相关试卷

1、如图，半径为 $2$ 的扇形 $O A B$ 与地面相切，圆心角 $∠ A O B = 150 °$ ，点 $B$ 到地面的距离为 $3$ ，则点 $A$ 到地面的距离为．

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2、如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩 $1 m$ 没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为 $1 m$ ，丙没有与乙重叠的部分的长度为 $2 m$ ．若甲的长度为 $a m$ ，甲、乙的长度差为 $b m$ ，则丙的长度为 $m$ （结果用含 $b$ 的式子表示）．

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3、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $O E ∥ B C$ ，且 $O E = 3$ ，则 $B C =$ ．

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4、如图，在网格中画一条线段，连接点 $(0, 4)$ 和点 $(2, 0)$ ，然后为内部与该线段相交的4个小方格涂色，若连接点 $(2000, 3000)$ 和点 $(5000, 8000)$ ，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂（）

A、6000个 B、6500个 C、7000个 D、7500个

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5、如图，矩形 $A B C D$ 内有3个边长为5的小正方形．小正方形的顶点均落在矩形 $A B C D$ 的边上，其中顶点 $E$ 落在 $A B$ 的中点处，则矩形 $A B C D$ 的面积为（）

A、150 B、172 C、125 D、136

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6、在标准的骰子上，相对面上的点数之和为 $7$ ．如图，四个骰子粘成一排，则整个表面上的点数之和最大是（）

A、 $58$ B、 $60$ C、 $68$ D、 $70$

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7、计算： $\frac{q^{2} - 2}{q - 1} - \frac{1}{1 - q} =$ （）

A、 $q + 1$ B、 $q$ C、 $q - 1$ D、 $q - 2$

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8、有3张卡片，上面分别标记数字3，4，5，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9、如图，在正五边形 $A B C D E$ 中， $∠ A B E$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $36 °$ C、 $39 °$ D、 $46 °$

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10、已知 $n$ 为正整数，化简： $\frac{12^{n}}{6^{n}} =$ （）

A、 $2$ B、 $2 n$ C、 $n^{2}$ D、 $2^{n}$

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11、下列哪一组度数可以作为一个三角形的三个外角（）

A、 $60 °$ ， $60 °$ ， $60 °$ B、 $30 °$ ， $40 °$ ， $50 °$ C、 $70 °$ ， $80 °$ ， $90 °$ D、 $110 °$ ， $120 °$ ， $130 °$

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12、若多项式 $x^{2} - 4 x + 1 + k$ 是一个完全平方式，则 $k$ 不可能是（）．

A、 $- 4 x + 15$ B、 $3 x^{2}$ C、3 D、 $- 4 x$

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13、图中几何体是由6个相同的小正方体搭成的，小正方体的棱长为 $1cm$ ，则左视图的面积为（）

A、 ${3cm}^{2}$ B、 ${4cm}^{2}$ C、 ${5cm}^{2}$ D、 ${6cm}^{2}$

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14、能被6整除的数是（）

A、222 B、333 C、777 D、999

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15、如图，上午 $9 : 00$ ，时针与分针的夹角是（）

A、 $60 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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16、如图，经过 $(- 3, 0)$ ， $(3, 1)$ 的抛物线 $y = a x^{2} + a x + c$ 与x轴交于A，B，与y轴交于C，点M在y轴正半轴上， $C M = A B$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、证明：在抛物线上存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

(3)、在（2）的条件下，设过点N的直线与 $A M$ 的延长线及x轴分别交于S，T，请判断 $\frac{1}{A S} + \frac{1}{A T}$ 的值是否为定值．若为定值，请求出；若否，请说明理由．

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17、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 交于O， $O E ⊥ A C$ 与 $B C$ 交于E，连接 $A E$ ，与 $B D$ 交于F．

(1)、找出图中与 $△ A O F$ 相似的三角形，并说明理由；

(2)、若 $O F = 2$ ， $E F = 1$ ，求 $A F$ 的长度．

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18、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A D = B D$ ，作 $△ A D C$ 的外接圆 $O$ ．

(1)、求证：直线 $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $\sin B = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $⊙ O$ 的半径为3，求 $A B$ 的长．

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19、如图，直线 $y = k x + 4$ 与x轴交于点 $A (- 2, 0)$ ，与y轴交于点B，与双曲线在第一象限内交于点 $C (a, 6)$ ．

(1)、求双曲线的解析式；

(2)、在双曲线上求出点P，使 $△ A B P$ 为以 $A B$ 为直角边的直角三角形．

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20、 $a$ 为实数，关于 $x$ 的方程为 $(2 a + 2) x^{2} - 3 (a - 3) x - 2 a + 4 = 0$ ．

(1)、求证：原方程一定有实数根．

(2)、若原方程的根包含自然数，试求满足条件的自然数 $a$ 的值．

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