相关试卷

1、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作．其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文：“一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”设矩形田地的长为x步，则下列说法正确的是（）

A、由题意可列方程 $x (6 - x) = 891$ B、由题意可列方程 $x (60 + x) = 891$ C、 $x = 32$ D、长比宽多6步

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2、 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $A C = 6$ ， $B C = 7$ ，点 $D$ 在边 $A B$ 上， $A D = 5$ ，点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边上，若直线 $D E$ 截 $△ A B C$ 两边所得的三角形与 $△ A B C$ 相似，则这样的点 $E$ 有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、下列关于二次函数 $y = 3 x^{2} + b x - 1$ 与坐标轴的交点的说法正确的是（）

A、与x轴的交点个数不确定 B、与y轴的交点坐标为 $(0, \frac{1}{3})$ C、与坐标轴有两个交点 D、与坐标轴有3个交点

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4、每年10月下旬到11月上旬是红叶的最佳观赏时期，在河北观赏红叶的绝佳地点有井陉仙台山、涉县的庄子岭、涞源县的白石山、平山县的沕沕水，周末笑笑与轩轩要一起去看红叶，每人选一个地点，则他们选择涉县的庄子岭和井陉仙台山的概率为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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5、【新情境·区间测速】如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间 $A B$ 段的平均行驶速度 $v （ km/h ）$ 与行驶时间 $t （ h ）$ 是反比例函数关系（如图2），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过 $120 km/h$ ，最低车速不得低于 $90 km/h$ ，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间 $A B$ 段的时间可能是（）

A、 $10 min$ B、 $11 min$ C、 $15 min$ D、 $18 min$

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6、小明在计算某小组的7名学生的月考成绩时，错将一个数据89写成了98，根据数据计算的平均数和方差与实际的平均数与方差相比，下列说法正确的是（）

A、平均数变大，方差的变化不确定 B、平均数变大，方差变小 C、平均数不变，方差不变 D、平均数变小，方差变大

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7、每年的十月中下旬都是银杏落黄的时候，银杏林中就像金黄的蝴蝶满天飞，如图1所示，非常漂亮，佳佳发现银杏叶片的形状近似于扇形，如图2是他画的银杏叶片的几何示意图，通过测量得到 $∠ A O B = 150 °$ ， $O A = 6 cm$ ，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为（）

A、 $10 π cm$ B、 $5 π cm$ C、 $2 π cm$ D、 $3 π cm$

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8、若两个相似三角形的对应高的比为 $1 ： 4$ ，则这两个三角形的周长比为（）

A、 $1 ： 2$ B、 $1 ： 4$ C、 $1 ： 9$ D、 $1 ： 16$

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9、如图，若 $⊙ O$ 的半径为2，点 $O$ 到一条直线的距离为1，则这条直线可能是（）

A、 $l_{1}$ B、 $l_{2}$ C、 $l_{3}$ D、 $l_{4}$

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10、青花瓷又称白地青花瓷，属釉下彩瓷，是用含氧化钴的钴矿为原料，在陶瓷坯体上描绘纹饰，再罩上一层透明釉，经高温还原焰一次烧成．下面四个瓷器中，主视图与左视图不同的一个是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、已知， OC是 $∠ A O B$ 内部的一条射线，且. $∠ A O B = 3 ∠ A O C .$

(1)、如图1所示，若 $∠ A O B = 12 0^{\circ},$ ， OM平分∠AOC， ON平分 $∠ A O B,$ 求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、如图2所示， $∠ A O B$ 是直角，从点 O出发在 $∠ B O C$ 内引射线 OD，满足 $∠ B O C - ∠ A O C = ∠ C O D,$ 若 OM平分 $∠ C O D,$ 求 $∠ B O M$ 的度数；

(3)、如图3所示， $∠ A O B = x^{\circ},$ 射线 OP，射线 OQ分别从 OC，OB出发，并分别以每秒 $1^{\circ}$ 和每秒 $2^{\circ}$ 的速度绕着点 O逆时针旋转，OP和 OQ分别只在 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 内部旋转，运动时间为 t秒.
①直接写出 $∠ A O P$ 和 $∠ C O Q$ 的数量关系；
②若 $∠ A O B = 15 0^{\circ},$ 当 $∠ P O Q = \frac{2}{3} ∠ B O P,$ 求 t的值.

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12、为落实“双减”政策中提升课后服务质量的要求，助力校内体育学科实践活动开展，某校拟采购一批篮球与跳绳作为活动器材.从数学建模视角对采购方案进行前期调研分析，得知篮球单价100元，跳绳单价20元.现有A、B两家体育用品专营店推出差异化优惠方案，可供采购决策参考：
A商店：买一个篮球送一条跳绳；
B商店：篮球和跳绳都按定价的90%销售.
已知学校要购买篮球50个，跳绳x条(x>50).

(1)、若全部在A商店购买，学校需付款元，若全部在B商店购买，学校需付款元；(用含x的式子表示)

(2)、若在两家商店购买的费用一样多，求此时x的值；

(3)、当x=80时，请直接写出学校花费最少的选购方案，并计算需付款多少元?

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13、若有理数p， q满足p+q= pq，则称“p， q”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理数对”.

(1)、通过计算判断“3， $\frac{3}{2}$ ”是不是“等效有序数对”；

(2)、若“x+1， 4”是“等效有理数对”，求x的值；

(3)、已知“p，q”是“等效有理数对”，求代数式22023-2022pq+2022p+2022q的值.

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14、小王购买了一套房，建筑平面图如图所示(图中单位长度：m)，他准备将地面铺上地砖，根据图中的数据，解答下列问题：

(1)、用含x的代数式表示厨房的面积是m² ，卧室的面积是 $m^{2} .$

(2)、用含x，y的代数式表示这套房的总面积.

(3)、当x=3，y=2时，这套房的总面积是多少平方米?

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15、

(1)、解方程 $\frac{2 x + 1}{5} - 1 = \frac{x - 2}{3}$

(2)、一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数

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16、先化简，再求值： $2 (x^{2} y + \frac{1}{2} x y^{2}) - (x y^{2} - 2 x^{2} y) + x y,$ 其中x=-2， y =1.

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17、计算

(1)、-4+2×(-3)+2-28÷2；

(2)、 $24 (1 - \frac{1}{3} + \frac{3}{8}) - 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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18、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)₂表示二进制数，将它转换成十进制形式是 $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 13,$ 那么将二进制(1111)₂转换成十进制形式是.

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19、若代数式 $2 y^{2} + 3 y + 7$ 的值是8，则代数式 $4 y^{2} + 6 y - 2023$ 的值是.

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20、如果 $(4 - m) x^{∣ m ∣ - 3} - 16 = 0$ 是关于x的一元一次方程，那么 m的值为.

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