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1、观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“”有个，第n图案中的“”有个．

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2、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且 $a \neq 0$ ，则 ${(a + b)}^{2007} + {(c d)}^{2008} - {(\frac{a}{b})}^{2009} =$ ．

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3、将 $6 - (+ 3) - (- 7) + (- 2)$ 写成省略加号和的形式是；读作：（写出一种即可）；

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4、数 $154900$ 用科学记数法表示为，精确到万位表示为；

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5、 $- 1 \frac{2}{3}$ 的相反数是，倒数是；

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6、一只青蛙在数轴上左右跳动，最开始在数轴原点上，按如下指令运动∶第一次向右跳动一格，到数1；第二次在第一次的基础上向左跳两格，到数 $- 1$ ，第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，依次类推…… 当跳到第 $2024$ 次时，青蛙的位置在（）

A、原点左边，距离原点 $2024$ 个单位 B、原点右边，距离原点 $2024$ 个单位 C、原点左边，距离原点 $1012$ 个单位 D、原点右边，距离原点 $1012$ 个单位

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7、如图，四个数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若 $n + q = 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $p + m > 0$ B、 $m n < 0$ C、 $m - p < 0$ D、 $|p| < q$

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8、已知 $│ x │ = 3$ ， $│ y │ = 5$ ，且 $x y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、 $- 8$ 或8 B、 $2$ 或 $- 8$ C、 $- 2$ 或8 D、2或 $- 2$

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9、下列说法正确的是（）

A、一个两位数，十位数字和个位数字分别是a和b，则这个两位数表示为 $a b$ ； B、表示比x大 $10 %$ 的式子是 $x + 10 %$ C、 $x$ 、 $y$ 两数差的平方表示为 ${(x - y)}^{2}$ D、x与y的和的相反数表示为 $- x + y$

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10、下列式子中，符合代数式书写形式的是（）

A、2 $\frac{1}{3}$ xyz B、ba²c•5 C、 $\frac{3 a^{2} b}{4}$ D、–a×b÷c

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11、下列运算正确的有（　）

A、 $0 - 3 = 3$ B、 $4^{3} = 12$ C、 $(- \frac{5}{2}) \div (- \frac{2}{5}) = 1$ D、 $(- 2) \times (- 3) = 6$

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12、下列比较大小正确的是（）

A、 $- \frac{5}{6} < - \frac{4}{5}$ B、 $+ (- 10) > 0$ C、 $- |- 10 \frac{1}{2}| > 8 \frac{2}{3}$ D、 $- |- \frac{3}{5}| = 0.6$

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13、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 5$ 与 $＋ 7$ B、 $- (- 9)$ 与 $+ (+ 9)$ C、 ${(- 8)}^{2}$ 与 ${(- 4)}^{3}$ D、 $- (- \frac{1}{100})$ 与 $+ |- 0.01|$

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14、在 $+ (- 3)$ ， $- (- 5)$ ， $0$ ， $- |- 2|$ ， $- 0.6$ 中，负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题：

(1)、求药物燃烧时y与x的函数关系式；

(2)、求药物燃烧后y与x的函数关系式；

(3)、当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？

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16、如图，把两个面积均为 $37 {cm}^{2}$ 的小正方形纸片分别沿图（1）中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图（2）．

(1)、大正方形纸片的边长为______ $cm$ ；

(2)、若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的 $3$ 倍，且面积为 $27 {cm}^{2}$ ？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．

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17、如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）²＝0．

(1)、则a＝， b＝， c＝．

(2)、动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．
①P点从A点向B点运动过程中表示的数　　（用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？

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18、整体思考是一种重要的解决数学问题的策略．例如：
已知当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值为2021，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值是多少？
解： $∵$ 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值为2021，
$∴ a + b - 1 = 2021$ ．
$∴ a + b = 2022$ ．
当 $x = - 1$ 时，
$a x^{3} + b x + 1 = a \times {(- 1)}^{3} + b \times (- 1) + 1 = - (a + b) + 1 = - 2022 + 1 = - 2021.$
请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题．

(1)、若 $x^{2} + 3 x = 2$ ，则 $2 x^{2} + 6 x - 1 =$ ______；

(2)、已知 $m^{2} - n^{2} = 4$ ， $m n - n^{2} = 1$ ，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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19、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价 $90 %$ 付款，现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯 $x$ 只（茶杯数多于5只）．

(1)、若 $x = 10$ ，按方案①购买需付款元，按方案②购买需付款元．

(2)、若该顾客按方案①购买，需付款元（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）；若该顾客按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示，并化简）．

(3)、若 $x = 40$ ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？

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20、先化简，再求值： $3 m^{2} - [5 m - 2 (m - 3) + 4 m^{2}]$ ，其中， $m = - 4$ ．

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