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1、将边长为6的正方形纸片按图1所示的方式折叠，可将其分成图2所示的①，②，③三个区域，其中③号区域（阴影）的面积为（）

A、 $\frac{81}{5}$ B、 $\frac{63}{4}$ C、15 D、 $\frac{72}{5}$

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2、已知 $a > 0$ ，若关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的实数根，且两根之和为正数，则抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3、已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，且 $A B = A C$ ，要求仅用直尺作出圆周角 $∠ B P C$ 的平分线．
嘉嘉说：“对于图1的情况，连接 $A P$ ， $P A$ 即为 $∠ B P C$ 的平分线．”
淇淇说：“对于图2的情况， $A O$ 的延长线与 $⊙ O$ 交于点Q，连接 $P Q$ ， $P Q$ 即为 $∠ B P C$ 的平分线．”
对于嘉嘉和淇淇的说法，判断正确的是（）

A、只有嘉嘉说的对 B、只有淇淇说的对 C、嘉嘉和淇淇说的都对 D、嘉嘉和淇淇说的都不对

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4、跨学科根据物理学知识，当压力不变时，压强p（Pa）与受力面积S（ $m^{2}$ ）成反比例函数关系，当某重物与地面的接触面积为 $8 \times 10^{- 4} m^{2}$ 时，测得地面所受压强为 $6 \times 10^{5} Pa$ ，要使地面所受压强减小 $1.2 \times 10^{5} Pa$ ，则该重物与地面的接触面积应调整为（）

A、 $4 \times 10^{- 3} m^{2}$ B、 $4 \times 10^{- 4} m^{2}$ C、 $1 \times 10^{- 3} m^{2}$ D、 $1 \times 10^{- 4} m^{2}$

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5、已知代数式 $\frac{1}{x - 3}$ 比 $\frac{2}{3 - x}$ 的值大1，则 $x ＝$ （）

A、－5 B、－3 C、4 D、6

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6、有三张正面分别写有 $- 2$ ， $\frac{1}{2}$ ， 2三个数字的卡片，除正面的数字不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，则取出的这两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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7、如图是一个上半部分（取每条竖直棱的中点）涂黑的正方体纸盒，它的展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下列运算结果等于 $a^{10}$ 的是（）

A、 ${(- a^{5})}^{2}$ B、 $- {(- a^{5})}^{2}$ C、 ${(- a^{2})}^{5}$ D、 $- {(a^{2})}^{5}$

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9、如图，将一张等边三角形纸片沿虚线剪开，得到一个三角形和一个四边形，若 $∠ α = 100 °$ ，则 $∠ β =$ （）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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10、计算 $\sqrt{8^{2} - 6^{2}}$ 的结果是（）

A、 $2$ B、 $\pm 2$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{7}$

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11、新情境石家庄滹沱河的生态修复工程让母亲河重焕新生．如图是东西流向且两岸a，b互相平行的一段滹沱河道，河岸a上有一建筑S，河岸b上的嘉嘉观测到建筑S在他的北偏西 $60 °$ 方向上，则嘉嘉可能位于（）

A、点P处 B、点Q处 C、点M处 D、点N处

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12、若2的倒数是a，则 $2 a$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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13、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移6个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 三点的坐标．

(2)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ 三点的坐标．

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14、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 6$ ；

(2)、 $3 {(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4$ ．

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15、如图，边长为2的正方形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30 °$ 得到正方形 $A B_{1} C_{1} D_{1}$ ，则它们公共部分的面积为

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16、一元二次方程 $x^{2} - 6 = 0$ 的解是．

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17、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 图象与 $x$ 轴的一个交点坐标为 $(1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = - 1$ ，结合图象给出下列结论：
① $a b c < 0$ ；
② $b - 2 a > 0$ ；
③ $a + b + c = 0$ ；
④关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两根分别为 $- 3$ 和1；
⑤ $a m^{2} + b m > a - b$ ．
其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 6 x + 9 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 1$ B、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k \neq 0$ D、 $k > 0$

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19、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 分别为边 $A B$ 、 $C D$ 的中点， $B D$ 是对角线， $A G ∥ D B$ ，交 $C B$ 的延长线于 $G$ ，连接 $G F$ ，若 $A D ⊥ B D$ ．下列结论：① $D E ∥ B F$ ；②四边形 $B E D F$ 是菱形；③ $S_{△ B F G} = \frac{1}{4} S_{▱ A B C D}$ ；④ $F G ⊥ A B$ ．其中正确的是．

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