相关试卷

1、

(1)、如图，点B在 $⊙ A$ 上，过点B作 $⊙ A$ 的切线；

(2)、如图，点D在 $⊙ C$ 外，过点D作 $⊙ C$ 的切线．

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2、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 50 °, ∠ A C B = 75 °$ ，点O是 $△ A B C$ 的内心．求 $∠ B O C$ 的度数．

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3、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形，经过点 $A$ 的圆分别与边 $B C ， C D$ 相切于 $E ， F$ 两点．
⑴ $∠ E A F =$ 度；
⑵若 $B E = 2 \sqrt{2}$ ， $D F = 2$ ，则图中阴影部分的面积是．

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4、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点D在 $A B$ 的延长线上， $D C$ 切 $⊙ O$ 于点C，若 $∠ D = α$ ，则 $∠ A$ 的度数为（用含 $α$ 的式子表示）．

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5、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的内切圆， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 为切点．若 $A D = 1$ ， $B C = 5$ ，则 $△ A B C$ 的周长为．

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6、如图， $A B$ ， $A C$ ， $B D$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点分别是 $P$ ， $C$ ， $D$ ．若 $A B = 8, A C = 5$ ，则 $B D$ 的长是．

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7、如图， $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ 在 $D B$ 的延长线上， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线， $C$ 为切点，连结 $C O$ ， $C D$ ，若 $∠ D = 25 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

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8、已知 $⊙ O$ 的半径是 $2$ ，圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 $2.5$ ，则直线 $l$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是．

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9、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限， $⊙ P$ 与x轴，y轴都相切，且经过矩形 $A O B C$ 的顶点C，与 $B C$ 相交于点D，若 $⊙ P$ 的半径为3，点B的坐标是 $(5, 0)$ ，则点D的坐标是（）

A、 $(4, 3 - \sqrt{5})$ B、 $(5, 3)$ C、 $(5, \sqrt{5})$ D、 $(5, 3 - \sqrt{5})$

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10、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $△ A B C$ 的内切圆的半径为2，三个切点分别为 $D, E, F$ ，若 $A B = 10$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、14 B、24 C、28 D、 $10 + 10 \sqrt{2}$

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11、已知 $P A$ ， $P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于A，B两点，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，不与点A，B重合．若 $∠ A P B = 70 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $110 °$ C、 $125 °$ D、 $55 °$ 或 $125 °$

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12、如图1是一款雪人毛绒玩具，其头部的示意图如图2所示，点 $A$ 表示鼻子，帽子与雪人头部的交点分别为点 $B$ ， $D$ ，连接 $O D$ ， $B D$ ， $A B$ ，已知 $A B$ 经过圆心 $O$ ， $C D$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $D$ ， $B C ⊥ B D$ ．若 $∠ B C D = 25 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $35 °$ C、 $30 °$ D、 $25 °$

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13、如图，P为 $⊙ O$ 外一点， $P A$ ， $P B$ ， $M N$ 分别切 $⊙ O$ 于A，B，C三点，且切线 $M N$ 分别交 $P A$ ， $P B$ 于点M，N．若 $P A = 6$ ，则 $△ P M N$ 的周长为（）

A、6 B、8 C、 $12$ D、 $18$

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14、下列四种说法：①一个三角形有且只有一个外心；②一个圆有且只有一个外切三角形；③一个圆有且只有一个内接三角形；④一个三角形的外心与内心可能重合，其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

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15、如图，以△ $A B C$ 的边 $A B$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ 于点 $E$ ．若要使 $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线，则下列补充的条件不正确的是（　　）

A、 $A D = C D$ B、 $O D ∥ B C$ C、 $∠ A = ∠ C$ D、 $O D = D E$

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16、如图，已知 $⊙ O$ 的半径为1，点O到某条直线的距离为1.4，则该直线可能是（）

A、 $l_{1}$ B、 $l_{2}$ C、 $l_{3}$ D、 $l_{4}$

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17、若半径为 $5 m$ 的圆，其圆心到直线的距离是 $4 m$ ，则直线和圆的位置关系为（）

A、相离 B、相交 C、相切 D、无法确定

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18、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $C (0, - 4) ， ⊙ C$ 的半径为2．如果将线段 $A B$ 绕原点 $O$ 逆时针旋转 $α (0 ° < α < 180 °)$ 后的对应线段 $A^{'} B^{'}$ 所在的直线与 $⊙ C$ 相切，且切点在线段 $A^{'} B^{'}$ 上，那么线段 $A B$ 就是 $⊙ C$ 的“关联线段”．其中满足题意的最小 $α$ 就是线段 $A B$ 与 $⊙ C$ 的“关联角”．

(1)、如图1，如果点 $H (- 4, 0)$ ，线段OH是 $⊙ C$ 的“关联线段”，那么它的“关联角”为 $^{°}$ ；

(2)、如图2，点 $A (- 3, 0), B (- 3, - 2)$ ，线段AB $⊙ C$ 的“关联线段”（填“是”或“不是”）；

(3)、点 $D (- 2, 0), E (t, 0)$ ，若线段DE是 $⊙ C$ 的“关联线段”，则 $t$ 的取值范围是；

(4)、点 $M$ 为平面内一点，若存在以 $M$ 为端点，长度为4的线段是 $⊙ C$ 的“关联线段”，则点M的横坐标 $x_{M}$ 的取值范围是．

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19、如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $A D ⊥ C D$ ， $A D = 9$ ，连接 $B D$ ， $∠ A D B = 30 °$ ，点M在射线 $B A$ 上，且 $B M = 6 \sqrt{3}$ ，以 $P Q$ 为直径的半圆O与射线 $B A$ 相切于点M ， $P Q = 8$ ．

(1)、 $O B$ 的长为；

(2)、将半圆O先沿 $M B$ 方向向右平移，当点P到达点A后，半圆O立刻绕点D顺时针旋转 $90 °$ ．
①如图2，在平移过程中，当半圆O与 $B D$ 相切于点T时，求 $B T$ 的长；
②如图3，当点P到达点A时， $\overset{⌢}{P Q}$ 交 $B D$ 于点E ， F ，求 $E F$ 的长；
③若点H平分 $\overset{⌢}{P Q}$ ，连接 $C H$ ， G为 $C H$ 的中点，在半圆O的旋转过程中，直接写出点G的运动路径长．

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20、有若干块半圆形木板，木匠李师傅在直径 $M N$ 上取两点 $C$ 、 $D$ ，作 $A C ⊥ M N$ ，与半圆交于点 $A$ ，作 $B D ⊥ M N$ ，与半圆交于点 $B .$

(1)、如图1，李师傅通过测量，使得 $C M = D N$ ，此时 $\overset{⌢}{A M}$ 与 $\overset{⌢}{B N}$ 的长相等，请说明理由；

(2)、如图2，李师傅从这块木板中裁出了两块阴影部分的木料，使得 $\overset{⌢}{A B}$ 为90°，
①若 $M N = 100 c m$ ，求裁出的两块木料的周长之和；
②若 $A C + C M = 48 c m$ ， $B D + D N = 32 c m$ ，则裁出的两块木料的面积之和为 ▲ $c m^{2}$ ；

(3)、如图3，李师傅在直径 $M N$ 上取点 $F$ ，作 $E F ⊥ M N$ ，与半圆相交于点 $E .$ 若 $C M = D N$ ， $C F · D F = m$ ， $A C = n$ ，求 $E F$ 的长．(用含 $m$ 、 $n$ 的代数式表示)

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