相关试卷

1、西宁市城北客运站是我市“一芯双城”建设规划项目之一，依据规划要按一定比例配套建设新能源汽车充电设施.某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量y(单位：kW·h)与充电时间x(单位：h)之间的函数图象，其中折线ABC 表示用快速充电器充电时y₁与x的函数关系；线段AD 表示用普通充电器充电时y₂与x的函数关系.根据相关信息，回答下列问题：

(1)、用快速充电器充电时，汽车电池电量从10 kW·h充到70 kW·h需h.

(2)、求y₂关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.

(3)、该品牌汽车电池电量从 10 kW·h 充到 100 kW·h，快速充电器比普通充电器少用h.

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2、如图，在△ABC 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ} ， A C = B C ，$ ，点 D 在AC上，过点 D 作 $D E B C$ 交AB 于点E，延长BC 到点F，使CF=AD，连接CE，DF.

(1)、求证：四边形 DFCE 是平行四边形.

(2)、若∠DCE=30°，AC=2，求 FC 的长.

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3、 2024年4月23 日是第29个世界读书日，我市某社区开展了以“最美人间四月天，不负韶华读书时”为主题的系列读书活动.

(1)、为了解西宁市初中生每周的累计读书时长，应采用的调查方式是(填“全面调查”或“抽样调查”).

(2)、该社区某校准备从 A，B，C，D四名同学中选择两人作为“好书推荐官”，参加社区的好书推荐活动.请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出 A，B两名同学恰好同时被选中的概率.

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4、解方程： $\frac{x}{x - 1} - \frac{3}{2 x - 2} - 1 .$

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5、先化简，再求值： ${(3 a - 1)}^{2} - 2 a (4 a - 1) ，$ ，其中a 满足 $a^{2} - 4 a + 3 = 0 .$

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6、计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8} + {(2024 - π)}^{0} - ∣ 2 - \sqrt{3} ∣ .$

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7、如图，正方形 ABCD 的边长为4，以AB 边为底向外作等腰 $R t A B E ，$ 点 P 是对角线AC上的一个动点，连接 PB，PE，则 PB+PE 的最小值是.

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8、阅读相关资料：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②西宁市的纬度约为北纬 37°；③如图2，赤道半径OA 约为6400千米，弦BC∥OA.以 BC 为直径的圆的周长就是北纬 37°纬线的长度，根据以上信息，北纬37°纬线的长度约为千米(参考数据： $π \approx 3 ， s i n 3 7^{\circ} \approx 0.6 ， c o s 3 7^{\circ} \approx 0.8 ， t a n 3 7^{\circ} \approx 0.8) 。$

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9、在平面直角坐标系xOy中，直线AB 与x轴交于点A(6，0)，与y轴交于点B(0，6)，点 P在y 轴上，且满足∠PAB=15°，则OP 的长为.

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10、如图，在△ABC 中，∠A=70°，BC=12，D 是BC的中点，分别以B，C为圆心，BD 长为半径作弧，交AB 于点E，交AC 于点F，则图中阴影部分的面积是.

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11、已知方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两根分别为a 和b，则 $4 a^{2} + 8 a b + 4 B^{2}$ 的值为.

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12、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，E 为直径CD 延长线上一点， $\hat{A B} = \hat{B C} ， ∠ A D E = 110^{\circ} ，$ 则∠DAB=.

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13、在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有 $\sqrt{0.2} ， \sqrt{\frac{1}{3}} ， \sqrt{6} ， \sqrt{10} ， \sqrt{27} ，$ 随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是.

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14、计算 $\frac{2 a}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a + b} =$ .

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15、点 A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 1$ (a是常数，且a＞0)上的两个点.下列结论：①抛物线与y轴的交点是(0，1)；②抛物线的对称轴是直线x=-2；③当. $y_{1} = y_{2} = 1$ 时，AB = 4；④当 $x ＞ x_{2} ＞ 2$ 时， $y_{1} ＜ y_{2};$ ⑤当0≤x≤2时，y 有最大值是1.其中正确结论的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，AD=BE，且AD⊥BE，垂足为 F，G 为DC 的中点，连接 DE，EG.下列结论错误的是 ( )

A、△AFB≌△AFE B、∠ADB=∠ADE C、 $F D = \frac{1}{4} B E$ D、△CEG∽△CBE

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17、如图，小区物业规划在一个长60m，宽22 m的矩形场地ABCD 上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽x m的道路，中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600 m² ，那么x 满足的方程是 ( )

A、 $x^{2} - 41 x + 180 = 0$ B、 $x^{2} - 41 x + 225 = 0$ C、 $x^{2} - 41 x + 30 = 0$ D、 $x^{2} - 41 x - 270 = 0$

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18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCO 的顶点O是坐标原点，顶点 A 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0 ， x ＜ 0)$ 的图象上，对角线OB 在x轴上.若菱形ABCO 的面积是8 $\sqrt{2}$ ，则k的值为( )

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $- 4 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $- 2 \sqrt{2}$

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19、 2024年5 月 9 日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕.在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图1所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（）

A、本次调查的样本容量是 500 B、本次调查的学生成绩在 70~80分之间的人数是10 C、本次调查的学生成绩的中位数落在80~90分之间 D、估计 500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70

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20、不等式组 $x + 2 ＜ 3 ， - 2 x ⩽ 1$ 的解集为 ( )

A、 $x ⩽ - \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2} \leq x ＜ 1$ C、x＜1 D、无解

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