相关试卷

1、已知直线a∥b，将含有30°角的三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=44°20^' ，则∠2= ( )

A、44°20^' B、46°40^' C、45°20^' D、45°40^'

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2、若等腰三角形的一个角是80°，则此等腰三角形的顶角为 ( )

A、80° B、20° C、80°或 20° D、40°

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3、如图，△ABC是边长为4 的等边三角形，动点 E，F分别以每秒1个单位的速度同时从点 A 出发，点E 沿折线 A→B→C 方向运动，点 F 沿折线A→C→B方向运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点E，F的距离为y.

(1)、请直接写出 y 关于t 的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

(2)、在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)、结合函数图象，写出点 E，F相距3个单位时t的值.

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4、在平面直角坐标系xOy中，函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点 A(0，1)和点B(1，2)，与过点(0，4)且平行于x轴的直线交于点 C.

(1)、求该函数的表达式及点C的坐标；

(2)、当x<3时，对于x的每一个值，函数y= $\frac{2}{3} x + n$ 的值大于函数y= kx+b(k≠0)的值且小于4，直接写出n的值.

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5、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，(x₃ ， y₃)为直线 y=-3x+1上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 则以下判断正确的是 ( )

A、若 $x_{1} x_{2} = 1,$ 则y₁y₃>0 B、若 $x_{1} x_{3} = - 2,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$ C、若 $x_{2} x_{3} = 3,$ 则 $y_{1} y_{3} > 0$ D、若. $x_{2} x_{3} = - 1,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$

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6、一次函数 y=2x-4 的图象与x轴交于点A，且经过点 B(m，4).

(1)、求点 A 和点 B 的坐标；

(2)、直接在图中的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象；

(3)、点 P 在x 轴的正半轴上，若△ABP 是以AB 为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标.

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7、如图，已知点 P 在直线 $y = \frac{3}{2} x + 3$ 上，点 P 的坐标为(a，a+5)，将点 P 向下平移a 个单位，再向左平移b个单位，得到点 P´，且点 P´也在该直线上，则b=.

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8、已知一次函数 y=-2x+1与y= kx(k≠0，k是常数)的图象交点的横坐标是-1，则方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1, \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是.

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9、当 2≤x≤5 时，一次函数 y= $(m + 1) x + m^{2} + 1$ 有最大值6，则实数m的值为 ( )

A、-3或0 B、0或1 C、-5 或-3 D、-5 或1

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10、已知不等式 kx+b<0的解是x<2，则一次函数y=kx+b的图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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11、若一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象经过点(2，3)，(3，m)，则下列结论正确的是( )

A、若k>0，则m>0 B、若k>0，则m<0 C、若k<0，则m>0 D、若k<0，则m<0

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12、老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是若两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图，丙的卡片有一部分看不清楚了.

(1)、计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

(2)、嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.

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13、先化简： $(\frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4},$ 再从—2，—1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.

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14、计算：

(1)、 $- 1^{2024} + ∣ - \frac{\sqrt{3}}{2} ∣ - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - s i n 6 0^{\circ} + \sqrt{9};$

(2)、 ${(a + 2)}^{2} - a (a + 2) .$

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15、若规定 $|\begin{matrix} a \\ c \end{matrix} \begin{matrix} b \\ d \end{matrix}| = a d - b c$ ，则当 $m^{2} - 3 m - 1 = 0$ 时， $|\begin{matrix} m \\ 1 - 2 m \end{matrix} \begin{matrix} m - 3 \\ m - 2 \end{matrix}|$ 的值为.

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16、计算： $\sqrt{8} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}} =$ .

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17、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市以每盒x元的价格购进一批肉粽，按进价增加 20%作为售价，则每盒肉粽的售价为元.(用含x的代数式表示)

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18、计算： $∣ \sqrt{2} - 2 ∣ + \sqrt{2} =$ .

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19、如图，有三张边长分别为a，b，c 的正方形纸片 A，B，C，将三张纸片按图②，图③两种不同方式放置于同一长方形中.记图②中阴影部分的周长为 $l_{1}$ ，面积为 $S_{1}$ ；图③中阴影部分的周长为 $l_{2}$ ，面积为 $S_{2}$ .若( ${(\frac{l_{2} - l_{1}}{2})}^{2} =$ $3 (S_{2} - S_{1}),$ 则b与c 满足的关系为( )

A、3b=5c B、b=2c C、3b=7c D、6b=7c

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20、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a；b，c，记 $p = \frac{a + b + c}{2},$ 那么面积S= $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} .$ 若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积 S 介于整数n 和n+1之间，则n的值为 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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