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1、已知a为实数，若 ， 分别求和的值．
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2、计算：（）2 ．
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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC满足点O在原点，点A坐标为（2，0），∠AOC＝60°，直线y＝﹣3x+b与菱形OABC有交点，则b的取值范围为 ．
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4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， F ， AE⊥DF交DF的延长线于点E ， 若DF＝1，则AE＝ ．
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5、在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为 ， 则 （填“＞”“＜”或“＝”号）．
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6、已知直角三角形的两条直角边的长分别为和8，则斜边长为 ．
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7、在函数中，自变量x的取值范围是 ．
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8、如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象与函数y＝2x的图象交于点A ， 则不等式kx+b＜2x的解集为（ ）
A、0＜x＜1 B、x＞1 C、x＞2 D、1＜x＜2 -
9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中，不正确的是（ ）
A、x是自变量，y是x的函数 B、弹簧不挂重物时长度为0cm C、在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg ， 弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm -
10、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm ， CD＝3cm ， BE平分∠ABC交边AD于点E ， 则ED等于（ ）
A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm -
11、在2×3网格中，三角形的顶点在格点上，求α+β的值（ ）
A、45° B、90° C、100° D、不确定 -
12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 点E是AD的中点，如果OE＝1，AD＝3，那么▱ABCD的周长是（ ）
A、10 B、12 C、6 D、8 -
13、关于直线l：y＝﹣2x﹣3，下列说法正确的是（ ）A、直线l与y轴的交点为（0，3） B、直线l经过第二、三、四象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＜﹣2时，y＜0
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14、某班进行了一次英语听力测试，其中5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、28，29 B、28，28 C、28，28.5 D、28，30
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15、已知点（2，1）是正比例函数y＝kx图象上一点，则下列点也在该函数图象上的是（ ）A、（1，2） B、（2，4） C、（4，2） D、（﹣1，﹣2）
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16、下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、如图1，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E，使得BE＝AB，连接BD和CE.
(1)、求证：四边形BECD是平行四边形；(2)、如图2，将△CBE沿直线BC翻折，点E刚好落在AD的中点F处，延长CF与BA的延长线交于点H，并且CF和BD交于点G，试探究线段CH、FG、GB之间的数量关系；(3)、如图3，将△CBE沿直线BC翻折，点E刚好落在AD的点F处，若AD＝6，DC＝3，且FD＝2FA，求的面积. -
18、2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉袄亮相，随着秧歌舞步灵活扭动，手中的红手绢在空中划出流畅弧线．这场表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议的焦点．某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．(1)、求购买一个种机器人、一个B种机器人各需多少万元？(2)、一段时间后，该公司准备用不超过6200万元再购进第二批A、B两种机器人共100个，且A种机器人数量不超过B种机器人数量的3倍．据市场销售分析，当A种机器人提价15%，B种机器售价为购买价的倍时，销售状况最好，若按此销售方案将第二批机器人全部销售完，怎样安排购进方案可以使获得的利润最大，求出最大利润及对应的购进方案．
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19、 如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
例如：分解因式x2+2x﹣3．
原式＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）．
例如：求代数式x2+4x+6的最小值．
原式＝x2+4x+4+2＝（x+2）2+2．∵（x+2）2≥0，∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值，最小值是2．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)、分解因式：m2﹣4m﹣5＝ 求代数式x2﹣6x+12的最小值为 ；(2)、若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝ 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；(3)、当a ， b ， c分别为△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣10b﹣6c+43＝0时，求△ABC的周长。 -
20、 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边在AB上方作等边△ABD ， 点F是线段AD的中点，连接CF ．
(1)、若AC＝3，求AD的长；(2)、求证：四边形BCFD是平行四边形．