-
1、如图，四边形ABCD是正方形.G是边BC上任意一点，垂足为E；BF∥DE，交AG于点F.求证：AF-BF=EF.
-
2、如图，一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的笔直小路，使这两条小路将草地分成面积相等的四部分，你有多少种方法?与同学交流一下.
-
3、如图，矩形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论.
-
4、如图
(1)、如图（1），四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是（0，0)，（b，0)，（0，d).求点C的坐标.(2)、如图（2），四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是（c，0)，（0，d)，点A，B在坐标轴上.求A，B两点的坐标.(3)、如图（3），四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0)，（0，d).求B，C两点的坐标. -
5、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形.
-
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD=3∠BCD，E是边AB的中点.∠ECD是多少度?为什么?
-
7、如图，将矩形纸片ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'，AD相交于点E，AD=8cm，AB=4cm.DE的长是多少?△BDE的面积呢?
-
8、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，过点E且与BD垂直的直线交CD于点F，连接BF.DE与CF相等吗?说一说你的理由.
-
9、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.
-
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC.利用本节所学的直角三角形的性质，求∠A，∠B的度数.
-
11、如图，一个木匠要制作一块矩形的木板.他在一块对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形木板.为什么?
-
12、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2.四边形ABCD是矩形吗?为什么?
-
13、王芳在商场看中一条丝巾，她不确定其是不是正方形样式，于是售货员拿起丝巾拉起一组对角把丝巾对折（如图所示)，让王芳看丝巾是否完全重合；见她还有些犹豫，售货员又拉起另一组对角把丝巾对折，让她看丝巾是否也完全重合.王芳发现这两次都重合，就买下了这条丝巾.你认为王芳买的这条丝巾是正方形样式吗?为什么?
-
14、如图，在Rt△ABC中，CD平分DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：四边形CEDF是正方形.
-
15、满足下列条件的四边形是不是正方形?为什么?(1)、对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)、对角线互相垂直的矩形；(3)、对角线相等的菱形；(4)、对角线互相垂直平分且相等的四边形.
-
16、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是正方形.
-
17、如图，一块正方形场地的四个顶点分别是A，B，C，D.李明和张华在边AB上取了一点E，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线长分别是多少?
-
18、 如图
(1)、把一张矩形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么?(2)、如何从一块矩形木板中裁出一块面积最大的正方形木板呢? -
19、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.
求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.
-
20、一张三角形纸片如图所示，请你用纸片折出一个菱形，使∠A是菱形的一个内角，和点A相对的顶点在边BC上，并说明所折图形是菱形的理由.
