相关试卷

1、为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、抽取的样本人数是，图①中的m的值为；

(2)、扇形统计图中96分所占圆心角度数是度；

(3)、若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．

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2、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 = 0$ ．

(1)、若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)、若方程的两个根分别为 $x_{1} 、 x_{2}$ ，且满足 ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3 x_{1} x_{2} - 14$ ，求实数m的值

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3、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、过点A作AC⊥y轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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4、计算：
$| 1 - \sqrt{2} | - 2 s i n 45 ° + (3.14 - π)^{0} - (- \frac{1}{2})^{- 2}$

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5、如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁=2，则 $A_{2022} B_{2022} A_{2023}$ 的边长为．

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6、若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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7、如图测量某棵树的高度，小明用长为2米的竹竿作测量工具，移动竹竿使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6米，与树相距15米，则树高为米．

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8、将抛物线y＝x²－2x+3配成顶点式为．

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9、如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（3，0）与y轴交于点C．下列结论：①ac＞0；②3a+c＝0；③a+b≤am²+bm；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、如图， $R t △ A C B$ 的顶点A，C的坐标分别为 $(0, 3), (3, 0)$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 2 B C$ ，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点B，则k的值为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{4}$

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11、如图，给出下列条件：①AC²＝AD•AB；②∠ADC＝∠ACB； ③ $\frac{A C}{C D} = \frac{A B}{B C}$ ；④∠B＝∠ACD．其中能够单独判定△ABC相似于△ACD的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移 $2$ 个单位，再向上平移 $1$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 1$ D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$

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13、若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \geq - 1$ B、 $k \geq - 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - 1$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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14、已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A、4：1 B、2：1 C、1：2 D、1：4

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15、一元二次方程x²-2x＝0的解是（）

A、0 B、0或-2 C、-2 D、0或2

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16、下列函数属于反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{5}$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、y＝x²-2x-1 D、y＝8x-4

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17、如图1，O为直线 $A B$ 上一点，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 50 °$ ．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $O D$ 与射线 $O B$ 重合，如图2．

(1)、 $∠ E O C =$ ；

(2)、如图3，将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转一定角度，此时 $O C$ 是 $∠ B O E$ 的平分线，求 $∠ B O D$ 的度数；

(3)、将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转，在 $O E$ 与 $O A$ 重合前，是否有某个时刻满足 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ？如果有，求此时 $∠ B O D$ 的度数；如果没有，请说明理由．

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18、如图，点 $M 、 N$ 均在数轴上，点 $M$ 所对应的数是 $- 3$ ，点 $N$ 在点 $M$ 的右边，且距 $M$ 点 $4$ 个单位长度，点 $P 、 Q$ 是数轴上的两个动点．

(1)、求出点 $N$ 所对应的数；

(2)、当点 $P$ 到点 $M 、 N$ 的距离之和是 $5$ 个单位长度时，求出此时点 $P$ 所对应的数；

(3)、若点 $P 、 Q$ 分别从点 $M 、 N$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $P$ 每秒运动 $2$ 个单位长度，点 $Q$ 每秒运动 $3$ 个单位长度．若点 $P$ 先出发 $5$ 秒后点 $Q$ 出发，当 $P 、 Q$ 两点相距 $2$ 个单位长度时，直接写出此时点 $P 、 Q$ 分别对应的数．

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19、方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = a + 2 \\ x + 5 y = a \end{cases}$ 的解满足x是y的2倍，求a的值.

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20、先化简，再求值：－3（x²y－xy²＋1)＋ $\frac{1}{2}$ （6x²y－2xy²＋4)－2的值，其中x ＝1，y ＝－1.

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