相关试卷

1、如图所示， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 75 °$ ，求 $∠ 4$ 的度数．

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2、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + y = - 4 \end{array}$

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3、计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2)$

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4、如图，将直角 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到直角 $△ D E F$ ，其中 $A B = 4$ ， $B E = 5$ ， $D M = 2$ ，则阴影部分的面积是．

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5、已知 $\{\begin{array}{l} x = a + 3 \\ y = 2 a - 1 \end{array}$ 用含x的代数式表示y为．

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6、已知 $A (a, 0)$ ， $B (3, 0)$ 且 $A B = 4$ ，则 $a =$ ．

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7、如果点 $P (6, 1 + m)$ 到两坐标轴的距离相等，则m的值是．

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8、小明同学学习三线八角时制作的模具如图所示，若 $a ∥ b$ ， $∠ 2 = 110 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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9、如图， $A C ⊥ B C$ 于点C， $C D ⊥ A B$ 于点D， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，则点C到 $A B$ 的距离是（）

A、4.8 B、5 C、6 D、8

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10、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $4 x + a y = 7$ 的一组解，则a的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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11、下列命题中，真命题是（）

A、对顶角相等 B、相等的两个角是对顶角 C、同位角相等 D、两个锐角之和为钝角

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12、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（　　）

A、70° B、50° C、40° D、35°

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13、在平面直角坐标系中，点 $(- 4, - 5)$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、4 D、5

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14、下列各式化简结果为无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、 $| - 3.14 |$ D、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3}$

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15、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D A B = ∠ C B E$ B、 $∠ A D C = ∠ A B C$ C、 $∠ A C D = ∠ C A E$ D、 $∠ D A C = ∠ A C B$

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16、以下描述中，能确定具体位置的是（）

A、明扬坐在第5排 B、距广州南站2千米 C、北偏东 $30 °$ D、东经 $106 °$ ，北纬 $31 °$

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17、实数2，0， $\sqrt{5}$ ， $- 3$ 中，最大的数是（）

A、2 B、0 C、 $- 3$ D、 $\sqrt{5}$

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18、如图， $△ A B C$ 在直角坐标系中．

(1)、把 $△ A B C$ 向上平移2个单位，再向右平移3个单位得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 变化位置，并写出 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标．

(2)、请写出 $△ A B C$ 中任意一点 $P (x, y)$ 经过平移后的对应点 $P^{'}$ 的坐标________

(3)、求出 $S_{△ A^{'} B^{'} C^{'}}$ ．

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19、对于平面直角坐标系 $x O y$ 中的图形P，Q，给出如下定义：
点 $M$ 为图形 $P$ 上任意一点，点 $N$ 为图形 $Q$ 上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“紧密距离”，记作 $d$ （图形 $P$ ，图形 $Q$ ）．已知点 $A (- 2, 6), B (- 2, - 2), C (6, - 2)$ ．

(1)、点 $D (1, 4)$ ，则 $d ($ 点 $D$ ，线段 $A B) =$ __________；

(2)、求 $d$ （点O，三角形 $A B C$ ）的值；

(3)、平面内的点 $T$ 满足 $d ($ 点 $T$ ，三角形 $A B C) = 1$ ，请画出所有满足条件的点 $T$ 所构成的图形 $G$ ；

(4)、若直线上的任意一点 $(x, y)$ 的横、纵坐标满足 $y = k x$ ，我们称该直线为“ $k$ 系数直线”．在某“ $k$ 系数直线”上截取线段EF，其中 $E (- 1, - k), F (1, k)$ ．若 $d ($ 线段 $E F$ ，三角形 $A B C) = 1$ ，请直接写出 $k$ 的取值范围．

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20、已知两条平行直线 $A B 、 C D$ ，和一副直角三角板．

(1)、如图1，把三角板 $60 °$ 角的顶点 $G$ 放在直线 $C D$ 上，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ 1 =$ __________；

(2)、如图2，把含 $45 °$ 角的直角三角板的两个锐角顶点E，G分别放在直线 $A B 、 C D$ 上，请用等式表示 $∠ A E F$ 与 $∠ F G C$ 之间满足的数量关系__________；

(3)、在图2的基础上，把含 $60 °$ 角的三角板的 $60 °$ 角顶点放在点 $F$ 处，即 $∠ P F Q = 60 °$ ，如图3， $F M$ 平分 $∠ E F P$ 交直线 $A B$ 于点M， $F N$ 平分 $∠ Q F G$ 交直线 $C D$ 于点 $N$ ．将含 $60 °$ 角的三角尺绕着点 $F$ 转动，且使 $F G$ 始终在 $∠ P F Q$ 的内部，请问 $∠ A M F + ∠ C N F$ 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由；

(4)、如图4放置三角板 $E F G$ ，使点F、E分别在直线 $A B 、 C D$ 上，其中 $∠ E F G = 90 °$ ， $∠ E G F = 60 °$ ．在线段 $E G$ 上取点 $S$ ，连接 $F S$ 并延长交直线 $C D$ 于点 $T$ ，在线段 $E F$ 上取点 $K$ ，连接 $S K$ 并延长交 $∠ C E G$ 的角平分线于点 $R$ ，若 $R S ∥ F G$ ，且 $∠ E F T = ∠ E T F$ ．直接写出 $∠ R$ 与 $∠ G F T$ 之间的数量关系．

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