相关试卷

1、如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BD与外角∠CAM，∠ACF的平分线AD，CD相交于点D，∠ACB的平分线CE交BD于点E，AB∥CD.

(1)、求证：∠BEC＝90°＋∠CBD.

(2)、∠ADB＋∠ABC是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．

(3)、直接写出所有与∠ADB互余的角.

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2、我们把如图①所示的图形称为“8字形”，

(1)、求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D；

(2)、利用（1）中的结论，试求图②中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.

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3、已知P＝n²＋n＋17（n是自然数)．

(1)、填表：
n的值
0
1
2
3
4
5
6
P的值
17
19
23

(2)、小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，对应P的值都是质数．你认为这个命题是 ▲ （填“真命题”或“假命题”)．如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出一个反例.

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4、在四边形ABCD中：
请你用小明、小丽、小红中任意两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命题，并证明你所构造的是真命题．
条件： ▲ ，结论： ▲ ．
证明：

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5、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠E.

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6、若一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于它相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和.

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7、如图是一款长臂折叠LED护眼灯的示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为°.

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8、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为.

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9、如图，已知∠A＝50°，点B，C在∠A的两边上，点P为平面内一点，且∠PBA＝40°，∠PCA＝30°，则∠BPC＝.

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10、将一副三角板如图叠放，∠A＝45°，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠E＝60°，C，B，D三点在同一直线上，若EF∥BC，则∠BFD＝.

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11、如图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α为.

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12、在△ABC中，∠A＝60°，∠B－∠C＝20°，则∠C＝.

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13、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是.

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14、如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据“ ，两直线平行”.

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15、如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，则∠CED＝（　　)

A、30° B、40° C、60° D、80°

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16、若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形的边数为（　　)

A、6 B、8 C、10 D、12

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17、下列命题中，属于真命题的是（　　)

A、若a＞b，则ac²＞bc² B、若ac²＞bc² ，则a＞b C、同位角相等 D、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形

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18、下列语句中，属于定义的是（　　)

A、两点之间，线段最短 B、三角形的内角和等于180° C、数与字母的积组成的代数式叫作单项式 D、两直线平行，内错角相等

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19、请阅读材料，并解决问题，如果 $1 0^{b} = n$ ，那么b为n的“劳格数”，记为 $b = d (n)$ ．由定义可知： $1 0^{b} = n$ 与 $b = d (n)$ 表示b、n两个量之间的同一关系．

(1)、根据“劳格数”的定义，填空： $d (10) =$ ， $d (1 0^{- 2}) =$ ；
“劳格数”有如下运算性质：
若m、n为正数，则 $d (m n) = d (m) + d (n)$ ， $d (\frac{m}{n}) = d (m) - d (n)$ ；

(2)、根据运算性质，填空： $\frac{d (a^{3})}{d (a)} =$ ．（a为正数）

(3)、若 $d (2) = 0.3010$ ，分别计算 $d (4)$ ， $d (5)$ ．

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20、阅读材料：
求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ⋯ + 2^{99} + 2^{100}$ 的值．
解：令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ⋯ + 2^{99} + 2^{100}$ ①．
将等式①两边同时乘2，得
$2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + ⋯ + 2^{100} + 2^{101}$ ②．
② $-$ ①，得 $2 S - S = 2^{101} - 1$ ，即 $S = 2^{101} - 1$ ，
所以 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ⋯ + 2^{99} + 2^{100} = 2^{101} - 1$
请你根据上述材料，解答下列问题：

(1)、计算： $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ⋯ + 3^{2024} + 3^{2025}$ ．

(2)、已知数列： $- 1$ ， 9， $- 9^{2}$ ， $9^{3}$ ， $- 9^{4}$ ， …．
①它的第100个数是 ▲ ；
②求该数列中前100个数的和．

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n的值	0	1	2	3	4	5	6
P的值	17	19	23