相关试卷

1、如图， DF⊥AC于点 F， BE⊥AC于点 E， CE=AF， AB∥ CD，证明 DF=BE

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2、计算： $\sqrt{9} + {(- 1)}^{2025} - {(2004 - π)}^{0} - ∣ - 2 ∣ + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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3、如图，四边形ABCD中， ∠ $∠ C = 5 0^{\circ}, ∠ B = ∠ D = 9 0^{\circ}$ °， E， F 分别是BC， DC上的点，当△AEF 的周长最小时， ∠EAF=.

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4、已知a+b=2， ab=-5，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为.

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5、若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称，则a-b=.

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6、定义一种新运算：对于非零实数x，分式 $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x},$ 规定 $x * y = f (x) + f (\frac{1}{y}),$ 且x≠0，y≠0，则下列计算结果正确的是 ( )

A、若 $x = 2, y = \frac{1}{3},$ 则 $x * y = \frac{15}{2}$ B、若x=3，y=2，则 $x * y = \frac{7}{6}$ C、若x=1，y=2，则 $x * y = - \frac{3}{2}$ D、若x=4，y=-3，则 $x * y = \frac{41}{12}$

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7、已知关于 x的分式方程 $\frac{x - 2 a}{x - 2} - \frac{5}{x} = 1$ 有负整数解，则a的整数值有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、已知： $3^{x} = 5,$ 且 $5^{y} = 9,$ ，则 xy的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为( )

A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、20°

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10、已知多项式 ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为( )

A、0 B、- 2 C、- 3 D、3

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11、下列各式从左到右变形一定正确的是( )

A、 $\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$ B、 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{x + z}{y + z}$ D、 $\frac{- x - y}{x + y} = - 1$

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12、在一次飞行器的展览中需要在将一块三角形匀质的机翼薄板顶在一个圆锥形的塔尖上(如图)，使其能够在塔尖上保持平衡，这个塔尖应该放在三角形薄板的( )的交点处

A、三条角平分线 B、三条中线 C、三条高 D、三条边的垂直平分线

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13、下面运算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 ${(- 3 a^{2})}^{3} = - 9 a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{6} = a^{2}$

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14、李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为20cm和50cm，则第三边的长度可能是( )

A、80 cm B、70 cm C、60 cm D、30cm

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15、如图1，已知AB是⊙O的直径，四边形ABCD 内接于⊙O，其对角线交于点E，∠CAD=45°，

(1)、求证： BC=CE；

(2)、如图2，连结OC，交BD于点 F，若 $\frac{E F}{F B} = \frac{1}{3},$
①求 $\frac{A E}{C E}$ 的值：
②过点C作CG∥BD交AB 的延长线于点G，若⊙O的半径为5，求△BCG的面积．

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16、定义：若两个函数图象有交点，则称这两个函数互为“关联函数”．两个函数图象构成的封闭图形(含边界)叫做“关联区域”.例如：函数y=x+2与 $y = x^{2},$ 可以通过消去y，得到 $x^{2} = x + 2,$ 移项得 $x^{2} - x - 2 = 0,$ 因为 $Δ = {(- 1)}^{2} - 4 \times 1 \times (- 2) = 9 > 0,$ 所以它们有两个交点，我们认为函数 $y = x^{2}$ 与.y=x+2是互为关联函数，如图1、阴影部分是关联区域，如图2，过关联区域内一点P(m，n)作y轴平行线，分别交函数图象与A、B两点，当线段AB 长度最大时，该距离叫作“最优关联距离”，若此时n为整数，则称点P为“最优关联点”．
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、证明：函数y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 是“关联函数”：

(2)、求“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 的“最优关联距离”：

(3)、若“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + c$ (c为整数)恰有三个“最优关联点”，求c的值，

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17、如图1，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径作⊙O，与AC相交于点D，连结OC．与⊙O相交于点 E．

(1)、连结DE，求∠ADE的度数；

(2)、如图2，若点D为AC的中点，且AC=6，求 $\hat{D E}$ 的长．

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18、近年来，“以体育德、以体育人”受到社会各界的高度重视．为了满足广大群众的需求，某运动商店以每件，10元的价格购进跳绳的绳子，销售时该绳子的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该绳子的每天销售数量y(条)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x元
……
15
16
17
……
每天销售数量y条
……
30
28
26
……

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、设销售这种绳子每天获利w(元)，如果不考虑其他因素，当销售单价为多少元时，每天获利最大?最大获利是多少元?

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19、如图，在矩形ABCD中，E是AB 边上的一点，连结 CE.作 $E F ⟂ C E$ 交边AD 于点F．

(1)、求证：△AEF∽△BCE₁

(2)、若AB=7，BO=3，EB=1，求DF的长．

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20、在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；③负数，将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A 中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．

(1)、从盒子A 中随机抽出1支签，抽到0的概率是．

(2)、先从盒子A中随机抽出1支签．再从盒子B中随机抽出1支签，求抽到的数与文字描述相符合的概率．

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销售单价x元	……	15	16	17	……
每天销售数量y条	……	30	28	26	……