相关试卷

1、如图， △ABC≌△BAD，点A 和点B，点C 和点D 是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°， AC， BD 的延长线相交于点E. 求∠CBD，∠AEB 的度数.

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2、若 $a^{m} = a^{n} (a⟩ 0, a \neq 1),$ 则m=n.
请利用上面的结论解决下面的问题：

(1)、如果 $2 \times 8^{x} \times 1 6^{x} = 2^{22},$ 求x的值；

(2)、如果 ${(9^{x})}^{2} = 3^{8},$ 求x的值.

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3、

(1)、已知 $2^{m} = a, 3 2^{n} = b,$ 求 $2^{3 m + 10 n};$

(2)、已知x+2y-7=0(x，y是正整数)，求 $2^{x} \cdot 4^{y}$ 的值.

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4、信息存储设备常用B，KB，MB，GB，TB等作为存储量的单位，其中 $1 K B =$ 2¹⁰B(字节)，1 $M B = 2^{10} K B, 1 G B = 2^{10} M B, 1 T B = 2^{10} G E$ 人例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB，某移动硬盘的容量是512GB，某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为64GB的闪存盘，其容量有多少字节?

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5、计算：

(1)、 ${[{(- 2 a^{2} b^{3})}^{3}]}^{2};$

(2)、 ${(- 2 x y^{2})}^{6} + {(- 3 x^{2} y^{4})}^{3} .$

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6、计算：

(1)、 ${(x^{2})}^{3} \cdot x^{2} - {(x^{4})}^{2};$

(2)、 $7 x^{2} \cdot x^{5} \cdot {(- x)}^{5} + 5 {(x^{4})}^{3} .$

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7、计算：

(1)、 $x \cdot x^{3} + x^{2} \cdot x^{2};$

(2)、(-3pq)³；

(3)、 $- {(- 2 a^{2} b)}^{4};$

(4)、 $a^{3} \cdot a^{4} \cdot a + {(a^{2})}^{4} + {(- 2 a^{4})}^{2} .$

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8、计算：

(1)、(2ab)³；

(2)、 ${(- 3 x)}^{4};$

(3)、 ${(x^{m} y^{n})}^{2};$

(4)、 ${(- 2 \times 1 0^{3})}^{4} .$

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9、计算：

(1)、 ${(1 0^{2})}^{8};$

(2)、 ${(x^{m})}^{2};$

(3)、 ${[{(- a)}^{3}]}^{5};$

(4)、 $- {(x^{2})}^{m} .$

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10、计算：

(1)、 $b^{3} \cdot b;$

(2)、 $a^{5} \cdot a^{2};$

(3)、 $(- x) \cdot {(- x)}^{2} \cdot {(- x)}^{3};$

(4)、 $x^{m} \cdot x^{2 m - 1} .$

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11、计算：

(1)、(ab)⁴；

(2)、 ${(- 3 \times 1 0^{2})}^{3};$

(3)、 ${(- \frac{1}{2} x y^{2})}^{3};$

(4)、 ${(2 a b^{2})}^{3} \cdot 2 a b^{2} .$

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12、计算：

(1)、 ${(1 0^{3})}^{3};$

(2)、 ${(x^{3})}^{2};$

(3)、 $- {(x^{m})}^{5};$

(4)、 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{5} .$

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13、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?a³

(1)、 ${(a^{5})}^{2} = a^{7};$

(2)、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6};$

(3)、 ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2} .$

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14、计算：

(1)、(2a)³；

(2)、(-5b)³；

(3)、 ${(x y^{2})}^{2};$

(4)、 ${(- 2 x^{3} y)}^{4} .$

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15、计算：

(1)、(10³)⁵；

(2)、(a⁴)⁴；

(3)、( $a^{m}$ )²；

(4)、 $- {(x^{4})}^{3} .$

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16、计算：

(1)、 $a^{2} \cdot a^{6}$

(2)、 $b^{5} \cdot b$

(3)、 $y^{2 n} \cdot y^{n + 1}$

(4)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- \frac{1}{2})^{2} \times (- \frac{1}{2})^{3}$

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17、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6};$

(2)、 $a \cdot a^{3} = a ⁰^{+}^{3} = a^{3}$

(3)、 $m^{3} \cdot m^{3} = 2 m^{3}$

(4)、 $x^{2 m} \cdot x^{4 n - 2} = x^{2 m + 4 n - 2}$

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18、计算：

(1)、 $x^{2} \cdot x^{5};$

(2)、 $a \cdot a^{6};$

(3)、 $(- 2) \times {(- 2)}^{4} \times {(- 2)}^{3};$

(4)、 $x^{m} \cdot x^{3 m + 1} .$

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19、计算下列式子：
$(x - 1) (x + 1), (x - 1) (x^{2} + x + 1), (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1), \dots$ .
你能发现什么规律?验证你发现的规律.并利用你发现的规律，计算
$2^{9} + 2^{8} + 2^{7} + \dots + 2 + 1 .$

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20、已知 $a + b = 5, a b = 3,$ 求 $a^{2} + b^{2}$ 的值.

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