相关试卷

1、养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据以上的信息，解答下列问题：
组别
早锻炼时间
频数（人数）
A
0≤x＜10
10
B
10≤x＜20
20
C
20≤x＜30
a
D
30≤x＜40
40

(1)、此次抽样调查的样本容量是，a= ；

(2)、补全频数分布直方图，扇形统计图D所在的圆心角的度数为；

(3)、已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

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2、在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A^'B^'C^' ，位置如图所示：

(1)、分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；

(2)、若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；

(3)、求△ABC的面积．

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3、计算：
$- 1^{2025} - | 1 - \sqrt{3} | + 2 c o s 3 0^{°} + (- \frac{1}{2})^{- 2}$ .

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4、如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m，则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为m.

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5、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 m + 1 \\ 2 x + y = m + 2 \end{matrix}$ 的解满足x-y＞2，则m的最大整数值为m= ．

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6、某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）折线统计图如图所示：

历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是（填“甲”或“乙”）．

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7、点（-5，3）到x轴上的距离是．

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8、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC的度数是138°，第二次的拐角∠BCD的度数是．

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9、如图，线段AB∥CD，AE∥CF，∠D-∠C=α，EP⊥AB于点P，EM平分∠AEB交AB于点M，则∠PEM的度数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ α B、 $\frac{3}{2}$ α C、α D、2α

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10、某电梯乘载的质量超过300千克时会响起警示音，已知小华、小欧的体重分别为45千克、70千克．小华进入电梯，警示音没响，小欧在小华之后进入电梯，警示音响起．设电梯在两人进入前已乘载的质量为x千克，则x满足（　　）

A、185＜x≤255 B、185≤x＜255 C、230＜x≤255 D、230≤x＜255

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11、课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A、样本容量为400 B、类型D所对应的扇形的圆心角为36 C、类型C所占的百分比为30% D、类型B的人数为120人

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12、圆圆读一本故事书，第一天读了全书的 $\frac{1}{3}$ ，第二天读了剩下的 $\frac{1}{3}$ ，这时还有36页没读，则她第二天读的页数为（　　）

A、18 B、16 C、36 D、12

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13、把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=54°，则∠2的大小是（　　）

A、26° B、24° C、22° D、20°

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14、下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{\frac{25}{49}} = \pm \frac{5}{7}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{81}} = \pm \frac{2}{9}$ D、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$

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15、下列命题是假命题的是（　　）

A、“对顶角相等”的逆命题是假命题 B、在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D、同旁内角互补两直线平行

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16、关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

A、a＞3 B、a＜3 C、a＞1 D、a＜1

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17、已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）

A、若b=d，则a＞c B、若a=c，则b＞d C、若b＜d，则a＞c D、若a＞c，则b＞d

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18、在平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ， $B (0, b)$ ， $C (0, c)$ ，且 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\sqrt{a - 6} + \sqrt{a + b - 3} + | c - 2 | = 0$ ．

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、如图 $1$ ，将线段 $A B$ 平移得到线段 $D C$ ，其中 $A$ 点对应点为 $D$ ， $B$ 点对应点为 $C$ 点，点 $P (2 k - 1,3)$ 是线段 $C D$ 上一点，求 $k$ 的值；

(3)、如图 $2$ ，在 $(2)$ 的条件下，点 $M$ 是线段 $A D$ 右侧一点，连接 $M A$ ， $M C$ ， $∠ B C M$ 与 $∠ A M C$ 的角平分线交于点 $N$ ，试探究 $∠ M N C$ 与 $∠ M A D$ 之间存在的数量关系．

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19、综合与实践
【任务驱动】
某校 $40$ 名同学要去参观某科技展览馆，已知该展览馆分为 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个场馆，根据以下素材，解决相应问题 $.$ 【素材收集】
素材 $1$ ：购买 $3$ 张 $A$ 场馆门票和 $2$ 张 $B$ 场馆门票共需 $280$ 元，购买 $5$ 张 $A$ 场馆门票和 $3$ 张 $B$ 场馆门票共需 $450$ 元 $. C$ 场馆门票为每张 $25$ 元．
素材 $2$ ：每名同学要选择且只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观 $.$ 参观当天刚好有优惠活动：每购买 $1$ 张 $A$ 场馆门票就赠送 $1$ 张 $C$ 场馆门票．
【问题解决】

(1)、求 $A$ 场馆和 $B$ 场馆的门票价格．

(2)、在出发前，大家的初步参观意向为有 $2 p$ 名同学想参观 $A$ 场馆， $p$ 名同学想参观 $C$ 场馆， $t$ 名同学想参观 $B$ 场馆，在大家的初步参观意向下，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，所需花费的门票总金额为 $1670$ 元，求 $p$ 与 $t$ 的值．

(3)、到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观 $C$ 场馆的同学人数多于参观 $A$ 场馆的同学人数，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，最终花费的门票总金额为 $1150$ 元，请求出符合条件的所有购买方案．

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20、已知方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、化简： $| m - 4 | - \frac{1}{2} | m + 2 |$ ．

(3)、在 $m$ 的取值范围内，当 $m$ 为何整数时，不等式 $(2 m + 1) x < 2 m + 1$ 的解为 $x > 1$ ．

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组别	早锻炼时间	频数（人数）
A	0≤x＜10	10
B	10≤x＜20	20
C	20≤x＜30	a
D	30≤x＜40	40