相关试卷

1、近期，国产 $A I$ 大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着 $D e e p S e e k$ 、 $K i m i$ 、豆包、讯飞星火等中国 $A I$ 大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球 $A I$ 领域扮演更加重要的角色 $.$ 市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况，从全校 $3000$ 人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种： $A .$ 非常了解， $B .$ 比较了解， $C .$ 基本了解， $D .$ 不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况
请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、扇形统计图中 $C$ 所对应的扇形圆心角度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、估计全校“比较了解”和“基本了解”国产 $A I$ 大模型的应用场景的一共有多少人？

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2、解下列方程或 $($ 方程组 $)$ ：

(1)、 $8 - 3 (x - 2) = 2 (x + 6)$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 8 \end{array}$ ．

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3、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $B C$ 所截，连接 $A C$ ， $B D$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $E$ ， $∠ A B D = 65 °$ ， $∠ D = 65 °$ ．

(1)、若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数；

(2)、点 $F$ 在 $A B$ 上，连接 $E F$ ，若 $∠ A F E + ∠ B C D = 180 °$ ， $∠ A = ∠ A E F .$ 请判定 $∠ A C B$ 与 $∠ A C D$ 的数量关系，并说明理由．

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4、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} > 1$ ．

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5、在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $(3 a - 5, a + 1) .$ 若点 $A$ 在第二象限，且点 $A$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求 $a$ 的值．

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6、计算： $3 \times (- 1) - \sqrt[3]{1} + \sqrt{2^{2}} + 3^{2}$ ．

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7、阅读理解：我们把 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣ = a d - b c$ ，例如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}∣ = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 2$ ，如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 + x \\ \frac{3}{5} & x \end{matrix}∣ > 2$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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8、 $《$ 九章算术 $》$ 中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $8$ 钱，会多 $3$ 钱：每人出 $7$ 钱，又会差 $4$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，那么可列方程组为．

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9、若点 $P (1,1 - 2 a)$ 在第四象限，那么 $a$ 的取值范围是．

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10、 $4$ 月 $23$ 日是世界读书日，某校为了解该校 $300$ 名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校 $30$ 名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于 $5$ 小时的学生约有名 $.$

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11、甲、乙两人求二元一次方程 $a x - b y = 1$ 的整数解，甲正确地求出一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙把看成 $a x - b y = 7$ ，求得一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a$ ， $b$ 的值为( )

A、 $\{\begin{array}{l} a = - 3 \\ b = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} a = 3 \\ b = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 3 \end{array}$

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12、 $D e e p S e e k$ 公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件 $.$ 为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了 $A$ ， $B$ 两个关键点：若点 $A (a, b)$ 在第四象限，则点 $B (b, - a)$ 在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是( )

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 = ∠ 1$ D、 $∠ 4 = ∠ 3$

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14、下列各项调查适合普查的是( )

A、某班每位同学视力情况 B、黄河中现有鱼的种类 C、某市家庭年收支情况 D、某品牌灯泡使用寿命

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15、“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程 $2 x + y = 6 .$ 下列哪组解是这个二元一次方程的解( )

A、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 6 \end{array}$

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16、下列各点在第四象限的点是( )

A、 $(- 2,3)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(2,3)$

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17、如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、我国是最早认识和使用负数的国家，下列各数中，最大的负数是（）

A、 $0$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $(- 1)^{3}$ D、 $- | 2 |$

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19、已知 $a / / b$ ，点 $A$ ， $B$ 在直线 $a$ 上，点 $C$ ， $D$ 在直线 $b$ 上，且 $A D ⊥ B C$ 于 $E$ ．

(1)、如图 $1$ ，求证： $∠ A B C + ∠ A D C = 90^{\circ}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，求 $∠ A F B + ∠ C G D$ 的度数；

(3)、如图 $3$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上一点， $I$ 为线段 $B C$ 上一点，连接 $P I$ ， $N$ 为 $∠ I P B$ 的角平分线上一点，且 $∠ N C D = \frac{1}{2} ∠ B C N$ ，则 $∠ C I P$ 、 $∠ I P N$ 、 $∠ C N P$ 之间的数量关系是．

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20、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $A$ 款手机进货单价比 $B$ 款手机多 $800$ 元，花 $38400$ 元购进 $A$ 款手机的数量与花 $28800$ 元购进 $B$ 款手机的数量相同．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)、某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
$A$ 款手机 $($ 部 $)$
$B$ 款手机 $($ 部 $)$
销售总额 $($ 元 $)$
星期六
$5$
$8$
$40100$
星期日
$6$
$7$
$41100$
求 $A$ ， $B$ 两款手机的销售单价分别是多少元？

(3)、根据 $(1) (2)$ 所给的信息，手机专卖店要花费 $28000$ 元购进 $A$ ， $B$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

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日期	$A$ 款手机 $($ 部 $)$	$B$ 款手机 $($ 部 $)$	销售总额 $($ 元 $)$
星期六	$5$	$8$	$40100$
星期日	$6$	$7$	$41100$