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1、 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE=CF。连结BE，DF，若BE=DF。求证：四边形ABCD是平行四边形。
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2、 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形。你所添加的条件为。
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3、如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕l交CD边于点E，连结BE。
(1)、求证：四边形BCED'是平行四边形。(2)、若BE平分∠ABC，求证： -
4、如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N。
(1)、求证：四边形BMDN是平行四边形。(2)、已知AF=12，EM=5，求AN的长。 -
5、如图，在▱ABCD中，∠ABC═60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是。
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6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC═2，∠ADC=30°，给出下列结论：①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是 ；④四边形ACEB的面积是16。其中正确的结论有（ )。
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②④ -
7、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边的中点，G，H是对角线BD上的两点，且BG=DH。有下列结论：①GF⊥BD；②GF=EH；③四边形EGFH是平行四边形；④EG=FH。其中正确的结论有（ )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
8、在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将▱ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE=CG，BF=DH，连结EF，FG，GH，HE。求证：四边形EFGH为平行四边形。
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9、如图，E，F分别为平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2，求证：AF=CE。
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10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，添加的条件可以是。
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11、如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连结DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形。
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12、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，DC=7cm，AB=13cm，点P从点A出发以3cm/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向终点A运动。当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ )。
A、4s B、3s C、2s D、1s -
13、下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数比，其中能判断出四边形ABCD属于平行四边形的是（ )。A、4：3：2：1 B、3：2：3：2 C、3：3：2：2 D、3：2：2：1
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14、如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，则四边形ABCD为平行四边形的理由是（ )。
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 -
15、已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD属于平行四边形的是（ )。A、AD=BC B、AC=BD C、∠A=∠C D、∠A=∠B
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16、在△ABC中，P为BC的中点。
(1)、如图1，求证：(2)、延长AB到点D，使得BD=AC，延长AC到点E，使得CE=AB，连结DE。①如图2，连结BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系。写出你的结论，并加以证明。
②请在图3中证明：
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17、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，G，H分别是OB，OD的中点。
求证：
(1)、OE=OF。(2)、四边形GEHF是平行四边形。 -
18、如图1，在▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角。要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的是（ )。
A、甲、乙、丙 B、只有甲、乙 C、只有甲、丙 D、只有乙、丙 -
19、如图，P是△ABC的边AB上一点，连结CP，BE⊥CP于点E，AD⊥CP，交CP的延长线于点D，试解答下列问题：
(1)、如图1，当P为AB的中点时，连结AE，BD。求证：四边形ADBE是平行四边形。(2)、如图2，当P不是AB的中点时，取AB中点Q，连结QD，QE。求证：△QDE是等腰三角形。 -
20、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足
(1)、求证：四边形AECD是平行四边形。(2)、若AB=BC，CD=5，AC=8，求四边形AECD的面积。