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1、 因式分解:(1)、;(2)、.
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2、 计算:(1)、 ;(2)、 .
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3、 已知m,n均为正整数,且 , .若 , 则mn的值为.
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4、 贴福字是春节传统习俗.小明准备裁剪一张长方形彩纸(如图1),为一幅边长为a的正方形福字作品四周镶边(如图2),镶边要求正方形的四周边宽都为b.已知长方形彩纸的一边长为2b,且裁剪镶边均不浪费、无重叠(接缝处忽略不计),则长方形彩纸的另一边长为.(用含a,b的代数式表示)
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5、 图为《天工开物》记载用于舂(chōng)捣谷物的工具“碓(duì)”的平面结构示意图,AB与水平线l相交于点O,于点B,于点F,.若 , 则的大小为度.
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6、 已知 , 则分式的值为.
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7、 若某组数据的频率是0.3,样本容量是120,则这组数据的频数是.
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8、 已知方程 , 请用关于x的代数式表示y,则=.
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9、 如图,正方形 ABCD 和长方形 EFGH 的面积相等,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,FG 过点 D,连结 DH, 的面积为 1.若记 AE 长为 x,CF 长为 y,当 x,y 的值发生变化时,下列代数式的值不变的是( )A、 B、xy C、 D、
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10、 下列四个情境中,利用一副三角板完成作图要求正确的是( )
①要求:根据“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作l1∥l2.
作法:②要求:过直线l1外一点P作这条直线的平行线l2?
作法:③要求:过直线l1外一点P作这条直线的垂线l2.
作法:④要求:根据“同位角相等,两直线平行”作l1∥l2.
作法:A、②③④ B、①③④ C、①②③ D、①②③④ -
11、 若 , , 则 的值可能为( )A、 B、 C、 D、0
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12、 《九章算术》中有一问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数物价各几何?”题目大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价值多少元?设有x人,该物品价值y元,则根据题意,可列出方程组( )A、 B、 C、 D、
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13、 已知实数a,b满足 , , 则的值是( )A、49 B、37 C、36 D、7
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14、 如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图, , C为垂足.分别测得米,米,米,则小明的跳远成绩应该是( )A、2.19 米 B、2.16 米 C、2.25 米 D、2.20 米
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15、 下列因式分解正确的是( )A、 B、 C、 D、
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16、 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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17、 某状态下氧气的密度为 , 数字0.00143用科学记数法可表示为( )A、 B、 C、 D、
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18、 下列调查适合作抽样调查的是( )A、对七(1)班30名同学的视力情况进行调查 B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测载人飞船的零部件质量情况
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19、 如图,共享单车停放点 A,B 和电影院 C 依次在同一自西向东的道路上.小天和小台从两停放点之间的 P 点同时出发,去往 3060 米远的电影院.小天先步行 3 分钟到停放点 A,然后骑共享单车去往电影院;小台先步行 6 分钟到停放点 B,然后骑共享单车去往电影院.已知两人步行速度均为 60 米/分,小天的骑车速度是小台骑车速度的 0.9 倍,两人同时到达电影院.(1)、 求停放点 A,B 之间的距离;(2)、 请分别求出小天和小台的骑车速度;(3)、 小山同学在线段 AC 之间的 Q 处,当他得知小天和小台已经出发 1 分钟后,马上走到离他最近的共享单车停放点,骑车赶往电影院,结果三人同时到达电影院.已知小山的步行速度为 70 米/分,他骑车速度与小天相同.求小山出发点 Q 和电影院 C 之间的距离.
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20、 三角板 ABC 与三角板 DEF 如图 1 所示摆放,其中 , , , 点 A,C 在直线 MN 上,点 E,F 在直线 PQ 上。固定三角板 ABC,将三角板 DEF 向右平移.(1)、 如图 2,当点 B 落在线段 DF 上时,求 的度数;(2)、 在三角板 DEF 平移过程中,连接 BD,记 为 , 为 .
① 如图 1,当点 D 在直线 BC 左侧时, 的值是否为定值,若是定值,请求出这个值;若不是定值,请说明理由.
② 如图 3,继续向右平移三角板 DEF,当点 B 在直线 DE 左侧时,第①题中结论是否仍成立?请说明理由.