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1、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22025的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22025 ， 将等式两边同时乘2得：
2S=2+2+22+23+24+…+22026
将下式减去上式得2S-S=22026-1
即S=22026-1
即1+2+22+23+24+…+22025=22026-1
请你仿照此法计算：
(1)、1+2+22+23+24+…+210(2)、1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． -
2、计算：(1)、(2)、
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3、计算：(1)、4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；(2)、（-24）（-）- （-0.25）
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4、把下列各数分别填在相应的横线上：
1，-0.20，3 ， 325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．
负数有： ▲ ；
非正数有：▲ ；
负整数有：▲ ；
非负数有▲ ；
负分数有：▲ ；
非负整数有：▲ ．
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5、用“#”定义一种新运算，根据定义的这种新运算得到下列各式：1#3=5×1+3=8；3#（-1）=5×3-1=14；5#6=5×5+6=31；则（-6）#（-3）= ．
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6、若|a|=2，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为 ．
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7、在+8，0，- + ，2025，-5，0.26，11.1中，非负整数的个数为 ．
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8、我们把2÷2÷2记作2③ ， （-4）÷（-4）记作（-4）② ， 那么计算9×（-3）④的结果为（ ）A、1 B、3 C、 D、
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9、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）A、2.15×107 B、0.215×109 C、2.15×108 D、21.5×107
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10、下面说法正确的是（ ）A、若a是有理数，则|a|-a=0一定成立 B、两个有理数相加，结果一定大于每个加数 C、两个有理数之差一定小于被减数 D、0减去任何一个有理数都得这个数的相反数
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11、 若（ ）-（-2）=3，则括号内的数是（ ）A、-5 B、-1 C、1 D、5
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12、 计算|3.14-π|的结果是（ ）A、0 B、3.14-π C、π-3.14 D、2π
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13、若x+|x|=0，则x一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零
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14、下列各对数中互为相反数的是（ ）A、-（+5）和+（-5） B、+（-5）和-5 C、-（-5）和+（+5） D、-（-5）和-5
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15、点A表示的有理数是3，将点A向左移动4个单位长度，这时点A表示的有理数是（ ）
A、-3 B、-1 C、3 D、5 -
16、如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示有理数a，b，c，且c＞0，abc＜0，则原点所在的部分为（ ）
A、① B、② C、③ D、④ -
17、
(1)、【问题背景】如图1，直线l经过点A，∠BAC=90°，AB=AC，过点B，C分别向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：△ABD≌△CAE；
(2)、【变式探究】如图2，点A，D，E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB，AB=AC，求证：DE=BD+CE；
(3)、【拓展应用】如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，作BC边上的高AG，延长GA交DE于点H．若AH=5，AG=12，求△DAE的面积．
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18、【问题探究】
数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．
小明进行了以下探究；
已知，如图，△ABC中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，BC+AC＞AB，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．
小红在小明的基础上进行了补充：
若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形．
【问题解决】
(1)、三角形的三边长分别为x+4，x-1，x-2，求x的取值范围；(2)、一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值；(3)、在△ABC中，AB=AC，BC=10，已知这个三角形的周长不大于30，求AB的长度范围． -
19、已知：如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B=∠ADE，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：△ABC≌△ADE．
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20、如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．
(1)、若BD=DE，求证：CD=DF；(2)、若BG=GE，∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度数．