相关试卷

1、某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95.老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案：
方案
分组情况
组内离差平方和
第1组
第2组
A
80，83，89
86，92，95
84
B
80，83，86
89，92，95
36
C
80，86，92
83，89，95
144
上述三种分组方案中，较为合理的是.

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2、当 $a =$ 时，二次根式 $\sqrt{4 + 2 a}$ 的值是0.

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3、写出一个比2小的正无理数：.

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4、关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - m = 0$ 有两个实数根 $α$ ， $β$ ，且 $α^{2} + β^{2} = 12$ ，那么 $m$ 的值为（）

A、-1 B、-4 C、-4或1 D、-1或4

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5、如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $S_{1} = 12$ ， $S_{2} = 8$ ，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A、 $4 \sqrt{6} - 4$ B、 $4 \sqrt{6} - 6$ C、 $8 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}$

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6、实数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{{(b - a)}^{2}} =$ （）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $- a + b$ D、 $- a - b$

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7、经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件.该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价 $x$ 元，则可列方程（）

A、 $(30 - x) (200 - 10 x) = 6250$ B、 $(30 - x) (200 + 10 x) = 6250$ C、 $(30 + x) (200 - 10 x) = 6250$ D、 $(30 + x) (200 + 10 x) = 6250$

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8、数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下某组数据的方差计算式： $S^{2} = \frac{1}{n} [{(1 - \bar{x})}^{2} + {(2 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 得到以下结论，则下列结论不正确的是（）

A、这组数据的中位数是3 B、 $n = 5$ C、这组数据的众数是3 D、这组数据的方差是3

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9、用配方法解方程 $x^{2} - 6 x - 4 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 6)}^{2} = 4$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 13$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 13$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 5$

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10、某校为推选“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年演讲比赛的选手，经过三轮初赛，选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛.如表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差.

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
90
88
92
方差
2.1
3.2
2.4
3.6
通过如表数据分析，应推选代表学校参赛的选手是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11、下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3 \sqrt{4}$

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12、下列是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + y = 0$ B、 $x^{2} + 2 x = \frac{1}{x}$ C、 $x y = 1$ D、 $x^{2} = 6 x$

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13、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.7}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8}$

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14、根据以下素材，探索完成任务：

如何剪出符合要求的矩形纸片?
素材1	如图1，△ABC是腰长为60cm的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使矩形的四个顶点都在△ABC的边上.
素材2	甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为 $800 c m^{2}$ 的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为1：2的矩形纸片（PQ>PN），丙同学想裁出面积最大的矩形纸片.
问题解决
⑴任务1	计算矩形纸片的边长	请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长.
⑵任务2	计算矩形纸片的面积	请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积.
⑶任务3	计算矩形纸片的最大面积	请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积.

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15、电影《哪吒之魔童降世》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个.

(1)、求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率.

(2)、为庆祝《哪吒之魔童降世》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元?

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16、根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.

素材1

从七、八年级中随机抽取了10 个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：kg）

七年级	0.8	0.9	0.8	0.8	1.1	1.7	2.3	1.1	1.9	1.6
八年级	1.0	0.9	1.3	1.0	1.9	1.0	0.9	1.7	2.3	1.0

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A：x＜1

B：1≤x＜1.5

C：1.5＜x＜2

D：x≥2

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	1.1	c	0.26	40%
八年级	1.3	b	1.0	0.22	d

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a ， b ， c ， d的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由.

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17、习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程：
嘉嘉：解方程 $4 (x - 5) = {(x - 5)}^{2}$ ，
解：方程两边同时除以（x-5）得，
4=x-5          第一步，
4+5=x          第二步，
x=9          第三步，

(1)、嘉嘉的解答过程从第步开始出现错误的；

(2)、请给出这道题的正确解答过程.

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18、解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 8 x = - 8$ ；

(2)、 $x^{2} + x - 1 = 0 .$

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19、计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}$ ；

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{3} - 2} .$

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20、若一元二次方程 $5 x^{2} + 10 x - 1 = 0$ 的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ =.
思维拓展：已知实数s，t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0（st≠0），则 $\frac{s t + 4 s + 1}{t}$ =.

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方案	分组情况		组内离差平方和
方案	第1组	第2组	组内离差平方和
A	80，83，89	86，92，95	84
B	80，83，86	89，92，95	36
C	80，86，92	83，89，95	144

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	92	90	88	92
方差	2.1	3.2	2.4	3.6