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1、甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分。(1)、两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇?(2)、两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈?
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2、小明家离学校 2.9千米，一天小明放学走了 5 分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每分钟骑 200 米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明?
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3、 A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人小时后相遇.
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4、如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图(厚度忽略不计)，储水箱中水深12dm，把一高度为14 dm 的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2 dm.现将储水箱中的水匀速注入水池.注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm.根据上述信息，解答下列问题：
(1)、注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同?(2)、若水池底面积为42 dm2 ， 求石柱的底面积. -
5、如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为( )
A、108 B、72 C、60 D、48 -
6、如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是cm2.
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7、如图，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3c m 的纸条，剩余部分(阴影部分)的面积是108 cm2 ， 求原长方形纸片的宽.
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8、一个长方体合金底面长为80cm，宽为60cm，高为100cm，现要锻造成新的长方体，其底面是边长为40cm的正方形，则新长方体的高为.
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9、已知一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32 cm2 ， 则这个正方形的边长为( )A、6 cm B、5cm C、8cm D、7 cm
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10、如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形(图中阴影部分).若长方形的周长为26cm，求正方形的边长.设正方形的边长为x cm，则可列方程为( )
A、x+(x+2)=26 B、2x+2(x+2)=26 C、x+(x-2)=26 D、2x+2(x-2)=26 -
11、用一根铁丝围成的长方形围成正方形，则正方形与原来的长方形比较( )A、面积与周长都不变化 B、面积相等但周长发生变化 C、周长相等但面积发生变化 D、面积与周长都发生变化
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12、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线 AC 相交于点 O；
（5）请说明AD+AB>BD的理由. -
13、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条；如果AB上有4个点时，线段总数共有6条；如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，….
(1)、当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；(2)、当线段AB 上有n个点时，线段总数共有条；(用含n的式子表示)(3)、当n=100时，线段总数共有多少条? -
14、如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点，现有10条直线相交最多形成个交点.
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15、下列说法错误的是( )A、经过一点可以作无数条直线。 B、经过两点只能作一条直线。 C、一条直线只能用一个字母表示。 D、线段 CD 和线段 DC 是同一条线段。
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16、随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间(用x表示，单位： min)进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：
抽取的学生一周使用AI 大模型辅助学习时间频率分布表
组别
时间x (min)
频率
A
20≤x<40
0.16
B
40≤x<60
0.24
C
60≤x<80
0.30
D
80≤x<100
0.20
E
100≤x≤120
0.10
合计
1
根据提供的信息回答问题：
(1)、请把频数分布直方图补充完整(画图后标注相应数据)；(2)、该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI 大模型辅助学习的时间不少于 60min的学生人数. -
17、为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分。
视力x
频数
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)、 在频数分布表中 a = ， b = ；(2)、将频数分布直方图补充完整；(3)、若视力在 4.6以上 (含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比。 -
18、某学校要举行表演活动，随机抽查了八年级部分学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表.
组别
身高x/ cm
人数
1组
150≤x<155
15
2组
155≤x<160
a
3组
160≤x<165
b
4组
165≤x<170
10
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、在统计表中a的值是 ， 本次调查的学生有人；(2)、补全频数分布直方图；(3)、参加表演的学生身高应满足160≤x<170cm，该校八年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人? -
19、某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。已知这13.
种商品的成本价为1800元，那么这种商品的原价是多少
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20、一辆收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的 20%，结果还剩下6hm?麦田未收割。这块麦田一共有多少公顷?