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1、在解决问题“已知 ， 求（a﹣2）2的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵ ，
∴ ，
∴（a﹣2）2＝3．
请你观察小明的解答过程后，解决如下问题：
(1)、化简：；(2)、若 ， 求2a2+4a﹣1的值． -
2、支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
课题主题
“移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用
活动目标
了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式
抽样调查
数据的收集、整理与描述
手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷
您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！
移动支付方式
A ． 支付宝支付
____
B ． 微信支付 ____
C ． 现金支付 ____
D ． 其他移动支 ____
调查结果
…
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)、这次调查的样本容量是 ▲ ；并补全条形统计图；(2)、根据条形统计图可得，该社区中20～40岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 ；(3)、该社区中40～60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数． -
3、如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB＝CD＝6dm ， BC＝3dm ， AD＝9dm ， 其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°）．
(1)、请求出BD的长度；(2)、根据安全标准需满足BC⊥CD ， 通过计算说明该车是否符合安全标准． -
4、如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且DE＝BF ， 求证：∠AED＝∠CFB ．
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5、计算：(1)、；(2)、 ．
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6、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具制作成图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具制作成图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝a cm ， 则图1中对角线AC的长为 cm ．
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7、用一根长20cm的铁丝围一个矩形ABCD ， 设AB的长为x cm ， BC的长为y cm ， 则y关于x的函数解析式为 （不写自变量的取值范围）．
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8、如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x+b交于点A（1，2）．当y1≤y2时，x的取值范围是 ．
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9、正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，3），则k＝ ．
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10、如图①，在四边形ABCD中，BC∥AD ， ∠A＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动到点D ． 图②是点P运动时，△PAD的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（ ）
A、 B、4 C、5 D、6 -
11、如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上表示﹣2的点上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P ， 使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
180
185
180
185
方差
8.1
7.4
3.6
3.6
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 -
13、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， 且AC+BD＝20，BC＝8，则△AOD的周长（ ）
A、28 B、24 C、18 D、14 -
14、如图，AD∥BC ， BD与AC相交于点E ， 设△ABE的面积为S1 ， △CDE的面积为S2 ， 则下列结论正确的是（ ）
A、S1＝S2 B、S1＞S2 C、S1＜S2 D、2S1＝S2 -
15、将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x ， 则移动方法为（ ）A、向左平移4个单位 B、向右平移4个单位 C、向上平移4个单位 D、向下平移4个单位
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16、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）A、4，5，6 B、5，12，13 C、6，8，11 D、5，12，23
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17、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6．在AD上取一点E ， AE＝2，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN ， 使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内或其边上．若AF＝x ， △BFM的面积为S ．
(1)、如图1，当四边形EFMN是正方形时，求证：△FAE≌△EDN；(2)、如图2，当四边形EFMN是菱形时，求S关于x的函数解析式；(3)、请问：当x分别取何值时，△BFM的面积S取最大值、最小值？（提示：借助备用图） -
18、综合与实践：小明同学进行了综合与实践活动，请根据下列信息回答问题．
【课题】在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD
【模型抽象】
（说明：点A ， B ， E ， D在同一平面内）
【测绘数据】步骤1：测得水平距离ED的长为15米；
步骤2：根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米；
步骤3：牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为1.8米．
(1)、求线段AD的长；(2)、若想风筝沿DA方向再上升12米，则在BE、ED长度不变的前提下，小明应该再放出多长的风筝线？ -
19、一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，甲品牌书包进价是每件60元，售价是每件80元，乙品牌书包进价是每件56元，售价是每件72元，设购进甲品牌书包x个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元．(1)、请求y关于x的函数解析式；(2)、该文具店是否会获得利润1382元？请说明理由；(3)、若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的 ， 如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
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20、五一假期，小红与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示：
酒店
安全保障
价格
地理位置
住宿条件
甲
7
7
9
8
乙
8
6
7
9
丙
7
7
7
8
(1)、若小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，请计算回答：小红会选择哪家酒店？(2)、若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，请计算回答：小红会选择哪家酒店？(3)、若你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并简单说明设计理由．