相关试卷

1、如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点．

(1)、若AD=5，DE=3时，AE的长恰好是偶数，则AE的长为；

(2)、若BC∥DE时，∠B=60°，∠CED=105°，求∠A的度数

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2、如图是用尺规作一个角等于已知角的作法（节选），对于作射线O^'B^'的依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短，你认为同学的说法是正确的（选填“甲”或“乙”）．

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3、如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上一点，以点P为顶点作∠MPN=∠B，PM交AB于D，PN交AC于E，若BC=13，BP=CE=4，则BD的长是．

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4、如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=7，DE=3，则CE等于．

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5、如图，在△ABC中，∠B=50°，外角∠ACD=110°，若P是∠B和∠ACD的平分线的交点，则∠P的度数为．

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6、已知三角形的三边长为2，a-4，4，化简|a-3|+|a-11|的结果是．

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7、已知等腰三角形有一个角为50°，则其底角为．

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8、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP，其中正确的结论是（）

A、①②③ B、①② C、②③ D、①③

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9、如图，∠C=∠D=90°，要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是（）

A、AB平分∠CAD B、AC=BD C、BC=BD D、AD=BC

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10、如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠1=20°，则∠2=（）°．

A、40 B、50 C、60 D、70

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11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点F，∠A=70°，则∠BEC+∠BDC的值是（）

A、180° B、185° C、190° D、195°

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12、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，则∠BOC=（）

A、80° B、95° C、100° D、120°

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13、如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=2∠A，BD=BC，∠DCA的度数是（）

A、18° B、36° C、54° D、72°

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14、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A、BE=CF B、∠C+∠CAD=90° C、∠BAE=∠CAE D、S_△ABC=2S_△ABF

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15、已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

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16、一个三角形的两边长为2和6，若第三边长为偶数，则第三边长为（）

A、8 B、4 C、6 D、2

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17、如图（1），把一条数轴水平放置（向右为正），我们把它称为“横轴”；把一条数轴竖直放置（向上为正），我们把它称为“纵轴”；当它们的原点 $O$ 重合，单位长度相同时，我们定义：在横轴上的点 $A$ 与在纵轴上的点 $C$ ，它们到原点的距离之和称为两点的折线距离，记为： $d (A, C) = A O + C O$ ．已知点 $A$ 、 $B$ 在横轴上对应的数分别是 $- 8$ 和4，点 $C$ 、 $D$ 在纵轴上对应的数分别是4和 $- 6$ ．

(1)、若点 $P$ 从 $A$ 点出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点 $M$ 从 $C$ 点出发沿纵轴向下移动，要使两点同时到达原点，那么点 $M$ 的速度为每秒个单位长度．

(2)、若点 $P$ 从点 $A$ 出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，3秒后点 $M$ 从点 $C$ 出发以每秒4个单位长度的速度沿纵轴向下移动，则当点 $P$ 出发多少秒后 $d (P, M) = 5$ ？

(3)、已知点 $P$ 从点 $A$ 出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点 $B$ 后停止移动；点 $Q$ 从点 $B$ 出发沿横轴以每秒4个单位长度的速度向左移动，到达点 $A$ 后立即调头然后以每秒2个单位长度的速度向右移动；点 $M$ 从点 $C$ 出发以每秒5个单位长度的速度沿纵轴向下移动到点 $D$ 后，速度变为每秒2个单位长度继续向下移动；若 $P$ 、 $Q$ 、 $M$ 三个点同时出发，当点 $P$ 停止移动后， $Q$ 、 $M$ 两点也随之停止移动，请问它们出发多少秒后 $d (P, M) = d (Q, D)$ ？

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18、在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息．如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文．例如，密文“2”翻译成明文为“C”，密文“258”翻译成明文为“CZ”．

(1)、明文“A”对应的密文为“”（写出符合条件的一种情况即可），密文“483847”翻译成明文为“”；

(2)、为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文I”，再次加密的密文记为“密文Ⅱ”．
密文I： $t$
1
2
3
4
…
密文Ⅱ： $3 t + 4$
7
10
13
16
…
①若密文I中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为 ▲ ；
②若密文I中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t+4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文．

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19、股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+4.5
-1.5
-2.5
-6

(1)、星期四收盘时，每股多少元？

(2)、本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？

(3)、已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程．

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20、对于有理数 $a$ 、 $b$ 两个数．若定义 $a ◎ b = \frac{a + b - | a - b |}{2}$ ．
例如， $a = 1, b = 2$ ，则 $a ◎ b = 1 ◎ 2 = \frac{1 + 2 - | 1 - 2 |}{2} = 1$ ．回答下面问题：

(1)、 $(- 9) ◎ (- 10)$ 的运算结果为．

(2)、设 $1 ◎ (- \frac{1}{2012}) = m$ ， $m ◎ (- 2) = n$ ， $n ◎ (- \frac{1}{2013}) = p$ ， $p ◎ 3 = q$ ，则 $q$ 的值为．

(3)、若在 $\pm \frac{8}{13}, \pm \frac{7}{13}, \pm \frac{6}{13}, \pm \frac{5}{13}, \pm \frac{4}{13}, \pm \frac{3}{13}, \pm \frac{2}{13}, \pm \frac{1}{13}, 0$ 这些数中，任意选取两个数进行“ $◎$ ”运算，则所有运算结果中最大的值是．

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密文I： $t$	1	2	3	4	…
密文Ⅱ： $3 t + 4$	7	10	13	16	…

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+4	+4.5	-1.5	-2.5	-6