相关试卷

1、根据2026年长沙体育中考详细方案，2026年体育满分从40分增加到50分，测试项目保持不变，且拟于2028年在传统三大球（篮球、足球、排球）的基础上新增乒乓球和羽毛球．为了解某地区七年级学生对这五项球类运动的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一项运动），收集数据，并将调查得到的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．
运动项目
人数
羽毛球
40
乒乓球
100
篮球
$m$
足球
$n$
排球
30
根据图表中所给信息，解答下列问题：

(1)、计算出表中 $m ， n$ 的值；

(2)、求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数：

(3)、若该地区七年级学生共有20000人，试估计该地区七年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学生有多少人？

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2、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ 和点 $F$ 在边 $B C$ 上，且 $A F = D E$ ．

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ D C E$ ；

(2)、若 $B C = 11$ ， $E F = 7$ ，求 $B E$ 的长．

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3、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq - 3 \\ x - 1 < \frac{x + 5}{3} \end{array}$

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4、计算： $\sqrt{12} - {(2 - \sqrt{3})}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - 2 s i n 60 °$ ．

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5、如图，在 $⊙ O$ 中， $M$ 为直径 $A B$ 上一点，弦 $C D$ 经过点 $M$ ．若 $∠ D M B = 60 °$ ， $A M = 1$ ， $B M = 5$ ，则弦 $C D$ 的长为．

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6、已知 $x = a$ 是一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ 的一个根，则代数式 $a^{2} - 2 a + 2026$ 的值为．

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7、计算： $\frac{3 a}{a - 1} - \frac{2 a + 1}{a - 1} =$ ．

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8、在平面直角坐标系中，将点 $A (- 3, 2)$ 向下平移 $3$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标是．

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9、中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中曰：运墨而五色具，五色：焦、浓、重、淡、清，美术老师想从这五色中随机选择一色让学生重点练习，则选中浓的概率为．

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10、稀土是宝贵的战略资源，广泛应用于尖端科技领域和军工领域，被称为“新材料之母”．我国是全球稀土储量最多的国家，截至 $2025$ 年已探明稀土储量 $44000000$ 吨，约占全球总储量的 $48 %$ ，数据 $44000000$ 用科学记数法表示为．

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11、在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，已知点 $P (m ， 1) ， Q (1 ， m)$ （ $m > 0$ 且 $m \neq 1$ ），直线 $P Q$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴相交于 $A ， B$ 两点，连接 $O P ， O Q$ ，则下列结论中：①点 $P ， Q$ 在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象上；② $∠ O A B = 45 °$ ；③ $A P = B Q$ ；④ $∠ P O Q$ 的值随 $m$ 的增大而增大．正确结论的序号为（）

A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③

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12、如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了 $x$ 个魔方，则可列方程 $\frac{1500}{x} - \frac{1000}{x - 5} = 10$ 进行解答．则被墨水污染部分的文字为（）

A、第二次购买时，每个魔方涨价10元，结果比第一次多买了5个 B、第二次购买时，每个魔方涨价10元，结果比第一次少买了5个 C、第二次购买时，每个魔方优惠10元，结果比第一次多买了5个 D、第二次购买时，每个魔方优惠10元，结果比第一次少买了5个

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13、求一组数据方差的算式为： $s^{2} = \frac{1}{n} \times [{(5 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2} + {(5 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2}]$ ，对于这组数据，下列说法正确的是（）

A、 $n$ 的值为4 B、 $\bar{x} = 4$ C、众数是6 D、中位数是6

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14、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C + B D = 8, A D = 3$ ，则 $△ B O C$ 的周长是（）

A、5 B、7 C、10 D、11

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15、如图， $B C ⊥ A E$ ，垂足为 $C$ ， $C D ∥ A B$ ，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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16、若式子 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ 且 $x \neq 5$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 5$ D、 $x > - 1$

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17、下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A、调查国庆中秋假期游客对长沙热门景点的满意度 B、调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量 C、了解我国中学生的视力情况 D、了解某品牌灯泡使用寿命

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18、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $a^{3} \div a^{3} = a$ C、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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19、下列立体图形中，主视图和俯视图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、下列实数中，比 $- 3$ 小的是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $- \sqrt{5}$ D、 $- 4$

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运动项目	人数
羽毛球	40
乒乓球	100
篮球	$m$
足球	$n$
排球	30