相关试卷

1、将一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象向上平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为．

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2、计算： $\sqrt{2 \frac{1}{4}} =$ ．

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3、下列哪幅图能最好地刻画小刚放学回家这段时间离家距离 $S$ 与时间 $t$ 之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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4、关于一次函数 $y = 3 x - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、函数值 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小 B、点 $(1, 2)$ 在该函数图象上 C、图象不经过第一象限 D、图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 1)$

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5、内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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6、下列各数中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{0.01}$

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7、根据题目要求，解答下列各题

(1)、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $C D$ 上， $∠ E A F = 45 °$ ，直接写出线段 $D F$ ， $E F$ ， $B E$ 的数量关系：______；

(2)、如图2，在正方形 $A B C D$ 中， $Q A$ ， $Q B$ 交 $C D$ 于点 $G$ ， $H$ ，若 $∠ A Q B = 45 °$ ， $C H = 2$ ， $G H = 1$ ，求 $A G$ 的长．

(3)、如图3，在正方形 $A B C D$ 中，点 $F$ 在线段 $D C$ 的延长线上， $C F = A B$ ，过点 $B$ 作 $B P ⊥ A F$ 于点 $P$ ，连接 $C P$ ，求 $\frac{P F - B P}{P C}$ 的值．

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8、在学习了“ $1.4$ 三角形的中位线”后，某数学兴趣小组偶然接触到“梯形中位线”的概念：
如图，在梯形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $E$ 、 $F$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 的中点，连接 $E F$ ，线段 $E F$ 叫做梯形 $A B C D$ 的中位线．
这引起了该小组成员的兴趣，他们随后通过上网获悉梯形中位线具有“平行于梯形上下两底且等于梯形上下两底长度之和的一半”的性质，于是想通过自己的思考来加以证明．
经过充分讨论，聪聪和明明打算通过做辅助线并结合已学的知识来加以证明，他们的大致思路如下：
如图所示，连接 $A F$ 并延长，与 $B C$ 的延长线交于点 $G$ ， ……
请你按照他们的思路继续证明： $E F ∥ A D ∥ B C, E F = \frac{1}{2} (A D + B C)$ ．

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9、如图，已知四边形 $A B C D$ 是等腰梯形，且 $A D ∥ B C, A B = D C$ ，试运用所学知识证明： $∠ B = ∠ C$ ．
提示：可作辅助线构造平行四边形．

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10、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A$ 的位置在网格点上，将点 $A$ 向下平移 $6$ 个单位到点 $C$ ，点 $B$ 的坐标为 $(2, 1)$ ．

(1)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中画出 $△ A B C$ ，并直接写出 $△ A B C$ 的面积；

(2)、若点 $D$ 在 $y$ 轴上，且 $△ A B D$ 的面积等于 $△ A B C$ 面积的一半，直接写出点 $D$ 的坐标．

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11、如下图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（正方形 $A B C D$ ），测得其对角线 $B D = 10 \sqrt{2}$ ，利用四边形的不稳定性将其变形为如下图2所示的四边形 $A B C D$ ，且 $∠ A B C = 60 °$ ，则下图2中四边形 $A B C D$ 的面积为．

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12、如图所示， $▱ O M N P$ 的顶点P坐标是 $(2, 3)$ ，顶点M坐标是 $(4, 0)$ ，则顶点N坐标是；

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13、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $C D$ ， $B C$ 的中点，若 $A C = 18$ ，则 $E F$ 的长度为．

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14、在 $▱ A B C D$ 中，边 $A B, B C, C D$ 的长度分别为 $2 x + 1, 3 x - 1, x + 5$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为．

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15、如果正多边形的一个内角为 $135 °$ ，那么它的边数是．（填数字）

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16、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（　　）

A、4 B、3 C、2 $\sqrt{5}$ D、2

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17、如图，在平面直角坐标系中， $A (1, 1), B (- 1, 1), C (- 1, - 2), D (1, - 2)$ ，把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - A$ ……的规律绕在四边形 $A B C D$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A、 $(- 1, 0)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(0, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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18、小美同学按如下步骤作四边形 $A B C D$ ：（1）画 $∠ M A N$ ；（2）以点 $A$ 为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交 $A M, A N$ 于点 $B, D$ ；（3）分别以点 $B, D$ 为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接 $B C$ ， $C D$ ， $B D$ ．若 $∠ A = 54 °$ ，则 $∠ C B D$ 的度数为（）

A、 $63 °$ B、 $64 °$ C、 $65 °$ D、 $66 °$

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19、下列四边形中，不一定为矩形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ B C D$ 的平分线交于 $A D$ 边上一点 $E$ ，且 $B E = 8, C E = 6$ ，则 $A B$ 的长是（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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