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1、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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2、综合与实践课上，李老师以“发现—探究—拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维．以下是李老师的课堂主题展示：
（1）如图，在等腰中， ， 点D为线段上的一动点（点D不与A，B重合），以为边作等腰 ， ， ， 连接 ．
解答下列问题：
【观察发现】
①如图1，当时，线段 ， 的数量关系为______， ______°；
【类比探究】
②如图2，当时，试探究线段与的位置关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（2）如图3，四边形中， ， ， 连接 ， 若 ， 则四边形的面积为多少？（直接写出结果）．
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3、2025年3月是全国第62个学习雷锋月，为进一步学习弘扬雷锋精神．某班级为响应学校号召，计划从“志愿服务”“公益环保”“勤俭节约”三项活动中随机选取两项进行实践，则恰好选中“公益环保”和“勤俭节约”的概率是 ．
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4、如图，在平面直角坐标系中，边长为a（a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点P，顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点B在y轴的正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C，D都位于第一象限。
(1)、当 时，求点P的坐标。(2)、求证：无论点A在x轴的正半轴上、点B在y轴的正半轴上怎样运动，点P都在 的平分线上。(3)、设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。 -
5、如图， 在 的内部有一个正方形AOCD，点A，C分别在射线OM，ON上，B1是ON上的任意一点，在 的内部作正方形.
(1)、连结 求证：(2)、连结 猜一猜， 的度数是多少?证明你的结论。(3)、在ON上再任取一点 以 为边，在 的内部作正方形. ， 观察图形，并结合（1）（2）的结论，再作出一个合理的判断。 -
6、已知 和 都是边长为10cm的等边三角形，且点B，C，D，E在同一条直线上，连结AD，CF。若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以1cm/s的速度运动，设 的运动时间为t（s)。
(1)、当t为何值时，四边形ADFC是菱形?请说明理由。(2)、当t为何值时，四边形ADFC是矩形?求其面积。(3)、当t为何值时，四边形ADFC的面积是 -
7、如图，在正方形ABCD中，G是CD边上的一点（点G不与点C，D重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于点H。
(1)、求证：(2)、若正方形ABCD的边长为2，当H为DE的中点时，求CG的长。 -
8、如图，已知矩形ABCD（AD>AB)。
(1)、仅用直尺和圆规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使EB平分 。（不写作法，保留作图痕迹)(2)、在（1）的条件下，CE-2AE=6，DC=6，求AE的长。 -
9、如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，且满足.BE=DF，连结AE，AF，CE，CF。
(1)、求证：(2)、试判断四边形AECF的形状，并说明理由。 -
10、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE。
(1)、求证：BD=EC。(2)、若 求 的度数。 -
11、如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC，过点B，D作AC的垂线，垂足分别为E，F。求证：AF=CE。
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12、如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，AE=2，则AB=。
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13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AB，CD，AD的中点，连结EF，CG交于点N，以点C为圆心，CB为半径的弧交EF于点M，则MN=。
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14、如图，▱AFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上，点F与点B，C不重合，若△AED的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积之和为。
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15、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点的坐标是O（0，0)，点B的坐标是（0，1)，且. 则点A的坐标是。
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16、木工师傅做一个两边长分别为60cm，80cm的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，则木条的长为cm。
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17、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB于点P，连结MP。若∠DAB=40°，则∠MPB的度数为（ )。
A、125° B、120° C、115° D、110° -
18、如图，在矩形ABCD中，AB═3，对角线AC，BD相交于点O，M为AO的中点，ME∥AB交BO于点E，MF∥OD交AD于点F，若ME=MF，则EF的值为（ )。
A、3 B、 C、 D、4 -
19、用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连结四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为（ )。
A、a+b B、a-b C、2a+b D、2a-b -
20、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长是（ )。
A、3 B、6 C、 D、