相关试卷

1、如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为⊙O直径，AE⊥BC于E点，连结BD。
求证：∠BAD=∠CAE。

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2、某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可供选择：径赛项目：100m，200m（分别用A₁、A₂表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）。

(1)、该同学从4个项目中任选一个，求选中的恰好是田赛项目的概率；

(2)、该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求选中的都是径赛项目的概率。

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3、已知抛物线经过点（1，0），（3，0），且有最大值4.

(1)、求抛物线的表达式并写出顶点坐标；

(2)、当x为什么范围时，y随x的增大而增大?

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4、如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB交AB于点E，连接DO并延长交AC与点F，当∠BAC=30°时，则 $\frac{A D}{C F}$ =。

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5、已知关于x的二次函数y=-（x-2）²+4，当1<x<5时，y的取值范围为。

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6、如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上.若∠E=25°，则∠BAC=。

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7、已知二次函数 $y = x^{2} + 3 x + k$ 与x轴只有一个交点，则k的值为。

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8、中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某校开设这四门课供学生选修，小明选其中一门课进行学习，则他选修了京剧的概率是。

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9、若 $\frac{a}{4} = \frac{b}{3},$ 则 $\frac{a}{a - b}$ 的值为。

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10、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①ac<0；②2a+b=0；③4a+c<0；④ $\frac{1}{3} < a < \frac{2}{3},$ 其中正确结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在⊙O中，直径AB=12，点D为AB上方圆上的一点，∠ABD=30°，E是BD的中点，连接OE，点P是OE上一点，连接DP，AP，下列说法正确的是（）

A、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而不变，其值为6π； B、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为6π； C、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最大值为6π； D、无法确定。

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12、“科教兴国，强国有我”.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t²+bt+1.已知“水火箭”飞行2s和飞行10s时的升空高度相同，则“水火箭”升空的最大高度为（）

A、33m B、36m C、37m D、40m

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13、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD.若∠D=28°，则∠AOC的度数为（）

A、28° B、34° C、56° D、62°

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14、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A、y=2（x-3）²+4 B、y=2（x-3）²-4 C、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 4$ D、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$

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15、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A、12个 B、15个 C、16个 D、17个

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16、对于抛物线 $y = - \frac{1}{3} {(x - 5)}^{2} + 3,$ 下列说法错误的是（）

A、对称轴是直线x=5 B、函数的最大值是3 C、开口向下，顶点坐标（5，3） D、当x>5时，y随x的增大而增大.

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17、如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠B=80°，则∠D的度数是（）

A、80° B、100° C、105° D、120°

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18、 a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A、不确定事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、随机事件

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19、在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E是直线AB上一点，点D是直线BC上一点，EC=ED。

(1)、如图①，当EC平分∠ACB时，求∠DEB的度数；

(2)、如图②，当点E是线段AB上一点时，探究线段BD与AE的数量关系，并说明理由；

(3)、当AB=AC=6，AE=10时，直接写出CD的长。（在备用图中作出满足题意的图形并写出答案）

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20、如下表：

方法提炼
方法	“算两次”，又称“富比尼原理”，是指把同一个量用两种不同的方式表示出来，通过等量关系进行求解的一种数学策略。通过把面积“算两次”，可以巧妙地解决一些数学问题。例如，如图1，已知直角三角形的三边长a，b，c，可用“算两次”求斜边上的高h。面积“算两次”： $\frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} c h$ 化简得： $h = \frac{a b}{c} 。$
问题解决
⑴任务1	在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高。M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为ME，MF。 ①如图2，若点M在线段BC上，求证：ME+MF=BD。 ②如图3，若点M在线段CB的延长线上，请直接写出ME，MF，BD之间的数量关系。
⑵任务2	如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l₁ $: y = \frac{3}{4} x + 6;$ l₂：y=-3x+6。若直线l₂上的一点M到直线l₁的距离是2，请利用以上结论求点M的坐标。

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