相关试卷

1、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-2³与 ${- 3}^{2}$ B、（-2）³与-2³ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与-3² D、 $- \frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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2、阅读下面的解题过程。
示例1：98×12=（100-2）×12=1200-24=1176。
示例2：-16×233+17×233=（-16+17）×233=233。
请你参考上面的解题过程，用运算律进行简便计算：

(1)、999×（-15）。

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5} 。$

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3、设x是一个正整数，把x的所有数位上数字的和乘168后再加上3，得到整数y，我们把从x到y的过程叫作x的“完美变换”。若x=1，将x经过“完美变换”得到的数记为x₁ ， x₁经过“完美变换”得到的数记为x₂ ， x₂经过“完美变换”得到的数记为x₃……依此规律变换下去，x₂₀₁₉经过“完美变换”得到的数记为x₂₀₂₀ ，则x₂₀₂₀-x₂₀₁₉的值为（）

A、2019 B、0 C、2020 D、1

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4、小杨对算式 $“ (- 24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ”$ 进行计算的过程如下：
解：原式： $= (- 24) \times \frac{1}{8} + (- 24) \times (- \frac{1}{3}) + (- 24) \times \frac{1}{4} + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ①
=-3+8-6+4×（2-3） ②
=-1-4 ③
=-5。 ④
根据小杨的计算过程，回答下列问题：

(1)、小杨在进行第①步计算时，运用了乘法的律。

(2)、他在计算中出现了错误，你认为他在第步出错了。（填序号）

(3)、请你给出正确的解答过程。

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5、小明妈妈某张银行卡连续五笔交易的账单如图所示，已知在这五笔交易前卡内余额为 860 元，则这五笔交易后卡内余额为元。

账单
日期	交易明细
10 月 16 日	乘坐公交¥-4.00
10 月 17 日	转账收入 ¥+200.00
10月 18 日	体育用品¥-64.00
10 月 19 日	零食 ¥-82.00
10 月 20 日	餐费¥-100.00

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6、下列计算中，正确的是（）

A、-6+4=-10 B、0-7=7 C、-1.3-（-2.1）=0.8 D、4-（-4）=0

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7、计算：4-5= ， |-10|-|-8|=。

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8、按照有理数加法法则，计算（-180）+（+20）的正确过程是（）

A、-（180-20） B、+（180+20） C、+（180-20） D、-（180+20）

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9、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = - x + n$ 与y轴交于点A（0，6），直线 $l_{2} : y_{2} = k x + 1$ 分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连结AB。

(1)、直接写出直线 $l_{1}, l_{2}$ 的函数表达式。

(2)、求 $△ A B D$ 的面积。

(3)、在x轴上存在点P，能使 $△ A B P$ 为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标。

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10、某市街道内的所有小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。

(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元。

(2)、如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个。
①求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用w（元）关于温馨提示牌的个数x的函数表达式。
②若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案，并找出资金最少的方案，求出最少需多少元。

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11、如图，在平面直角坐标系中，C是直线 $y = \frac{1}{2} x$ 上第一象限内的点，点A（1，0），以AC为边作等腰直角三角形ACB，AC=BC，点B在x轴上，且位于点A的右边，直线BC交y轴于点D。

(1)、求点B，C的坐标。

(2)、点A向上平移m个单位落在 $△ O C D$ 的内部（不包括边界），求m的取值范围。

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12、如图所示为某汽车距离目的地的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图。

(1)、汽车在前9min内的平均速度是km/min。

(2)、汽车在途中停了多长时间?

(3)、当16≤t≤30时，求s关于t的函数表达式。

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线.y=ax+c相交于点P（m，3），则方程组 ${\begin{matrix} y = x + 2, \\ y = a x + c \end{matrix}$ 的解为。

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14、已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）。

(1)、求直线y=kx+b的函数表达式。

(2)、若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标。

(3)、写出不等式kx+b>x-2的解集。

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15、如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2>kx+b的解集为（）

A、x<-2 B、x>-1 C、x<-1 D、x>-2

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16、关于x的一次函数y=（k+2）x-2k+1，其中k为常数且k≠-2。有下列结论：①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过 $(m, a^{2}), (m + 3, a^{2} - 2)$ （m，a为常数），则 $k = - \frac{8}{3}$ ；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限。其中正确的有。（填序号）

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17、若A（-1，y₁）和B（m，y₂）在函数y=-3x+b（b为常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2},$ 则m的值可能是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、2

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18、已知一次函数 $y_{1} = (a - 1) x - 2 a + 1,$ 其中a≠1。

(1)、若点 $(1, - \frac{1}{2})$ 在y₁的图象上，求a的值。

(2)、当-2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y₁的函数表达式。

(3)、对于一次函数 $y_{2} = (m + 1) (x - 1) + 2,$ 其中m≠-1，若对一切实数x， $y_{1} < y_{2}$ 都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围。

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19、把函数y=x的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的是（）

A、（2，2） B、（2，3） C、（2，4） D、（2，5）

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20、若一次函数的图象过点A（1，3），B（-1，-1），则该一次函数的表达式为。

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