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1、若矩形 ABCD 能通过某种方式分割成n 个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形 ABCD相似，则我们称矩形ABCD 可以自相似n 分割.已知AB=1，BC=x(x≥1).
(1)、如图①，若矩形ABCD 可以自相似2分割，请在图①中画出一种分割草图，并求出x的值.(2)、如图②③，若矩形 ABCD 可以自相似3分割，请在图②③中画出两种不同分割的草图，并求出相应的x的值. -
2、 如图，将▱AEFG 变换得到▱ABCD，其中E，G 分别是AB，AD 的中点，有下列结论：①□ABCD∽□AEFG；② 对应边的长扩大到原来的2 倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍.其中，正确的结论为(填序号).
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3、 如图，点 E 在矩形ABCD 的边BC上，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰好落在边AD 上的点 F 处.若四边 形 ECDF 与矩形ABCD 相似，且AB=1，则AD 的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
4、如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上、下边框的宽度都为x dm，左、右边框的宽度都为 y dm.下列条件中，能使内边框矩形和外边框矩形相似的为( )
A、x=y B、3x=2y C、x=1，y=2 D、x=3，y=2 -
5、 如图，矩形AGFE∽矩形 ABCD，AE，AD 分别为两个矩形的最短边，点F 在 AB 上，且3AE=2AD.
(1)、 若矩形 ABCD 的面积为 450 cm2 ， 求矩形AEFG 的面积.(2)、 求证：∠1=∠2. -
6、 已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∠A=45°，∠B'=85°，∠C=(x+15)°，∠D'=(2x-25)°，则∠D 的度数为.
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7、秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”如图所示为两片形状相同的枫叶图案，则x 的值为
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8、 如图，矩形ABCD 的边AD 长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形(图中涂色部分)，如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是( )
A、 B、 C、27 cm2 D、 -
9、下列图形中，是相似多边形的为( )A、所有平行四边形 B、所有矩形 C、所有菱形 D、所有正方形
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10、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6， ， 以AB 的中点O 为圆心，OA 的长为半径作半圆交 AC 于点 D，再以点 B 为圆心，OB 的长为半径作DE，交半圆于点 D，交 BC 于点E，则图中涂色部分的周长为.
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11、 如图，在△AOB 中，OA=2，OB=5，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△A'OB'.求：
(1)、点B扫过的弧的长.(2)、线段AB 扫过的面积. -
12、如图，⊙O的半径为 ， 以⊙O 的内接正八边形的一边为边在⊙O 内作正方形ABCD，则正方形ABCD 的面积为.
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13、如图，在⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为 E，F 为 的中点，连结AF，BF，CF，AC，AF交CD 于点M，过点 F 作FH⊥AC，垂足为G，交⊙O 于点H，连结CH.有下列结论：①DF；②HC=BF；③FM=FC；④ 其中，正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
14、如图，半径为 R 的⊙O 的弦AC=BD，AC，BD 交于点E，F 为BC 上一点，连结AF，BF，AB，AD.有下列结论：① AE=BE；②若AC⊥BD，则. ；③若AC⊥BD， 则BF+CE=1.其中，正确的是( )
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ -
15、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，∠ABD=20°，则∠BCD 的度数为.
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16、 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC，∠BAC=36°，在. 上取点D(不与点A，B 重合)，连结BD，AD，则∠BAD+∠ABD 的度数是( )A、60° B、62° C、72° D、73°
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17、如图①所示为一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内原有液体的最大深度CD=4cm(如图②)，部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为 2cm，则截面圆中弦AB 的长减少了cm(结果保留根号).
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18、生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成(如图①)，它可以看成如图②所示的几何图形.已知AC=BD=5cm，AC⊥CD，垂足为 C，BD⊥CD，垂足为D，CD=16cm，⊙O的半径r=10cm，则圆盘离桌面CD 最近的距离是( )
A、6cm B、5cm C、2cm D、1cm -
19、如图，在△ABC 中， ∠CAB = 20°， ∠ABC = 30°， 将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△AB'C'，连结BB'，则 .
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点 D 在边 BC 上，且BD=1，CD=3.连结AD，将线段AD 绕点A顺时针旋转90°，得到线段AE，连结BE，DE，则DE 的长为( )
A、 B、 C、3 D、