 N也有两个不相等的实数根 B、如果方程 M的两根符号异号，那么方程 N的两根符号也异号 C、如果 5 是方程 M的一个根，那么 $\frac{1}{5}$ 是方程 N的一个根 D、如果方程 M和方程 N有一个相同的根，那么这个根必定是 x=1

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11、北方的冬天已经迎来了冬雪.为了方便通行，同学们将教学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道 (如图阴影部分为通道)，保留了 3块积雪活动区.已知矩形空地的长为 20m，宽为 15m，通道面积是整个矩形空地面积的 56%.若设通道的宽为 x m，则根据题意可得方程( )

A、(20-2x)(15-2x)=15×20×56% B、(20-2x)(15-2x)=15×20×(1-56%) C、(20-4x)(15-2x)=15×20×56% D、(20-4x)(15-2x)=15×20×(1-56%)

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12、体育老师统计了八 (1)班和八 (2)班学生的 1min跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下列说法正确的是 ( )
1min跳绳次数

A、八 (1)班 1min跳绳次数更集中 B、1min跳绳次数最小值出现在八 (2)班 C、两个班级 1min跳绳次数的中位数相等 D、八 (2)班 1min跳绳次数整体比八 (1)班好

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13、下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ( )

A、∠A： ∠B： ∠C： ∠D=1： 1： 2： 2 B、AB=AD， CB=CD C、AB=CD， AD=BC D、∠B=∠C， ∠A=∠D

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14、对于命题“如果 a>b>0，那么 $a^{2} > b^{2} .$ ”用反证法证明，应假设 ( )

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} < b^{2}$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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15、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x - 9 = 0,$ 配方后可得 ( )

A、 ${(x + 10)}^{2} = 91$ B、 ${(x + 10)}^{2} = 109$ C、 ${(x + 5)}^{2} = 34$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 16$

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16、下列二次根式的计算中，正确的是 ( )

A、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ B、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{(- 3) \times (- 5)} = \sqrt{- 3} \times \sqrt{- 5}$ D、 $\sqrt{10} \div \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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17、如图1，抛物线 $C_{1} : y = - x^{2} + b x + c$ 过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，将△AOC沿直线y=kx（k>0）平移得到△BDF，点A、O、C分别对应点E、D、F.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、当点E落在抛物线上时， $S_{△ A E C} = S_{△ A B E}$ ，求k的值：

(3)、如图2，抛物线C₁平移得到抛物线 $C_{2} ， C_{2}$ 图象经过点D、E，抛物线 $C_{2}$ 与直线y=kx交于另一点G，与对称轴右侧的x轴交于点H，其中点D、E、G与 $C_{1}$ 图象上的D'、E'、G'对应，当k=1时，若 $∠ D G H = 9 0^{\circ},$ 求C₂的顶点坐标.

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18、如图，AB，CD是⊙O的直径，PD，PE是⊙O的切线，连接CE，EB.

(1)、求证：CE∥OB

(2)、若 $C E = 4 ， B E = \sqrt{6}$ ，求⊙O的半径

(3)、连接PC，在（2）的条件下，求tan∠EPC的值.

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19、如图，过▱ABCD的对角线AC的中点⊙作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE.

(1)、试判断四边形EFGH的形状并说明理由；

(2)、若∠D+∠GHE=180°，求证：DG=CF.

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20、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线AB：y=x+2的图象交于点A（a，3），点B，直线AB与x轴于点C，动点P在线段AC上，过点P分别作PN∥x轴，PM∥y轴交双曲线于点N、x轴于点M，连接MN.

(1)、求k的值及点B的坐标：

(2)、求S_△PMN的面积的最大.

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