相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 40 - 28 - (- 19) + (- 24)$

(2)、 $(- 20) + (- 6) \times (- \frac{5}{6})$

(3)、 $- 99 \frac{71}{72} \times 36$

(4)、 $(- 28) \div 7 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{12} - \frac{5}{6}) \times (- 60)$

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2、如果 $|x + 2|$ 与 $|y + 25|$ 互为相反数，那么 $(- x) \times y =$ ．

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3、下列结论：①若 $|x| = 2$ ，那么 $x$ 一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若 $|a - b| = a - b$ ，则 $a - b \geq 0$ ；④若 $a$ 、 $b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ，正确的说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、把算式 $(- 16) - (- 25) - (+ 1) + (- 11)$ 中各个加数的括号及其前面的运算符号“ $+$ ”省略不写，可写成（）

A、 $- 16 + 25 + 1 - 11$ B、 $- 16 + 25 - 1 - 11$ C、 $- 16 + 25 + 1 + 11$ D、 $- 16 + 25 - 1 + 11$

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5、两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作 $+ 7$ 分，小英的成绩记作 $- 3$ 分，表示得了（）分

A、86 B、83 C、87 D、80

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6、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销量，该品牌头盔1月份销售150个，3月份销售216个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同．

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少？

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7、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 5 x - 11 = 0$ 的两个实数根，求下列代数式的值：

(1)、 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1)$ ；

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ．

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8、选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 29$ ；

(2)、 $2 x^{2} - \sqrt{2} x - 1 = 0$ ．

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9、已知方程 $(m + 1) x^{|m| + 1} = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值是．

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10、若点 $(m, n)$ 在第四象限，则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - m x + n = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法判定

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11、若a，b为一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} - 5 a + 2 a b + 5$ 的值为（）

A、4 B、5 C、 $- 5$ D、 $- 4$

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12、一元二次方程 $2 y^{2} −5=3 y$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、−2，−3，−5 B、2，−3，−5 C、2，−5，3 D、−2，−3，5

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13、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + y + 3 = 0$ C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、 $(x - 1) (x + 2) = 0$

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14、若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 是一元二次方程，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \neq 0$ B、 $k \neq 2$ C、 $k > 2$ D、 $k > 0$

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15、 $△ A B C$ 是等边三角形， $A B = B C = C A$ ， $∠ A = ∠ A B C = ∠ B C A = 60 °$ ，点D为射线 $A C$ 上一点，连接 $B D$ ，将线段 $B D$ 绕点B逆时针旋转 $120 °$ 至 $B E$ ， $∠ D B E = 120 °$ ， $B D = B E$ ．

(1)、如图1，过点E作 $E F ∥ A C$ ．交边 $A B$ 于点F，求证： $C D = F B$ ；

(2)、如图2，点D在边 $A C$ 上时，连接 $C E$ 交边 $A B$ 于点G，若 $B G = 2$ ， $A G = 6$ ，求 $C D$ 的长；

(3)、当点D在 $A C$ 的延长线上时，连接 $C E$ 与射线 $B A$ 交于点G，若 $\frac{A C}{C D} = k (k \neq 1)$ ，试探究 $\frac{B G}{A G}$ 的值（用含k的代数式表示）．

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16、如图，已知 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $B D = C E$ ．

(1)、求证： $∠ B A C = ∠ D A E$ ；

(2)、猜想 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的数量关系，并证明．

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17、如图， $∠ A = ∠ B$ ，点D在 $A C$ 边上， $A E$ 和 $B D$ 相交于点O．

(1)、若 $∠ 2 = 36 °$ ，求 $∠ A E B$ 的度数；

(2)、若 $∠ 1 = ∠ 2 ， A E = B E$ ，求证： $△ A E C ≌ △ B E D$ ．

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18、如图，已知 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高，点E在线段 $B D$ 上，且 $A E$ 平分 $∠ B A C$ ．若 $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ E A D$ 和 $∠ A E C$ 的度数．

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19、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $A B = D E$ ， $B E = C F$ ， $∠ A B C = ∠ D E F$ （点 $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在同一条直线上）．求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

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20、如图， $△ A B C$ 中，点E是 $B C$ 上一点， $E C = 2 B E$ ，点D是 $A C$ 的中点，若 $S_{△ A B C} = 24$ ，则 $S_{△ A D F} =$ ．

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