相关试卷

1、在功 $W (J)$ 一定的条件下，功率 $P (W)$ 与做功时间 $t (s)$ 成反比例， $P (W)$ 与 $t (s)$ 之间的函数关系如图所示．当 $25 \leq t \leq 40$ 时， $P$ 的值可以为（　　）

A、24 B、27 C、45 D、50

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2、将直角三角形纸片 $A B C$ （ $∠ C = 90 °$ ）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（　　）

A、 $M N ∥ D E ∥ P Q$ B、 $B C = 2 D E = 4 M N$ C、 $A N = B Q = \frac{1}{2} N Q$ D、 $\frac{M N}{D E} = \frac{D E}{P Q} = \frac{P Q}{B C}$

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3、已知点 $A (- 3, y_{1})$ 、 $B (3, y_{2})$ 在同一正比例函数 $y = k x (k < 0)$ 的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A、 $y_{1} = - y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{2} > 0$ D、 $y_{1} < 0$

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4、如图，已知某山峰的海拔高度为 $m$ 米，一位登山者到达海拔高度为 $n$ 米的点 $A$ 处．测得山峰顶端 $B$ 的仰角为 $α$ ．则 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为（　　）

A、 $(m - n) s i n α$ 米 B、 $\frac{m - n}{s i n α}$ 米 C、 $(m - n) c o s α$ 米 D、 $\frac{m - n}{c o s α}$ 米

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5、下列不等式组无解的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x > - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x < - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x < - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x > - 1 \end{array}$

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6、下列计算一定正确的是（　　）

A、 $a + 2 a = 3 a$ B、 $a \cdot a^{2} = a^{2}$ C、 $a + a = a^{2}$ D、 ${(2 a)}^{2} = 2 a^{2}$

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7、下面几何体中为圆锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降 $2 m$ 记作 $- 2 m$ ，那么水位上升 $3 m$ 记作（　　）

A、 $- 3 m$ B、 $+ 3 m$ C、 $- 5 m$ D、 $+ 5 m$

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9、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点E是边 $A D$ 上的动点，连接 $B E$ ，作 $A F ⊥ B E$ 于点F，在边 $A B$ 上取点G，使得 $A G = A E$ ，连接 $C F ， F G$ ．

(1)、求证： $∠ B A F = ∠ C B F$ ；

(2)、求证： $△ A G F ∽ △ B C F$ ；

(3)、已知 $A B = 2$ ，点E在运动过程中， $S_{△ A G F} + S_{△ B C F}$ 是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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10、如图， $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径， $B C$ 与 $⊙ O$ 相切于点B， $A C$ 交 $⊙ O$ 于点E，D为 $A C$ 上一点， $∠ A O D = ∠ C$ ．

(1)、求证： $O D ⊥ A E$ ；

(2)、若 $\cos A = \frac{2}{3}$ ， $O A = 3$ ，求 $A E$ 的长．

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11、如图1，小明家 $A$ 到公园 $D$ 经过三段不同的路，其中 $A \to B ， B \to C ， C \to D$ 分别为上坡、平路、下坡路段．用 $t$ （单位： $min$ ）表示小明离家的时间，用 $s$ （单位： $m$ ）表示小明离家的路程，图2表示小明离家的路程 $s$ 与时间 $t$ 的对应关系．

(1)、小明上坡平均速度为________ $m/min$ ，下坡平均速度为________ $m/min$ ；

(2)、求小明从家到公园的过程中离家 $1000 m$ 所用的时间；

(3)、若小明到达公园后随即原路返回到家，且上坡、平路、下坡的平均速度不变，请直接在图2中补全图象．

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12、某班数学“综合与实践”小组为了解本校

2000

名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题：

每周阅读时间的调查表

以下问题为单选题，根据实际情况填写．

问题：你每周阅读的时间大约是（）

$A$ ． $10$ 小时及以上 $B$ ． $8 ~ 10$ 小时

$C$ ． $6 ~ 8$ 小时 $D$ ． $0 ~ 6$ 小时

(1)、参与本次问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中

m

的值是________；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、根据抽样调查结果，请你估计该校

2000

名学生中，每周阅读时间在

10

小时及以上的人数．

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13、王老师布置了一道尺规作图的作业：利用无刻度直尺和圆规在矩形 $A B C D$ 的边 $C D$ 上作一点P，使得 $△ A B P$ 是等腰三角形．雯雯和周周两位同学在边 $C D$ 上分别作出了点P．
雯雯同学：以点A为圆心， $A B$ 长为半径作弧，交 $C D$ 于点P，连接 $A P ， B P$ （如图1）；
周周同学：以点B为圆心， $A B$ 长为半径作弧，交 $C D$ 于点P，连接 $A P ， B P$ ．

(1)、请按照周周同学的作法，在图2中作出等腰 $△ A B P$ ；

(2)、两位同学继续探索，发现第三个点P，请你在图3中作出等腰 $△ A B P$ ．

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14、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 1 > x + 1 \\ x + 8 < 4 x - 1 \end{array}$

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15、计算： $2^{0} + \sqrt{4} - | - 2 |$ ．

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16、如图1，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点E是斜边 $A B$ 上一个动点．过点E作 $E F ⊥ A B$ ，垂足为E，交边 $A C$ （或边 $C B$ ）于点F，连接 $C E$ ，设 $A E = x$ ， $△ C E F$ 的面积为y，则y与x之间的函数图象如图2，已知 $\frac{m}{n} = \frac{3}{7}$ ，则 $\tan A =$ ．

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17、在平面直角坐标系中，有四个点 $O (0, 0)$ ， $A (1, 1)$ ， $B (3, 1)$ ， $C (x, 0)$ ，若以 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $x =$ ．

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18、如图， $△ A B C ≌ △ C D E$ ，点D在边 $A C$ 上，若 $A B = 3$ ， $C E = 8$ ，则 $A D =$ ．

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19、菱形 $A B C D$ 与3个全等的正六边形按如图放置，若正六边形的边长为a，则菱形 $A B C D$ 的边长为（）

A、2a B、 $2 \sqrt{3} a$ C、3a D、4a

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20、如图，直线 $a ∥ b$ ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 $∠ 1 = 37 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $111 °$ B、 $127 °$ C、 $137 °$ D、 $143 °$

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