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1、如图21.3-7，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.
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2、如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC的延长线上，DE∥AC.△DBE是等腰三角形吗?试说明理由.
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3、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线相交所成的角中有一个为120°.求这个矩形相邻两边的长.
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4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形ABCD的对角线的长.
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5、如图，要使四边形木架 （用4 根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?
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6、如图，在四边形ABCD中，AC，BD 是它的两条对角线.比较AC+BD与四边形周长的大小.
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7、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且. 求x的值.
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8、如图，在n边形内任取一点O，连接点O与n边形的各个顶点，n边形被分成多少个三角形?请你利用这种方法推导n边形的内角和公式.
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9、 如图，在四边形ABCD中， ， AB 与DC 有怎样的位置关系?为什么?BC 与AD 呢?
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10、(1)、一个多边形的内角和与外角和相等，求它的边数；(2)、一个多边形的内角和是外角和的一半，求它的边数.
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11、求正五边形和正十边形的每个内角的度数.
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12、填表：
多边形的边数
3
4
5
6
8
12
20
内角和
外角和
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13、四边形的四个角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗?为什么?
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14、(1)、一个多边形的内角和等于 这个多边形是几边形?(2)、一个多边形的每一个内角都等于 ， 这个多边形是几边形?(3)、一个多边形的每一个外角都等于 这个多边形是几边形?
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15、求出下列图形中x 的值：
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16、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是几边形?
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17、下列图形中哪些具有稳定性?
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18、一个四边形的一组对角互补，它的另一组对角有什么关系?
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19、求出下列图形中x的值：
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20、如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫作四边形的外角和.四边形的外角和等于多少?
