相关试卷

1、 $a$ 是自然数（ $a > 1$ ），下面各式计算结果最大的是（）

A、 $a - \frac{2}{3}$ B、 $a + \frac{2}{3}$ C、 $a \div \frac{2}{3}$ D、 $a \times \frac{2}{3}$

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2、有94个数如下排列： $4, 1, 7, 4, 1, 7, 4 . \dots,$ 第94个数是（）

A、4 B、1 C、7 D、无法确定

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3、一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是 $2 : 3$ ，他们的体积之比是 $5 : 6$ ，圆柱和圆锥高之比是（）．

A、 $15 : 8$ B、 $8 : 15$ C、 $5 : 8$ D、 $8 : 5$

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4、某方便面的广告语这样说：“赠量 $25 %$ ，加量不加价．”一袋方便面赠量前的质量是120克，赠量后是（）克．

A、96 B、100 C、150 D、90

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5、一个直角三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，把最短的边对折和斜边重合（如图）．求阴影部分的面积是平方厘米．

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6、小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是厘米，一共要用张这样的长方形纸．

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7、要使9□ $4312000 \approx 10$ 亿，□里最小应填；要使55□ $332 \approx 55$ 万，□里最大应填．

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8、妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为 $4.25 %$ ，到期后妈妈可取回本金和利息共元．

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9、 $3 \div 4 =$ $\div 10 =$ ： $=$ $% =$ ．（填小数）

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10、请你举出一个能说明命题“若 $a b = 0$ ，则 $a = b = 0$ ”是假命题的反例

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11、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有条对称轴．

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12、下列命题为假命题的是（）

A、有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等 B、对顶角相等 C、轴对称的两个图形全等 D、两直线平行，内错角相等

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13、如图（1），把一条数轴水平放置（向右为正），我们把它称为“横轴”；把一条数轴竖直放置（向上为正），我们把它称为“纵轴”；当它们的原点 $O$ 重合，单位长度相同时，我们定义：在横轴上的点 $A$ 与在纵轴上的点 $C$ ，它们到原点的距离之和称为两点的折线距离，记为： $d (A, C) = A O + C O$ ．已知点 $A$ 、 $B$ 在横轴上对应的数分别是 $- 8$ 和4，点 $C$ 、 $D$ 在纵轴上对应的数分别是4和 $- 6$ ．

(1)、若点 $P$ 从 $A$ 点出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点 $M$ 从 $C$ 点出发沿纵轴向下移动，要使两点同时到达原点，那么点 $M$ 的速度为每秒______个单位长度．

(2)、若点 $P$ 从点 $A$ 出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，3秒后点 $M$ 从点 $C$ 出发以每秒4个单位长度的速度沿纵轴向下移动，则当点 $P$ 出发多少秒后 $d (P, M) = 5$ ？

(3)、已知点 $P$ 从点 $A$ 出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点 $B$ 后停止移动；点 $Q$ 从点 $B$ 出发沿横轴以每秒4个单位长度的速度向左移动，到达点 $A$ 后立即调头然后以每秒2个单位长度的速度向右移动；点 $M$ 从点 $C$ 出发以每秒5个单位长度的速度沿纵轴向下移动到点 $D$ 后，速度变为每秒2个单位长度继续向下移动；若 $P$ 、 $Q$ 、 $M$ 三个点同时出发，当点 $P$ 停止移动后， $Q$ 、 $M$ 两点也随之停止移动，请问它们出发多少秒后 $d (P, M) = d (Q, D)$ ？

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14、对于有理数 $a$ 、 $b$ 两个数．若定义 $a ◎ b = \frac{a + b - |a - b|}{2}$ ．
例如， $a = 1, b = 2$ ，则 $a ◎ b = 1 ◎ 2 = \frac{1 + 2 - |1 - 2|}{2} = 1$ ．回答下面问题：

(1)、 $(- 9) ◎ (- 10)$ 的运算结果为___________．

(2)、设 $1 ◎ (- \frac{1}{2012}) = m$ ， $m ◎ (- 2) = n$ ， $n ◎ (- \frac{1}{2013}) = p$ ， $p ◎ 3 = q$ ，则 $q$ 的值为___________．

(3)、若在 $\pm \frac{8}{13}, \pm \frac{7}{13}, \pm \frac{6}{13}, \pm \frac{5}{13}, \pm \frac{4}{13}, \pm \frac{3}{13}, \pm \frac{2}{13}, \pm \frac{1}{13}, 0$ 这些数中，任意选取两个数进行“ $◎$ ”运算，则所有运算结果中最大的值是___________．

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15、数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为 $n (n \geq 1)$ ，则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点．

(1)、如图，C是点A、B的______阶伴侣点；

(2)、若数轴上两点M、N分别表示 $- 1$ 和4，则M、N的 $\frac{3}{2}$ 阶伴侣点所表示的数是多少？

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16、三个互不相等的有理数，既可以表示为 $1$ ， $a + b$ ， $a$ 的形式，也可以表示为0， $\frac{b}{a}$ ， $b$ 的形式，则 $3 a + a b =$ ．

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17、如图， $A$ 、 $B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $a, b$ ，有下列结论：① $a - b < 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $(b - 1) (a + 1) > 0$ ；④ $\frac{b - 1}{|a - 1|} > 0$ ．其中正确的有（填写序号）．

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18、算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是．
纵式：
横式：

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19、七中英才学校七年级学生在劳动课上采摘成熟的红薯，一共采摘了10筐，以每筐10千克为标准．超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量
$- 2.5$
$1.5$
$- 3$
$- 2$
$- 0.5$
1
$- 2$
2
$- 1.5$
2

(1)、这10筐红薯共有多少千克？

(2)、若红薯每千克售价3元，则售出这10筐红薯可得多少元？

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20、把下列各数按要求分类（请在横线上填各数的序号）
① $- 4$ ；② $- 10 %$ ；③ $- 1.503$ ；④0；⑤ $\frac{2}{3}$ ；⑥ $- 2$ ；⑦ $0.6$ ；⑧ $- 1 \frac{1}{2}$ ；⑨ $- |- 1.3|$ ；
负整数：______；
正分数：______；
非负数；______；
非正整数：______．

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筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
重量	$- 2.5$	$1.5$	$- 3$	$- 2$	$- 0.5$	1	$- 2$	2	$- 1.5$	2

纵式：
横式：