相关试卷

1、如图，∠1和∠2分别为直线 l₃与直线 l₁ 和 l₂ 相交所成的角. 如果∠1=62°，那么当∠2=时，可判定 l₁//l₂.

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2、已知抛物线y＝x²﹣ax+5（a为常数）经过点（1，0）．

(1)、求a的值．

(2)、过点A（0，t）与x轴平行的直线交抛物线于B ， C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值．

(3)、设m $\leq$ 3 $\leq$ n ，抛物线的一段y＝x²﹣ax+5（m≤x≤n）最大值与最小值的差为16，求
n﹣m的最大值与最小值．

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3、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x$ ．

(1)、若点（3，2）向上平移1个单位，向左平移m个单位（m＞0）个单位长度后，恰好落在该二次函数上，求m的值．

(2)、已知该函数图象经过 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 两个不同的点．
①当 $x_{1}^{} = 2 n + 3$ ， $x_{2}^{} = 2 n - 1$ ，且 $y_{1}^{} ＞ y_{2}^{}$ 时，求 $n$ 的取值．
②当 $x_{1} > - 1$ ， $x_{2} > - 1$ 时，求证： $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) > 0$ ．

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4、启正校外小店销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6且x是整数），当天销售利润为y元．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若每件文具的售价不超过9元，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

(3)、要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

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5、设二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…

(1)、若m＝4，
①求二次函数的表达式；
②求 $9 a + 3 b$ 的值．

(2)、若在m ， n ， p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数开口的方向．

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6、已知二次函数y＝x²﹣4x+2．

(1)、在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象；

(2)、当0＜x＜5时，结合图象求y的取值范围．

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7、已知二次函数 $y_{1}^{} = x_{}^{2} - 5 x + 4$ ，一次函数 $y_{2}^{} = - 2 x + 2$

(1)、求函数 $y_{1}^{}$ 与 $y_{2}^{}$ 的交点坐标；

(2)、自变量x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

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8、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x - 6$ ．

(1)、化成顶点式；

(2)、二次函数的值可以取到 $- 15$ 吗？说明理由；

(3)、求出抛物线与 $x$ 轴、 $y$ 轴交点坐标．

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9、已知二次函数 $y = 2 x_{}^{2} + b x + c$ 经过点（3，0），对称轴是直线 $x = 1$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．

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10、当 $- 3 \leq x \leq 2$ 时，二次函数 $y = a x_{}^{2} - 4 a x + 1$ 的最大值为8，则 $a =$ .

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11、已知关于x的二次函数 $y = （ x - m + 1 ）_{}^{2} + 5$ ，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

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12、不等式 $x_{}^{2} - 2 x ＞ 3$ 的解集为.

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13、抛物线y＝2x²－4x＋1的顶点是．

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14、二次函数 $y = a x_{}^{2} + b x + c$ 与x轴交点为 $（ m, 0 ）, （ n ， 0 ）$ ，则方程 $a x_{}^{2} - b x + c = 0$ 的解是（　）

A、 $x_{1}^{} = m ， x_{2}^{} = n$ B、 $x_{1}^{} = - m ， x_{2}^{} = n$ C、 $x_{1}^{} = m ， x_{2}^{} = - n$ D、 $x_{1}^{} = - m ， x_{2}^{} = - n$

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15、设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m ， k是实数），则（　）

A、当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B、当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a C、当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D、当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a

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16、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 1, 0)$ ，抛物线的对称轴是直线 $x = 1$ ，顶点在第一象限，给出下列结论：① $a b < 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④若 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ （其中 $x_{1} < x_{2})$ 是抛物线上的两点，且 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，则 $y_{1} = y_{2}$ ．其中正确的结论有（　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、二次函数y＝ax²+bx+c的变量x与y部分对应值如下表，那么x＝4时，对应的函数值y为（　）
x
…
﹣3
﹣2
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣9
﹣5
7
…

A、0 B、3 C、﹣9 D、5

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18、将抛物线y＝x²－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线表达式是（　）

A、y＝(x－4)²－6 B、y＝(x－1)²－3 C、y＝(x－2)²－2 D、y＝(x－4)²－2

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19、已知抛物线 $y = (x - 3)^{2} - 1$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为（　）

A、 $(3, 6)$ B、 $(0, 8)$ C、 $(0, - 1)$ D、 $(4, 0)$ 或 $(2, 0)$

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20、对于二次函数y＝﹣（x+4）²+3的图象，下列说法正确的是（　）

A、开口向上 B、y有最小值是3 C、对称轴是直线x＝4 D、当 $x \leq - 4$ 时，y随x增大而增大

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x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	n	1	p	…

x	…	﹣3	﹣2	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣9	﹣5	7	…