-
1、足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门的高度是2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门之间的距离可能是（ ）A、10m B、8m C、6m D、5m
-
2、 A，B 两地相距200km.早上8：00货车甲从A 地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地负责人联系. B地负责人收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18 min将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B 地.两辆货车离开各自出发地后行驶的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示.（通话等其他时间忽略不计）
(1)、求在遇到货车甲前货车乙离开出发地后行驶的路程y关于x的函数表达式.(2)、因实际需要，要求货车乙到达 B 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 B 地的时间最多晚1 h，则货车乙返回 B 地的速度至少为每小时多少千米 -
3、通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标（数值越大，学生的注意力越集中）随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤40时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：
(1)、点A 对应的注意力指标是.(2)、当0≤x<10时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数表达式.(3)、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36?请说明理由. -
4、 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30m称为“加速期”，30~80m为“中途期”，80~100m为“冲刺期”.某市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度 y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示.
(1)、y是关于x的函数吗?为什么?(2)、“加速期”结束时，小斌的速度为多少?(3)、根据图中提供的信息，给小斌提出一条训练建议. -
5、家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（m3）与旋钮的旋转角度x（度）近似地满足函数关系 如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A、18° B、36° C、41° D、58° -
6、如图所示，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯内的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
-
7、如图所示，点 P，Q分别是等边三角形ABC 边AB，BC上的动点（端点除外），点P，点Q 以相同的速度，同时从点 A，点B 出发.
(1)、如图甲，连结AQ，CP.求证：△ABQ≌△CAP.(2)、如图甲，当点 P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP 相交于点M，∠QMC 的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.(3)、如图乙，当点 P，Q在AB，BC 的延长线上运动时，直线AQ，CP 相交于M，∠QMC 的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数. -
8、 如图所示，在△ABC 中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE 平分. 交BC 于点E. P 是边BC上的动点（不与B，C 重合），连结AP，将△APC 沿AP 翻折得△APD，连结 DC，记∠BCD=α.
(1)、当 P 与E 重合时，求α的度数.(2)、当 P 与E 不重合时，记∠BAD=β，请探究α与β的数量关系. -
9、 如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，若点C 的坐标为（-1，0），点 A 的坐标为（-4，2），则点 B 的坐标为.
-
10、如图所示，∠EOF 的顶点O 是边长为2的等边三角形ABC的重心， 的两边与 的边交于E，F，∠EOF=120°，则∠EOF 与 的边所围的阴影部分的面积是.
-
11、 如图所示，O 是△ABC 的三条角平分线的交点，连结OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC 的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 则下列关系中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定 -
12、 如图所示，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.
(1)、若∠ABE=60°，求∠CDA 的度数.(2)、若AE=2，BE=1，CD=4.求四边形ABCD 的面积. -
13、 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点 D 在AB 边上，连结CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD 的度数为度.
-
14、 已知三角形两边的长分别是3 和6，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长等于.
-
15、 如图所示的网格是由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ）
A、点D B、点E C、点F D、点G -
16、 如图所示，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E，F 分别是AB，CD 的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30° -
17、 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（ ）A、两锐角都大于 45° B、有一个锐角小于45° C、有一个锐角大于45° D、两锐角都小于 45°
-
18、 如图所示，CD⊥AB 于点D，已知∠ABC 是钝角，则（ ）
A、线段CD 是△ABC 的AC 边上的高线 B、线段CD 是△ABC 的AB 边上的高线 C、线段AD 是△ABC 的BC 边上的高线 D、线段AD 是△ABC 的AC 边上的高线 -
19、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台至第五台修复的时间如下表：
车床代号
A
B
C
D
E
修复时间/分
15
8
29
7
10
已知每台车床停产一分钟造成经济损失 10元，修复后即可投入生产.
Ⅰ.若只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，经济损失最少的是(填序号).
Ⅱ.若由两名修理工同时修理车床，且每台车床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元.
-
20、1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之和，则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( )A、676 B、674 C、1348 D、1350