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1、如图，在□ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AC=2，BD=2过点A 作AE⊥BC于点E，记BE的长为x，BC的长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 （ ）
A、x+y B、x-y C、xy D、 -
2、如图1，▱ABCD 中，AD>AB，∠ABC为锐角.要在对角线 BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案 （ ）
图1
图2A、甲、乙、丙都是 B、只有甲、乙才是 C、只有甲、丙才是 D、只有乙、丙才是 -
3、如图，E 为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5，CE=1，连结 DE并延长至点 F，使得 EF=DE，连结 BF，则BF的长为 （ ）
A、 B、3 C、 D、4 -
4、如图，在▱ABCD中， 连结 BE，交 AC 于点 F，AC=5，则CF的长为.
-
5、如图，在▱ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，BE 平分∠ABC，交边 AD 于点E，连结CE，若AE=2ED，则CE的长为 （ ）
A、6 B、4 C、4 D、2 -
6、如图，在▱ABCD 中， AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD 的平分线交于点E.若点 E 恰好在边 AD 上，则. 的值为.
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7、如图，在□ABCD 中， ∠ABC 的平分线相交于点 G，且分别交CD于点E，F.若 DF=3，EF=2，AG=kGE，则k=（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 -
8、 下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，M是AC 的中点，连结BM并延长交AE 于点D，连结CD.
求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠3.
∵∠CAN=∠ABC+∠3，∠CAN=∠1+∠2，∠1=∠2，∴① ▲ .
又∵∠4=∠5，MA=MC，
∴△MAD≌△MCB（② ），
∴MD=MB，∴四边形ABCD 是平行四边形.
若以上解答过程正确，则①，②应分别为（ ）
A、∠1=∠3，AAS B、∠1=∠3，ASA C、∠2=∠3，AAS D、∠2=∠3，ASA -
9、
判定
两组对边
两组对边的四边形是平行四边形
两组对边的四边形是平行四边形
一组对边
一组对边的四边形是平行四边形
两条
对角线
对角线的四边形是平行四边形
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10、 如图，在▱ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AB⊥AC，则 BD的长度为 cm.
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11、 如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC的平分线 BE 交边 AD 于点 E，则 DE 的长为.
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12、 如图， □ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD -
13、
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质
（1）边：对边；
（2）角：对角 ， 邻角；
（3）对角线：对角线；
（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是；
（5）四边形具有不稳定性
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14、 如图，由六个正九边形可以拼接成一个美丽的梅花形图案，则图中∠ABC的度数为 （ ）
A、60° B、70° C、80° D、90° -
15、 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7
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16、 一个七边形的内角和等于 （ ）A、540° B、900° C、980° D、1080°
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17、
多边形
性质
由 n（n为正整数，且n≥3）边形的任一顶点引出的对角线有条，可分割成个三角形，故n边形的内角和为
n边形共有 n 个内角，个外角，共组成组平角，故n边形外角和为
正多边形
定义
各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形
性质
正多边形都是对称图形，边数为偶数的正多边形还是对称图形；
正 n边形绕对称中心旋转度可以和原图形重合
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18、 综合与实践
【问题情境】如图，在四边形 ABCD中，P 是线段 BC 上一点，∠APD=90°，AP=PD.
【性质初探】如图①，当∠B=∠C=90°时，猜想AB，CD，BC三条线段存在的数量关系，并证明；
【类比再探】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当 AB⊥CD，∠B=30°时，求 的值；
【问题解决】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当AB⊥CD，∠B=α时，用含α的代数式表示 的值.
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19、 如图，在矩形 AB-CD中，AB=m，BC=8，E为线段BC 上的动点（不与点 B，C 重合），EF⊥DE，EF 与射线BA 交于点 F.设CE=x，BF=y，若 当△DEF 为等腰三角形时，m的值为.
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20、 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（0，2），将△ABO沿直线AB 翻折后得到△ABC.若反比例函数 0）的图象经过点C，则k=.
