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1、 已知：如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连结DE，DF.求证： .
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2、如图，有一池塘，要测池塘两岸相对的两点A，B的距离.请设计一种测量方案，并给出证明.
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3、 已知：如图，AB=AC，BD=CE.求证：△OBD≌△OCE.
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4、 已知：如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF.求证：AE∥DF，AE=DF.
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5、 已知：如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.
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6、 如图，已知△ABC≌△CDE，∠A和∠ECD是对应角，∠ACB和∠CED是对应角.已知∠B=60°，求∠ACE的度数.
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7、 如图，已知△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，∠ANB和∠AMC是对应角.BM和CN相等吗?为什么?
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8、下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来.
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9、判断下列命题的真假，并给出证明.(1)、 若a>b，则 ；(2)、三角形一条边上的中点到另两边的距离相等.
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10、求证命题“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么内错角相等”.
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11、 已知：如图，AB∥CD.求证：∠A+∠C=∠APC.
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12、观察下面的等式是否成立：
你获得怎样的猜想?你将用什么方法来判断你的猜想是否正确?
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13、先观察猜想结论，再动手验证.
(1)、如图①，圆M和圆N哪个大?(2)、如图②，l，m两条线是直线吗？ -
14、下列各命题是真命题还是假命题?请说明理由.(1)、两个锐角的和是锐角；(2)、等角的余角相等；(3)、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
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15、下列语句中，哪些是命题?哪些不是命题?(1)、角平分线上的点到角两边的距离相等；(2)、相等的角是对顶角；(3)、作两条相交直线；(4)、 ∠α和∠β相等吗?
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16、阅读下文，并从中摘出定义和命题：
在大气中，水蒸气、二氧化碳和其他一些气体的作用与玻璃窗类似.这些气体允许太阳光到达地面，但是阻止热量从地球表面逃逸.这种保持地球表面热能的作用，称为温室效应.如果没有温室效应，地球就会变冷，平均温度将大约下降33℃.
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17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们相交于点P.已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ABC各个内角的度数.
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18、 已知△ABC(如图).
(1)、用刻度尺画AC边上的中线；(2)、用量角器画∠B的平分线；(3)、用三角尺画BC边上的高线. -
19、用20根等长的手工小木棒搭一个三角形(小木棒无剩余、重叠和折断).你能摆出几种不同的三角形?
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20、如图，两根竹竿AB和B'D斜靠在墙CE上(点B与B'重合).已知∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β.求∠DBF和∠ABD的度数.
