相关试卷

1、

(1)、计算： $(\frac{1}{2})^{- 3} + | \sqrt{3} - 2 | - (- 2017)^{0}$ ．

(2)、先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x - 2} + 1) \div (x + \frac{1}{x - 2})$ ，其中 $x = 4 - 2 s i n 30 °$ ．

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2、分别从数 $- 5$ ， $- 2$ ， 1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．

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3、 $⊙ O$ 的直径为10，弦 $A B = 6$ ， $P$ 是弦 $A B$ 上一动点，则 $O P$ 的取值范围是．

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4、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ， $A B ⊥ B C$ ， $B C ⊥ C D$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点， $F$ 为线段 $B E$ 上的点，且 $F E = \frac{1}{3} B E$ ，则点 $F$ 到边 $C D$ 的距离是( )

A、3 B、 $\frac{10}{3}$ C、4 D、 $\frac{14}{3}$

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5、如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A D = 1$ ， $B C = 2$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积是( )

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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6、下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $3 x^{2} - 2 x^{2} = 1$ B、 $\sqrt{- x^{3}} = x \sqrt{- x}$ C、 $x \div y \cdot \frac{1}{y} = x$ D、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$

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7、一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程 $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ 的一根，则此三角形的周长是（　　）

A、12 B、13 C、14 D、12或14

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8、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - k - 1 = 0$ 的两根，且 $x_{1} x_{2} = - 3$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

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10、平面直角坐标系中，点 $P$ ， $Q$ 在同一反比例函数图象上的是（　　）

A、 $P (- 2, - 3)$ ， $Q (3, - 2)$ B、 $P (2, - 3)$ ， $Q (3, 2)$ C、 $P (2, 3)$ ， $Q (- 4, - \frac{3}{2})$ D、 $P (- 2, 3)$ ， $Q (- 3, - 2)$

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11、 $- 2017$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A、 $- 2017$ B、2017 C、1 D、 $- 1$

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12、代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟新径，事半功倍．阅读下列短文：已知 $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求 $2 a^{2} - 8 a + 1$ 的值．分析与解答；
∵ $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{（ 2 + \sqrt{3} ）（ 2 - \sqrt{3} ）} = 2 - \sqrt{3}$ ，
∴ $a - 2 = - \sqrt{3}$ ，
∴ ${(a - 2)}^{2} = 3$ ，即 $a^{2} - 4 a + 4 = 3$ ，
∴ $a^{2} - 4 a = - 1$ ，
∴ $2 a^{2} - 8 a + 1 = 2 (a^{2} - 4 a) + 1 = 2 \times (- 1) + 1 ＝ - 1$ ．
请你根据上面的分析过程，解决如下问题：

(1)、计算 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} =$ ______；

(2)、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ，求 $4 a^{2} - 8 a + 1$ 值．

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13、已知 $A, B$ 两地之间有一条长 $440km$ 的高速公路．甲、乙两车分别从 $A, B$ 两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以 $100km/h$ 的速度匀速行驶 $200km$ 与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶 $3 h$ 到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程 $y (km)$ 与甲车的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示．

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；

(3)、当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．

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14、某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案：
方案一：每人票价打九折；
方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折．
设该旅行社组织 $x (x > 10)$ 人去该景区旅游，方案一中购票总金额为 $y_{1}$ 元，方案二中购票总金额为 $y_{2}$ 元．

(1)、分别写出方案一、方案二中 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、某单位共34人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由．

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15、已知 $- 5 a + 2$ 的立方根是 $- 2 ， 3 a + b - 1$ 的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $4 a - b - c$ 的平方根．

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16、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{cases} x = 3 y \\ 2 x - 5 y = 3 \end{cases}$

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

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17、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{2.25}|$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ ．

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18、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，若 $S_{2} + S_{1} - S_{3} = 36$ ，则阴影部分的面积为．

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19、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a_{1} x - 3 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 2 a_{2} x - 3 b_{2} y = 4 c_{2} \end{array}$ 的解是．

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20、一次函数 $y = 2 x - 3$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为．

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