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1、如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗?
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2、如图21.2-15，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证DE∥BF.
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3、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F分别是OA，OC的中点，连接DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
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4、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中有哪些互相平行的线段?
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5、如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠C+∠ABC=180°，四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
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6、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
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7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，AB=4，BC=5，E为边BC上一点，AB∥DE.求AD，BC之间的距离.
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8、如图，□ABCD的周长为16，对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，OE⊥AC.求△CDE的周长.
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9、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且与AD相交于点E，DF∥EB且与BC相交于点F.求∠1的大小.
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10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证∠B=∠C.
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11、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.
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12、如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?
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13、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?
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14、在▱ABCD中，(1)、已知AB=5，BC=3，求另外两边的长；(2)、已知∠A=38°，求其余各内角的度数.
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15、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及▱ABCD的面积.
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16、我们知道3， 4， 5是一组勾股数，那么3k， 4k， 5k （k是正整数)也是一组勾股数吗?一般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么 ak， bk，ck （k是正整数)也是一组勾股数吗?
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17、在△ABC 中， AB=13， BC=10， BC 边上的中线AD=12.求 AC 的长.
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18、刘伟先向东走了80m，然后换了一个方向走了 60 m，再换第三个方向走了100m，此时恰好回到原地.刘伟向哪个方向走了60 m?请说明理由.
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19、已知三条线段的长分别为6，10，x，以这三条线段为边，恰好可以构成一个直角三角形，求x.
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20、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1)、 a=9， b=40， c=41；(2)、(3)、(4)、 a=40， b=50， c=60.