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1、如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与另一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若∠1=α，∠2=β，则∠3的度数表示为（）

A、а-β B、2a-β C、180°+α-β D、180°-α+β

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2、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；每车坐3人，多出10人无车坐，问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则可列出的方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 (y - 2) = x \\ 3 y + 10 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 y - 2 = x \\ 3 y + 10 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 y - 2 = x \\ 3 (y + 10) = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 (y - 2) = x \\ 3 y - 10 = x \end{array}$

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3、如图，在△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高线，∠B=40°，∠C=70°，则∠EAD的度数为（）.

A、10° B、15° C、20° D、25°

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4、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积为（）.

A、4 B、6 C、8 D、10

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5、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.

A、 $(x - 2) (x + 3) = x^{2} + x - 6$ B、 $x^{2} y - x y^{2} = x y (x - y)$ C、 $x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 3) + 1$ D、 $a^{3} + a^{2} + a = a (a^{2} + a)$

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6、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = 2 a^{3}$ B、 $2 b + b = 2 b^{2}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$

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7、如图，当AB//CD，EF与GH不平行时，则下列角中与∠1相等的角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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8、已知三角形的两边长分别为5和8，则第三边的长可以是（）

A、2 B、3 C、6 D、13

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9、小明为了方便探究关于x，y的二元一次方程(ax+ by=9(a≠0，b≠0)的解的规律，把x 和y的部分值填入下表.
x
-7
-4
0
2
8
y
10
7
p
1
-5

(1)、p的值为.

(2)、下列方程中，与 ax+ by=9组成方程组，在-7<x<8范围内有解的是.(填正确的序号)
①2x+y=-5；②x+2y=-4；③3x-y=1.

(3)、已知关于x，y 的二元一次方程 cx+ dy=1(c≠0，d≠0)的部分解如下表所示.
x
-7
0
… 8
y
-2
q
·· -
13
求关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 9, \\ c x + d y = 1 \end{matrix}$ 的解.

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10、已知实数a，b满足2 021a+2 020b=3，2a+b=1，则 $\frac{a}{b}$ 的值为.

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11、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - y = 4, \\ x - 3 y = 3 \end{matrix}$ 无解，则a的值为.

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12、两位同学在解方程组时，甲同学是个倾鸣由 ${\begin{matrix} a x + b y = 2, \\ c x - y = - 4 \end{matrix}$ 正确地解出 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，乙同学因把 c 写错了解得 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = 2, \end{matrix}$ 则a+b+c 的值为 ( )

A、3 B、0 C、1 D、7

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13、规定 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c,$ 如 $| \begin{array}{l} 2 & - 1 \\ 3 & 1 \end{array} |$ =2×1-3×(-1) = 5. 若 x，y 同时满足 $| \begin{array}{l} 3 - 1 \\ y x \end{array} | = 17,$ $| \begin{array}{l} 1 2 \\ x y \end{array} | = 3$ 则x，y的值为 ( )

A、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 4, \\ y = - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 5 \end{matrix}$ $D$ D、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 4 \end{matrix}$

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14、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + a y + 1 = 0, \\ b x - 2 y + a = 0 \end{matrix}$ 没有实数解，则 ( )

A、ab=-2 B、ab=-2且a≠1 C、ab≠-2 D、ab=-2且a≠2

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15、方程组 ${\begin{matrix} x = y + 5, \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解满足x+y+a=0，则a的值是 ( )

A、5 B、-5 C、3 D、-3

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16、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = n, \\ 2 x + y = n + 1 ， \end{matrix}$ 若x，y的值相等，则n的值为( )

A、-1 B、-4 C、2 D、-2

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17、由关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + m = 1, \\ y - 4 = m \end{matrix}$ 可得出x与y的关系是 ( )

A、2x-y=5 B、2x+y=5 C、2x+y=-5 D、2x-y=-5

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18、解方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 1, ① \\ 2 x + 3 y = 16 . ② \end{matrix}$
解法一：由①得x=1+2y.③
将③代入①，得1+2y-2y=1，即1=1，所以原方程组无解.
解法二：由①得x=1+2y.③
将③代入②，得2(1+2y)+3y=16.
解得y=2.
将y=2代入③，得x=5.
上面的两种解答正确吗?若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程.

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19、已知a，b为实数，且满足关系式|a-2b|+(3a- ${b - 10)}^{2} = 0 .$

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $\sqrt{9 a} - \sqrt[3]{4 b} + 12$ 的值.

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20、已知关于 x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5, \\ 4 a x + 5 b y = - 22 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1, \\ a x - b y - 8 = 0 \end{matrix}$ 有相同的解，则a +b的值为.

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